Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 1: Quy tắc đếm

Trong khoa học cũng như trong đời sống, có nhiều tập hợp hữu hạn mà ta không dễ dàng xác định được số phần tử của chúng, để đếm số phần tử hữu hạn đó cũng như để xây dựng các công thức trong đại số tổ hợp, người ta thường dùng các quy tắc cộng và quy tắc nhân. Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta giải được một số bài toán đơn giản thuộc loại đó.GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11TRƯỜNG THPT DTNT KỲ SƠNCHƯƠNG 2TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTBÀI 1: QUY TẮC ĐẾMCHƯƠNG 2TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTBÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Nhắc lại tập hợp. I. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Nếu A = { a,b,c} thì số phần tử của tập hợp A là : Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } thì A\ B = - Số phần tử của tập hợp A là n(A) = - Số phần tử của tập hợp B là n(B) = - Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) =BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Nhắc lại tập hợp{1, 3, 5, 7, 9}3945 Bài toán 1: Cĩ 3 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 quyển trong số các quyển đĩ ?Bài làm :Số cách chọn 1 quyểân trong số các quyển đó là : Số cách chọn 1 quyển sách là :Số cách chọn 1 quyển vở là :353 + 5 = 8(cách)? Bài toán 2: A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . Hỏi có bao nhiêu cách chọn:1 phần tử trong các phần tử của tập A1 phần tử trong các phần tử của tập B1 phần tử trong tập A hoặc tập BChọn 1 trong 9 phần tử của tập A nên có 9 cáchChọn 1 trong 4 phần tử của tập B nên có 4 cáchChọn 1 trong 9 phần tử của tập A Hoặc chọn 1 trong 4 phần tử của tập B Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của hai tập A và B gồm 4 phần tử chungNhư vậy : 9 + 4 - 4 = 9 cách chọn 1 phần tử trong tập A hoặc B Quy tắc cộng :Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .  Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiệnChú ý:Các bài tốn sử dụng quy tắc cộng cơng việc được hồn thành khi ta thực hiện một trong hai hành động.ABABn phần tửm phần tử Giả sử A và B là các tập hữu hạn , không giao nhau . Khi đó : Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì :Nhận Xétc c134562789 Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7 , 8, 9 .Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quả cầu ấy ?123456789Đáp án : 6 + 3 = 9 cách chọn 1 quả cầu trong các quả cầu?c c Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ??1 cm121345678910234Đáp án : 10 + 4 = 14 (hv)Loại 1: Cạnh có độ dài 1cm là 10(hv)Loại 2: Cạnh có độ dài 2cm là 4(hv)c cVí dụ 3: Cĩ 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đĩ?Bài giải :Số cách chọn 1 viên trong các viên bi đó làø :Số cách chọn 1 viên bi xám là: Số cách chọn 1 viên bi trắng là: Số cách chọn 1 viên bi đen là:5245+2+4=11(cách)c cChú ý:Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho cho nhiều hành động1) Nhắc lại quy tắc cộng ?2) Đối với A và B là các tập hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của 3) Đối với A và B là các tập hữu hạn bất kì thì số phần tử của:Củng cố Bài Giảng BTVN. 1,2,3 SGKBTKÝnh chµo quý thÇy c«Bài Toán.Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bào nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố ?Bài Giải.A là tập hợp các số chẵn: A = {2, 4, 6, 8} B là tập hợp các số nguyên tố: B = {2, 3, 5, 7} Ta có A B = {2}. Vậy n(A B) = 1Vậy số cách chọn là: KT