Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Tiết 70 - Bài 5: Định lý đảo về dấu tam thức bậc hai ( tiếp theo)

Tiết 70 Đ5 định lý đảo về dấu tam thức bậc hai ( Tiếp theo) Ngày soạn : 12 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: Học sinh biết áp dụng ĐL đảo về dấu tam thức bậc hai để so sánh một số với các nghiệm của tam thức bậc hai. Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, phát triển tư duy khoa học. - Giáo dục lòng say mê học toán. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Ktra 2 HS. 1/ Nêu ĐL đảo về dấu tam thức bậc hai và các hệ quả của nó ? 2/ Bài tập 1b) SGK Tr 30. Nội dung Phương pháp II - Định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai. Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ạ 0) và a ẻ R, có các trường hợp sau: Theo ĐL đảo về dấu tam thức bậc 2 * a. f(a) < 0 Û x1 < a < x2 ( Với x1 , x2 là nghiệmcủa f(x) ) * a. f(a) = 0 Û a là 1 nghiệm của f(x) * a. f(a) > 0 : Tính D , nếu D ³ 0 ị a nằm ngoài [ x1; x2] a x1 x2 Tính : Nếu > 0 ị a < x1 Ê x2 Nếu < 0 ị x1 Ê x2 < a x1 x2 a Ví dụ 1 : So sánh số 4 với nghiệm của PT : f(x) = - 2x2 - (m - 9)x + 4m = 0 Giải Ta có a = - 2 a = ? f(4) = - 2.42 - (m - 9).4 + 4m = -32 - 4m + 36 + 4m = 4 f(4) = ? ị a.f(4) = -2.4 = -8 < 0 ị a.f(4) = ? Vậy PT có 2 nghiệm x1 < 4 < x2 Ví dụ 2 : Với giá trị nào của m thì PT f(x) = mx2 +2(m - 1)x + m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2. Bài toán rơi vào trường hợp nào ? Giải Để f(x) = mx2 + 2(m - 1)x + m - 5 = 0 có x1 < x2 < 2 thì : Gọi HS ? ÛÛÛ Gọi HS „Củng cố kiến thức đã học : So sánh một số a với các nghiệm x1, x2 của PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 : a.f(a) < 0 ị x1 < a < x2 a.f(a) = 0 ị x1 = a, x2 = ị a < x1 < x2 ị x1 < x2 < a Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 3 SGK (Tr 110) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 71 bài tập định lý đảo về dấu tam thức bậc hai Ngày soạn : 13 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: Học sinh biết áp dụng ĐL đảo về dấu tam thức bậc hai để so sánh một số với các nghiệm của tam thức bậc hai. - Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, rèn trí nhớ - Giáo dục lòng say mê học toán. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Ktra 2 HS. + Nêu ĐL đảo về dấu tam thức bậc hai và các hệ quả của nó ? + Xác định m để phương trình : (m - 5)x2 - 4mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 2 ? Û x1 Ê x2 < 2 Û ( Đáp số m ẻ ( -) ẩ ( 1; 5) Nội dung Phương pháp Bài 1 (Tr 122 - SGK) : So sánh số -2 với các nghiệm của PT : a/ 2x2 - 9x - 15 = 0 a = 2 a = ? f(-2) = 2( - 2)2 - 9( -2 ) - 15 = 8 + 18 - 15 = 11 f(-2) = ? ị a. f(-2) > 0 a. f(-2) = ? D = 92 - 4. 2. (-15) = 201 > 0 - a = - - ( - 2) = + 2 = > 0 - a = ? Vậy : -2 < x1 < x2 KL ? ( x1 , x2 là nghiệm PT 2x2 - 9x - 15 = 0, x1 < x2 ) b/ x2 + ( m + 3)x + 2m + 1 = 0 a = 1 a = ? f(-2) = (-2)2 + ( m + 3)(-2) + 2m + 1 = - 1 f(-2) = ? ị a. f(-2) = -1 < 0 a.f(-2) = ? Vậy : x1 < - 2 < x2 KL ? c/ mx2 + ( m - 2)x - 3m - 4 = 0 a = m a = ? f(-2) = m(-2)2 + ( m - 2)(-2) - 3m - 4 = - m f(-2) = ? ị a. f(-2) = -m2 + Nếu m = 0 ị a. f(-2) = 0 ị x = - 2 là một nghiệm của PT a.f(-2) = ? + Nếu m ạ 0 ị a. f(-2) < 0 ị x1 < - 2 < x2 a.f(-2) = ? Kết luận : Với m = 0 thì x = - 2 là một nghiệm của PT. Với m ạ 0 thì x1 < - 2 < x2 . Bài 2 (Tr 122 - SGK) : Cho PT (3 - m)x2 + 2mx + m + 2 = 0 Tìm những giá trị của m để PT : a/ Có hai nghiệm nhỏ hơn 1 b/ Có một nghiệm thuộc (-1; 3), còn nghiệm kia lớn hơn 3. Giải a/ Để x1 < x2 < 1 thì : Gọi HS Û Û Chú ý kỹ năng biến đổi tính toán ! Û Û m ẻ (- ; - ] ẩ [2; 3) Hướng dẫn HS cách giải BPT bằng cách Kết luận : Với m ẻ (- ; - ] ẩ [2; 3) thì phương trình có biểu diễn nghiệm trên trục số hai nghiệm nhỏ hơn 1. „Củng cố kiến thức đã học : Nhắc lại phương pháp giải bài tập Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 2b, 3, 4 SGK (Tr 122) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 72 + 73 bài tập định lý đảo về dấu tam thức bậc hai Ngày soạn : 15 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: Học sinh biết áp dụng ĐL đảo về dấu tam thức bậc hai để so sánh một số với các nghiệm của tam thức bậc hai, tìm điều kiện của tham số để tam thức có nghiệm thoả mãn điều kiện đầu bài ra. - Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, rèn trí nhớ. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Ktra 2 HS. + Nêu ĐL đảo về dấu tam thức bậc hai và các hệ quả của nó ? + Xác định m để phương trình : mx2 - (1 - m)x + m - 1 = 0 hãy so sánh số 1 với hai nghiệm của PT tuỳ theo giá trị của tham số m Nội dung Phương pháp Bài 2 (Tr 122 - SGK) : Cho PT (3 - m)x2 + 2mx + m + 2 = 0 b/ Tìm những giá trị của m để PT có nghiệm thoả mãn : -1 < x1 < 3 < x2 : Cách 1 : Để -1 < x1 < 3 < x2 thì : ( I ) áp dụng hệ quả 2. * Giải (1) : f(-1). f(3) < 0 f(-1) = (3 - m)(-1)2 + 2m(-1) + m + 2 = 5 - 2m Cách 2 : Để -1 < x1 < 3 < x2 thì : f(3) = (3 - m). 32 + 2m. 3 + m + 2 = -2m + 29 ị f(-1). f(3) =(5 - 2m). (-2m + 29) < 0 Û m ẻ (; ) = T1 * Giải (2) : m ẻ (3; ) = T2 Gọi HS đứng tại chỗ Nghiệm của hệ (I) là T = T1 ầ T2 = (3; ) Hướng dẫn kỹ Kết luận :Với m ẻ (3; ) thì PT có một nghiệm thuộc (-1; 3) còn nghiệm kia lớn hơn 3. Bài 3 (Tr 122 - SGK) : Xác định m để PT (m + 1)x2 - 2(2m - 1)x + 6m - 3 = 0 có một x1 -1 1 x2 nghiệm nhỏ hơn -1 còn nghiệm kia lớn hơn 1. ù ù ù ù Giải x1 < -1 < 1 < x2 Û Đ/ k để -1 và 1 nằm trong (x1; x2) Û Û Û -1 < m < 0 Kluận : Với -1 < m < 0 thì PT (m + 1)x2 - 2(2m - 1)x + 6m - 3 = 0 có một nghiệm nhỏ hơn -1 còn nghiệm kia lớn hơn 1. Bài 4 (Tr 122 - SGK) : Xác định m để PT (m + 3)x2 - 3(m - 1)x + 4m = 0 có một nghiệm thuộc (-2; 2) còn nghiệm kia ngoài đoạn [-2; 2]. Có thể xảy ra 2 khả năng ? Giải Để : Û Giải thích hệ đ/k Û Û Gọi HS Kết luận : Với -1 < m < 0 thì PT : (m + 3)x2 - 3(m - 1)x + 4m = 0 có một nghiệm thuộc (-2; 2) còn nghiệm kia ngoài đoạn [-2; 2]. Bài 422 (Tr 334 - PP giải toán ĐS 10) : Cho PT : (m + 2)x2 - (2m + 7)x + m + 7 = 0 a/ Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? Cách 1 : x1 . x2 = < 0 Û < 0 Û m ẻ (-7; -2) Cách 2 : Phương trình có hai nghiệm trái dấu Û x1 < 0 < x2 PT có hai nghiệm trái dấu Û ? Û a. f(0) < 0 Û (m +2). (m + 7) < 0 Û m ẻ (-7; -2) Gọi HS b/ Xác định m để phương trình có hai nghiệm đều dương ? Û 0 < x1 Ê x2 Û Û Û m ẻ (-Ơ; -7) ẩ (-2; - ] „Củng cố kiến thức đã học : f(x) = ax2 + bx + c ; f(x1) = f(x2) = 0; a, b ẻ R 1/ x1 < a < x2 Û af(a) < 0 2/ a < x1 Ê x2 Û 3/ x1 Ê x2 < a Û 4/ a < x1 Ê x2 < b Û 5/ a < x1 < b < x2 Û x1 < a < x2 < b Û 6/ x1 < a < b < x2 Û Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 428, 429, 432, 433 Sách PP giải toán ĐS 10 (Tr 339) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 74 Đ6 phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Ngày soạn : 18 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: - Học sinh biết giải phương trình trùng phương, phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. - Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, tính cẩn thận. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Nội dung Phương pháp I - Phương trình trùng phương. ĐN : Là PT bậc 4 có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a ạ 0; a, b, c ẻ R) Thuyết trình Cách giải : Đặt y = x2 ( Đ/ k : y ³ 0 ) khi đó đưa về PT bậc 2 ẩn y Khắc sâu Ví dụ 1 : Giải PT x4 - 7x2 + 6 = 0 (1) Đặt y = x2 khi đó (1) Û y2 - 7y + 6 = 0 Û y = 1, y = 6 Với y = 1 Û x2 = 1 Û x = ± 1 Với y = 6 Û x2 = 6 Û x = ± Vậy PT đã cho có 4 nghiệm là ± 1, ± II - Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2 : Giải PT ẵ2x2 + 8x - 15ẵ = 4x + 1 (2) Giải Vì ẵ2x2 + 8x - 15ẵ ³ 0 ị 4x + 1 ³ 0 VT > 0 ị VF > 0 Û x ³ - Û (2x2 + 8x - 15)2 = (4x + 1)2 Để khử dấu giá trị tuyệt đối bình Û (2x2 + 8x - 15)2 - (4x + 1)2 = 0 phương hai vế Û (2x2 + 8x - 15 - 4x - 1)( 2x2 + 8x - 15 + 4x + 1) = 0 Gọi HS Û (2x2 + 4x - 16)( 2x2 + 12x - 14) = 0 Chú ý biến đổi Û (x2 + 2x - 8)( x2 + 6x - 7) = 0 Û Û Vậy : Nghiệm của PT là x = 1, x = 2. Kết luận ? Ví dụ 3 : Giải BPT x2 - ẵ4x - 5ẵ < 0 (3) Giải Ta có ẵ4x - 5ẵ = Gọi HS phá trị tuyệt đối * Với x thì (3) Û x2 - 4x + 5 < 0 x thì (3) Û ? a = 1 > 0 D/ = - 4 < 0 ị Bất PT vô nghiệm. * Với x < thì (3) Û x2 + 4x - 5 < 0 Û -5 < x < 1 x < thì (3) Û ? Kết hợp với x < thì nghiệm của BPT là -5 < x < 1 KL : nghiệm của BPT đã cho là -5 < x < 1 „Củng cố kiến thức đã học : * Cách giải PT trùng phương. * Cách giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối . * Cách giải BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối . * Bài tập 1 ( Tr 126 SGK) : Giải các phương trình a/ x4 - 3x2 - 4 = 0 (4) Gọi HS Đặt y = x2 khi đó (4) Û y2 - 3y - 4 = 0 Û Với y = 4 Û x2 = 4 Û x = ± 2 Kết luận : PT đã cho có 2 nghiệm là ± 2 b / x4 - 5x2 + 4 = 0 Tương tự x = ± 1, ± 2 c/ x4 + 5x2 + 6 = 0 Tương tự : PT vô nghiệm d/ 3x4 + 5x2 - 2 = 0 Tương tự x = ± Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 2,4 (Tr 127 SGK) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 75 Bài tập Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Ngày soạn : 20 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: - Học sinh biết giải phương trình trùng phương, phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. - Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, tính cẩn thận. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Nội dung Phương pháp Bài tập 2 (Tr 127 SGK) Giải các phương trình sau : a/ ẵx2 - 5x + 4ẵ = x2 + 6x + 5 (1) Giải Vì ẵ2x2 - 5x + 4ẵ ³ 0 ị x2 + 6x + 5 ³ 0 VT > 0 ị VF > 0 Û x ẻ (-Ơ; -5] ẩ [ -1; +Ơ) ẵx2 - 5x + 4ẵ = x2 + 6x + 5 Để khử dấu giá trị tuyệt đối Û (x2 - 5x + 4)2 = (x2 + 6x + 5)2 bình phương hai vế (x2 - 5x + 4)2 - (x2 + 6x + 5)2 = 0 Û (x2 - 5x + 4 - x2 - 6x - 5)(x2 - 5x + 4 + x2 + 6x + 5) = 0 Gọi HS Û ( -11x - 1)( 2x2 + x + 9) = 0 Chú ý biến đổi Û Û Vậy : Nghiệm của PT là x = - . Cách khác : ẵx2 - 5x + 4ẵ = * Với x ẻ (- Ơ; 1] ẩ [4; +Ơ) : PT có dạng x2 - 5x + 4 = x2 + 6x + 5 Û x = - ẻ (- Ơ; 1] ẩ [4; +Ơ) * Với x ẻ (1; 4) : PT có dạng - (x2 - 5x + 4) = x2 + 6x + 5 Û 2x2 + x + 9 = 0 vô nghiệm Kết luận : Nghiệm của PT đã cho là x = - . b/ ẵx2 - 8x + 7ẵ = 2x - 9 Đ/ k : 2x - 9 ³ 0 Û x ³ Tương tự : Nghiệm của bất phương trình đã cho là x = 3 + , x = 8 c/ ẵ3x + 4ẵ = ẵx - 2ẵ Vì cả hai vế của PT đều dương Û (3x + 4)2 = (x - 2)2 Û (4x + 2)(2x + 6) = 0 Û nên bình phương hai vế d/ x2 - 5ẵx - 1ẵ - 1 = 0 (*) Ta có ẵx - 1ẵ = ẵx - 1ẵ = ? * Với x ³ 1 bất phương trình đã cho có dạng : Gọi HS lên bảng, GV chữa x2 - 5x + 4 = 0 Û * Với x < 1 bất phương trình đã cho có dạng : x2 + 5x - 6 = 0 Û Kết luận : Nghiệm của PT đã cho là x = -6, x = 1, x = 4. Kết luận ? Bài tập 4 (Tr 127 SGK) Giải các bất phương trình sau : a/ 2x2 - ẵ5x - 3ẵ < 0 Ta có ẵ5x - 3ẵ = ẵ5x - 3ẵ = ? *Với x ³ bất phương trình có dạng : Gọi HS 2x2 - 5x + 3 < 0 Û 1 < x < *Với x < bất phương trình có dạng : Gọi HS 2x2 + 5x - 3 < 0 Û -3 < x < Kết luận : Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là : Kết luận ? ( -3 ;) ẩ (1; ) b/ ẵx2 + 4x + 3ẵ = ẵx2 - 4x -5ẵ Cả 2 vế của BPT đều dương, bình phương Û (x2 + 4x + 3)2 = (x2 - 4x -5)2 hai vế Û ... Û 16(x -1)(x + 1)2 > 0 Û x > 1 c/ x - 8 > ẵx2 + 3 x - 4ẵ ẵx2 + 3 x - 4ẵ= ẵx2 + 3 x - 4ẵ= ? * Nếu x ẻ (-Ơ; -4) ẩ (1; +Ơ) thì BPT đã cho có dạng : x - 8 > x2 + 3 x - 4 Û x2 + 2x + 4 < 0 (vô nghiệm) * Nếu x ẻ (-4 ; 1) thì BPT đã cho có dạng : x - 8 > -x2 - 3 x + 4 Û x2 + 4x - 12 > 0 Û x ẻ (-Ơ; -6) ẩ (2; +Ơ) Loại vì các nghiệm này ẽ (-4 ; 1) „Củng cố kiến thức đã học : Cách giải PT, BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 327 (247), 413 (327 PPGTĐS10) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................Tiết 76 ò6 phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Ngày soạn : 24 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: - Học sinh biết giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai. Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, tính cẩn thận. - Giáo dục lòng say mê học toán. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Giải a/ ẵx - 2ẵ = 2x2 - 6x +3 b/ ẵx2 - 4x + 3ẵ > x + 3 Nội dung Phương pháp III - Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai. Phương pháp : + Tìm tập xác định + Khử căn bậc hai Bình phương hai vế. Hoặc đặt căn bậc hai bằng 1 ẩn phụ. Ví dụ 1 : Giải phương trình = x - 1 (1) Giải Đ/ k để căn bậc hai có nghĩa là 2x2 - 3x + 1 ³ 0 Đ/ k để căn bậc hai có nghĩa ? Û x ẻ (-Ơ; ] ẩ [1; +Ơ) Muốn bình phương 2 vế để khử căn (1) Û Û bậc hai thì đ/ k VF không âm Û Û x = 1 Kết luận : Nghiệm của phương trình đã cho là x = 1 Ví dụ 2 : Giải bất phương trình : 2x2 + > 8x + 13 (2) Giải Đ/ k để căn bậc hai có nghĩa là x2 - 4x - 5 ³ 0 Đ/ k để căn bậc hai có nghĩa ? Û x ẻ (-Ơ; -1] ẩ [5; +Ơ) Û > - 2x2 + 8x + 13 (2/) Đặt y = (đ/ k y > 0) ị - 2x2 + 8x + 13 = - 2(x2 - 4x - 5) + 3 = -2y2 +3 Biểu diễn - 2x2 + 8x + 13 theo y ị (2/) có dạng : y > -2y2 + 3 Û 2y2 + y - 3 > 0 ị (2/) có dạng ? Û y > 1 tức là > 1 Û x2 - 4x - 5 > 1 Bình phương 2 vế Û x2 - 4x - 6 > 0 Û Hai nghiệm thoả mãn đ/k của TXĐ Các nghiệm này thoả mãn đ/k x ẻ (-Ơ; -1] ẩ [5; +Ơ) Kết luận : Nghiệm của bất phương trình đã cho là : x ẻ (-Ơ; 2 -) ẩ (2 +; +Ơ) Ví dụ 3 : Giải bất phương trình : < 8 - x (3) (3) Û Û Giải thích kỹ hệ BPT, HS giải hệ Û x ẻ (-Ơ; -4] ẩ [3; ) Vậy nghiệm của BPT đã cho là x ẻ (-Ơ; -4] ẩ [3; ) „Củng cố kiến thức đã học : Cách giải PT, BPT chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai. Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 3, 5 (Tr 127 SGK) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 77 Bài tập Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Ngày soạn : 30 / 03/2003 A- Mục đích yêu cầu: - Học sinh biết giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai. Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, tính cẩn thận. - Giáo dục lòng say mê học toán. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Giải a/ = x + 1 b/ > x - 3 Nội dung Phương pháp Bài tập 3 (Tr 127 SGK) Giải các phương trình sau : a/ = x - 3 (1) ĐK : 2x - 3 ³ 0 Û x ³ ĐK ? Bình phương hai vế ta được : 2x - 3 = (x - 3)2 Gọi HS Û x2 - 8x + 12 = 0 Û Kết luận : Nghiệm của (1) là x = 6 Kết luận ? d/ x - = 4 Û x - 4 = (2) Û Û Û x = 7 Kết luận : Nghiệm của (2) là x = 7 Kết luận ? b/ = 8 - x (3) Tương tự : nghiệm của (3) là x = 3 c/ x2 - 6x + 9 = 4 (4) ĐK : x2 - 6x + 6 ³ 0 Û x ẻ (-Ơ; ] ẩ [; +Ơ) ĐK ? Đặt t = ( t ³ 0) ị t2 = x2 - 6x + 9 ị t2 = ? ị x2 - 6x + 9 = x2 - 6x + 6 + 3 = t2 + 3 Khi đó (4) có dạng : t2 + 3 = 4t Û t2 - 4t + 3 = 0 Û Gọi HS Với t = 1 Û x2 - 6x + 6 = 1 Û x2 - 6x + 5 = 0 Û Với t = 3 Û x2 - 6x + 6 = 32 Û x2 - 6x - 3 = 0 Û Kết luận : Nghiệm của (4) là x = 1, x = 5, x = 3 ± 2 Kết luận ? Bài tập 5 (Tr 127 SGK) Giải các bất phương trình sau : a/ < 8 - x (1) ĐK : x2 + x - 12 ³ 0 Û x ẻ (- Ơ; -4] ẩ [3; +Ơ) ĐK ? Û Û Đặt đ/k VF > 0, bình phương 2 vế Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : Kết luận ? x ẻ (- Ơ; -4] ẩ [3; ) b/ > x - 2 (2) Û Û Giải thích kỹ, Gọi Hs giải hệ Û Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : x ẻ (- Ơ; -2] ẩ (14; +Ơ) c/ + 26 > -x2 + 11x ĐK (x - 3)(8 - x) 0 Û x ẻ [3; 8] ĐK ? Đặt t = (t ³ 0) Ta được bất phương trình : t > t2 - 2 Û ... Û -1 < t < 2 Ta được bất phương trình ? Kết hợp với t ³ 0 thì : 0 Ê < 2 Û Û ... Û x ẻ [3; 4) ẩ ( 7; 8] „Củng cố kiến thức đã học : Cách giải PT, BPT chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai. Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : giải lại 3, 5 (Tr 127 SGK) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 78 Bài tập ôn chương IV Ngày soạn : 01 / 4 /2003 A- Mục đích yêu cầu: Học sinh thành thạo cách giải một số dạng bài tập cơ bản trong sách giáo khoa : Tìm hai số khi biết tổng và tích, giải pt bậc hai, Đ/ k đẻ Pt bậc hai có nghiệm... Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, tính cẩn thận. - Luyện tính chăm chỉ. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Lồng trong bài giảng Nội dung Phương pháp Bài tập 1 (Tr 128 SGK) Tìm 2 số có a/ Tổng là 4, tích là - 45 Gọi HS Gọi 2 số đó là u và v thì u + v = 4, u. v = - 45 khi đó u và v là nghiệm của PT bậc hai : x2 - 4x - 45 = 0 ị x1 = 4, x2 = - 9. Vậy 2 số đó là 4 và - 9 b/ Tổng là -3, tích là - 88 Gọi HS Tương tự 2 số đó là 8 và -11. Bài tập 2 (Tr 128 SGK) : Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho tích 2 chữ số của nó thì được thương là 3 và số dư là 9; còn nếu lấy bình phương của tổng hai chữ số của nó trừ đi tích hai chữ số của nó thì ta lại được hai chữ số đã cho. Giải Gọi chữ số hàng chục là a chữ số hàng đơn vị là b Đ/ k a và b ? ( 0 Ê a, b Ê 9 ) thì ta có: ị Lập hệ PT dựa vào gt đã cho Vậy số đó là 63. Bài tập 3 (Tr 128 SGK) Với giá trị nào của tham số a thì cả 2 phương trình sau đều có nghiệm. x2 + 5x + a = 0 (1) x2 + 5x + a = 0 có nghiệm khi nào ? x2 + 2ax + a2 - 4a + 25 = 0 (2) x2 + 2ax + a2 - 4a + 25 = 0 có nghiệm khi nào ? Giải Gọi biệt thức của PT (1) là D1 D1 = ? Gọi biệt thức của PT (2) là D2 D2 = ? Để cả 2 phương trình đều có nghiệm thì : Û Û a = „Củng cố kiến thức đã học : Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 4, 5, 6 (Tr 128 SGK) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 79 Bài tập ôn chương IV Ngày soạn : 03 / 4 /2003 A- Mục đích yêu cầu: Học sinh thành thạo cách giải phương trình bậc hai, các bài toán liên quan đến PT bậc hai hệ PT bậc hai - Rèn kỹ năng biến đổi tính toán, tính cẩn thận. B- Nội dung bài giảng : ơ ổn định tổ chức lớp: ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. ư Kiểm tra kiến thức đã học: Lồng trong bài giảng. Nội dung Phương pháp Bài tập 4 (Tr 128 SGK) Cho PT : (m + 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0. a/ Giải và biện luận PT theo tham số m ? * Nếu m + 2 = 0 Û m = -2 : PT có dạng 6x - 4 = 0 Û x = Nếu m = - 2 PT đã cho là PT bậc 1 * Nếu m + 2 ạ 0 Û m ạ - 2 ta có PT bậc hai : (m + 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0. D/ = (m - 1)2 - (m+ 2).(m - 2) = ... = - 2m + 5 D/ = ? - Nếu D/ > 0 Û - 2m + 5 > 0 Û m < ( Và m ạ 0) Phương pháp giải PT bậc hai ? PT có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = - Nếu D/ = 0 Û - 2m + 5 = 0 Û m = PT có nghiệm kép x1 = x2 = = = - Nếu D/ PT vô nghiệm. b/ Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ? m thoả mãn hệ : Û Û Û m ẻ (- Ơ; -2) ẩ (2; ) c/ Tìm các giá trị của m để tổng bình phương các nghiệm bằng 3 ? Ta có = = = = 3 m thoả mãn hệÛ Û Û Kết luận : Với m = 0 hoặc m = -20 thì tổng bình phương các nghiệm của PT bằng 3 Bài tập 5 (Tr 128 SGK) : Giải các hệ a/ TXĐ D = R Từ (2) ị y = 1 - 2x thế vào (1) ta được : Gọi HS đứng tại chỗ x2 - 5x( 1 - 2x) +(1 - 2x)2 = 7 Û 5x2 - 3x - 2 = 0 Û x1 = 1, x2 = - Với x1 = 1 ị y1 = -1 Thế x1 = 1 vào đthức y = 1 - 2x ị y1 = ? Với x2 = - ị y2 = Thế x2 = - vào đthức y = 1 - 2x ị y2 = ? Vậy nghiệm của hệ là và Kết luận ? b/ Gọi HS Giải Đặt : S = x + y, P = xy thì hệ đã cho có dạng : Đây là hệ gồm một Pt bậc nhất và 1 PT bậc hai ị S1 = -6, S2 = 3 ¯ Khi S = - 6 thì P = 11 nên ta có hệ Gọi HS ị x, y là nghiệm của PT : X2 + 6X + 11 = 0 vô nghiệm ¯ Khi S = 3 thì P = 2 nên ta có hệ Gọi HS ị x, y là nghiệm của PT : X2 - 3X + 2 = 0 Û X = 1 , X = 2 ị Nghiệm của hệ là : và Kết luận : Nghiệm của hệ PT đã cho là (1; 2) và (2; 1) c/ Đặt y = - t ta có : Û Gọi HS Đặt : S = x + t, P = xt thì hệ đã cho có dạng : Û Đây là hệ gồm một Pt bậc nhất và 1 PT bậc hai ... HS tự giải d/ ( với a . 0, b> 0) Từ (2) ị y = thế vào (1) ta được : x2 - = a (*) (Vì b > 0 nên x ạ 0) Đặt z = x2 ( z ³ 0) thay và (*) ta được : z - = a Hướng dẫn về nhà Û z2 - az - b2 = 0 Û z1 = và z2 = < 0 ( Loại) Vậy nghiệm của hệ đã cho là : và „Củng cố kiến thức đã học : Nhắc lại các PP giải toán đã sử dụng trong các bài tập. Ä Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN : 6, 7, 8 (Tr 128 SGK) C - Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 80 Bài tập ôn chương IV Ngày soạn : 08 / 4 /2003 A- Mục đích yêu cầu: