Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 2 - Tiết 66: Quy tắc tính đạo hàm

Chào mừng quý thầy cô Kiểm tra bài cũb, y= x2 tại x bất kỳc, y= x3 tại x bất kỳd, y =c tại x bất kỳ (c là hằng số)a, y = x tại x bất kỳDÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐỂ TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAUTiÕt 66 Bµi 02I . Đạo hàm của một số hàm số thường gặpNhận xét: a,Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: (c)’=0 b,Đạo hàm của hàm số y=x bằng 1:(x)’=1ĐỊNH LÝ 1:Quy tắc tính đạo hàm (xn)’ =nxn-1(c)’=0(x)’=1Ví dụ minh họaHàm số y=xn ( ,n>1) có đạo hàm tại mọi và (xn)’ = nxn-1Kiến thức cần nhớ 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:ĐỊNH LÝ 2:2. Tìm đạo hàm hàm số tại x bất kỳ x>0Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương vàa, y = x5b, y = x120c, y = 5y’ = 5x4y’ = 120x119y’ = 0y’ = TiÕt 66 Bµi 02Số gia của y là Quy tắc tính đạo hàm (xn)’ =nxn-1(c)’=0(x)’=1 Tìm đạo hàm hàm số y = x2 + xu=u(x), v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định (u + v)’=u’+v’ ? Xét y = u+v, Gỉa sử là số gia của xSố gia của u là , Số gia của v làTừ đóVậy (u+)’=u’+v’ ĐỊNH LÝ 3: Gỉa sử u=u(x), v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: (u+v)’=u’+v’ (1)ĐÁP SỐ:y’ = 2x + 1II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Chứng minh:Kiến thức cần nhớTiÕt 66 Bµi 02Quy tắc tính đạo hàm ĐỊNH LÝ 3: Gỉa sử u=u(x), v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương (u + v)’ =u’+v’ (1)(u - v)’ = u’-v’ (2)(uv)’ =u’v+uv’ (3) (xn)’ =nxn-1(c)’=0(x)’=1Kiến thức cần nhớBằng quy nạp ta chứng minh được:TiÕt 38 Bµi 02Quy tắc tính đạo hàm 1, (xn)’ =nxn-12, (c)’=03, (x)’=1Kiến thức cần nhớ5, (u + v)’ =u’+v’ 6, (u - v)’ = u’-v’ 7, (uv)’ =u’v+uv’Bài tập vận dụngTìm đạo hàm của hàm số saua, y = x3 + x2 b, y = x4- x3 + xc, y = x( x3 + x2 )TiÕt 66 Bµi 02Quy tắc tính đạo hàm 1, (xn)’ =nxn-12, (c)’=03, (x)’=1Kiến thức cần nhớ5, (u + v)’ =u’+v’ 6, (u - v)’ = u’-v’ 7, (uv)’ =u’v+uv’Nối mỗi phương án ở cột A với một giá trị ở cột B để được kết quả đúng. AB1a2b3 c(6x3)’=18x26x2d c¸m ¬n quý thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh