Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiếp theo)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNHtr­êng thpt b¾c duyªn hµGIÁO VIÊN:VŨ THỊ NGÂNto¸n 11Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmGIỚI THIỆU NỘI DUNG BÀI HỌCTRONG TIẾT NÀY CHÚNG TA HỌC CÁC PHẦN SAU:I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM. 5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. 6) Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. II. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNGMỤC ĐÍCH Học sinh nắm được ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm. Biết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.Nắm được đạo hàm trên một khoảng.Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmKIỂM TRA BÀI CŨ Cho hàm số a)Dùng định nghĩa tính f ’(1).b)Tìm điểm x0 mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 3.c) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm Mo (1;1) và có hệ số góc bằng f ’(1).Lêi gi¶ib) Ta có nênvậya) Ta có c) Ta có phương trình cần lập có dạng : y -1= 3(x-1) y = 3x-2 (d)(d)Tr.7Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng (SGK)Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo được gọi là tiếp điểm.Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng (SGK)f’(1/2)3/232h’(-1)10-1k’(1)-310Chọn đáp án đúng:310Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo được gọi là tiếp điểm.Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng (SGK)b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Định lí: Đạo hàm của hàm số y =f(x) tại điểm xo là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm Mo(xo; f(xo)). H/s y = f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại xo (a;b). Gọi (C) là đồ thị của h/s đó.Từ các nội dung ở bên hãy chọn khẳng định đúng:Đường thẳng có hệ số góc bằng f’(xo) là tiếp tuyến của (C).Đường thẳng có hệ số góc bằng f’(xo) và đi qua điểm Mo(xo;f(xo)) là tiếp tuyến của (C).Đường thẳng có hệ số góc k và đi qua đi điểm Mo(xo;f(xo)) là tiếp tuyến của (C).BNhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo được gọi là tiếp điểm.Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo được gọi là tiếp điểm.b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo)) c) Phương trình tiếp tuyến Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo) VD:Cho hàm số Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ xo sao cho f ’(xo)=3.Tr.3Lời giải:Ta đã tìm được xo= {-1; 1}.Khi xo = 1 thì ta đã có phương trình tiếp tuyến y = 3x-2Khi xo=-1 thì f(-1) = -1 khi đó phương trình tiếp tuyến cần lập là: y –(-1) = 3.(x-(-1))  y = 3x+2Chú ý: 1) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M là lập phương trình đường thẳng biết hệ số góc và đi qua một điểm.2)Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm Mo(xo;f(xo)) cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo được gọi là tiếp điểm.b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo)) c) Phương trình tiếp tuyến Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo) Chú ý: Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).6) Ý nghĩa vật lí của đạo hàm.(SGK)a) Vận tốc tức thờib) Cường độ tức thờiv(to) = s’(to) I(to) = Q’(to)Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo được gọi là tiếp điểm.b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo)) c) Phương trình tiếp tuyến Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo) Chú ý: Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).6) Ý nghĩa vật của đạo hàm.(SGK)Ii -Đ¹O HµM TrÊN MỘT KHOẢNGĐịnh nghĩa: (SGK) Vậy Hàm số y = x2 có đạo hàm y ’=2x trên khoảng Hàm số có đạo hàm trên các khoảng Yêu cầu làm HĐ 6 –tr 153. Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµmI -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo)) c) Phương trình tiếp tuyến Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo) Chú ý: Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).6) Ý nghĩa vật của đạo hàm.(SGK)Ii -Đ¹O HµM TrÊN MỘT KHOẢNGĐịnh nghĩa: (SGK) CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀCho hàm số y = -x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết:Tiếp điểm (1;-1).Tiếp điểm có hoành độ bằng -1.Tiếp điểm có tung độ bằng -4.Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 6.Đáp số: y = -2x +1y= 2x +1y = 4x + 4 và y = -4x+4y = 6x + 9 xin tr©n träng c¶m ¬n Gv: VŨ THỊ NGÂN to¸n 11