Mục tiêu
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu , một số dạng phương trình bậc cao .
- Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ .
II. Chuẩn bị
1. Thày : - Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu bài tập 40 ( sgk - 57 )
2. Trò : - Học thuộc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai .
III. Tiến trình dạy học :
5 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 577 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 31 - Tiết 61: Luyện tập, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần : 31 Tiết : 61 Ngày 27 tháng 3 năm 2009
Tên bài : Luyện tập
I. Mục tiêu
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu , một số dạng phương trình bậc cao .
- Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ .
II. Chuẩn bị
1. Thày : - Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu bài tập 40 ( sgk - 57 )
2. Trò : - Học thuộc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai .
III. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5’)
- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải bài tập 35 ( b) - sgk - 56 .
- Nêu cách giải phương trình trùng phương - Giải bài tập 34 ( c) - sgk - 56
GV gọi 2 HS lên bảng trả lời và làm bài . GV chữa bài và nhận xét cho điểm .
3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 37 ( Sgk - 56 ) (10’)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm .
- Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào ? cách giải phương trình đó như thế nào ?
- HS làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày bài . GV chốt lại cách làm .
- GV ra tiếp phần 9(b) yêu cầu HS làm tương tự GV đưa đáp án để HS đối chiếu và chữa bài .
- Giá trị nào của t thoả mãn điều kiện bài toán .
- Vậy phương trình đã cho có mấy nghiệm .
a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1)
Đặt x2 = t . ĐK t ³ 0 đ ta có :
(1) Û 9t2 - 10t + 1 = 0 ( a = 9 ; b = - 10 ; c = 1)
Ta có a + b + c = 9 + ( -10) + 1 = 0 đ phương trình có hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 =
Với t1 = 1 đ x2 = 1 đ x1 = -1 ; x2 = 1
Với t2 = đ x2 =
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là :
x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 =
b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2
Û 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 0
Û 5x4 + 3x2 - 26 = 0 .
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 đ ta có phương trình .
5t2 + 3t - 26 = 0 ( 2) ( a = 5 ; b = 3 ; c = - 26 )
Ta có D = 32 - 4 . 5 . ( - 26 ) = 529 > 0 đ
Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là :t1 = 2 ; t2 = -
* Với t1 = 2 đ x2 = 2 đ x =
* Với t2 = - ( không thoả mãn điều kiện của t )
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là :
x1 = -
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 56 ) (13’) Giải các phương trình :
a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x
Û x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0
Û 2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2 ; b = 5 ; c = 2 )
Ta có D = 52 - 4 . 2 . 2 = 25 - 16 = 9 > 0 đ
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là :
x1 = - 2 ; x2 = -
d) Û 2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4)
Û 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8 Û 2x2 - 15x - 14 = 0
Ta có D = ( - 15)2 - 4.2.( - 14) = 225 + 112 = 337 > 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :
f) (1)
- ĐKXĐ : x ạ - 1 ; x ạ 4
(1) đ 2x( x - 4 ) = x2 - x + 8
Û 2x2 - 8x = x2 - x + 8
Û x2 - 7x - 8 = 0 ( 2)
( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8)
Ta có a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0
đ phương trình (2) có hai nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 8
Đối chiếu điều kiện xác định đ x1 = - 1 ( loại ) ; x2 = 8 ( thoả mãn ) .
Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 8 .
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 39 ( sgk - 57 ) (12’)
a)
Û
Từ (1) đ phương trình có hai nghiệm là :
x1 = -1 ; x2 = ( vì a - b + c = 0 )
Từ (2) đ phương trình có hai nghiệm là :
x3 = 1 ; x4 = ( vì a + b + c = 0 )
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là :
x1 = - 1 ; x2 =
b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0
Û ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + 6 ) = 0
Û x2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 Û ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0
Û
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là :
x1 = 3 ; x2 =
d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2
Û ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2
Û
Û ( 2x2 + x)( 3x - 10 ) = 0
Û
Từ (1) ta có : x1 = 0 ; x2 = -
Từ (2) đ x = .
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :
4. Củng cố - Hướng dẫn
a) Củng cố :
- Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn ở mẫu .
- Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau đó cho HS về nhà làm bài
BT 40 (a) Đặt x2 + x = t đ phương trình đã cho Û 3t2 - 2t - 1 = 0 (*)
Giải phương trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phương trình tìm x .
b) Hướng dẫn
- Nắm chắc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn lại )
- BT 37 ( c , d ) - (c ) - như phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đưa về dạng trùng phương rồi đặt
- BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đưa về phương trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu .
BT 39 ( c) - Nhóm hạng tử ( 0,6x + 1) đưa về dạng phương trình tích .
- BT 40 ( làm như HD trong sgk )
Tuần : 31 Tiết : 62 Ngày 12 tháng 04 năm 2006
Tên bài : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. Mục tiêu
- Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn .
- Học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán .
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai .
II. Chuẩn bị
1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi ví dụ và ? 1 ( sgk )
2. Trò : - Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( các bước giải )
III. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5’)
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
GV gọi HS phát biểu lại sau đó nhận xét bổ sung và chốt vào bảng phụ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ví dụ (10’)
- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài .
- Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ?
- Hãy tóm tắt bài toán và phân tích các đại lượng có trong bài ?
- GV yêu cầu học sinh thức hiện ? 1 ( sgk ) theo nhóm học tập và làm bài ra phiếu học tập của nhóm .
- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng phụ như sau
+ Tóm tắt bài toán .
+ Gọi chiều .. là x ( m ) đ ĐK : .
Chiều . của mảnh đất là : ..
Diện tích của mảnh đất là : ( m2 )
Vậy theo bài ra ta có phương trình :
= 320 m2
- Giải phương trình ta có : x1 = ; x2 =
- Giá trị x = thoả mãn
- Vậy chiều rộng là . ; chiều dài là :
- GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . Đưa đáp án đúng để HS đối chiếu
- GV chốt lại cách làm bài .
Ví dụ ( sgk - 57 )
Tóm tắt : Phải may 3000 áo trong một thời gian .
- Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch .
- 5 ngày trước thời hạn đã may được 2650 áo .
- Kế hoạch đ may ? áo .
Bài giải
Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x áo ( x ẻ N ; x > 0 )
đ Thời gian quy định mà xưởng đó phải may xong 3000 áo là : ( ngày )
- Số áo thức tế xưởng đó may được trong một ngày là : x + 6 ( áo ) .
đ Thời gian để xưởng đó may xong 2650 áo sẽ là : ( ngày ) .
Vì xưởng đó may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình :
(1)
Giải phương trình (1) :
(1) đ 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 )
Û 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x
Û x2 - 64x - 3600 = 0
Ta có : D’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0
đ
đ x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36
ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện của ẩn .
Trả lời : Theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo .
? 1 ( sgk ) Tóm tắt :
- Chiều rộng < chiều dài : 4 m
- Diện tích bằng : 320 m2 .
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất .
Bài giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0)
đ Chiều dài của mảnh đất là : x + 4 ( m) .
đ Diện tích của mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 )
Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m2 đ ta có phương trình :
x( x + 4) = 320 Û x2 + 4x - 320 = 0
Ta có : D’ = 22 - 1 . ( - 320 ) = 324 > 0
đ
đ x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn )
x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại )
Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là : 16 m
Chiều dài của mảnh đất đó là : 16 + 4 = 20 m
* Hoạt động 2 : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 ) (13’)
Tóm tắt : số lớn > số bé : 5 . Tích bằng 150
Vậy phải chọn số nào ?
Giải :
Gọi số bé là x đ số lớn sẽ là x + 5
Vì tích của hai số là 150 đ ta có phương trình :
x ( x + 5 ) = 150
Û x2 + 5x - 150 = 0 ( a = 1 ; b = 5 ; c = - 150 )
Ta có : D = 52 - 4.1. ( - 150) = 625 > 0
đ đ x1 = 10 ; x2 = - 15
Cả hai giá trị của x đều thoả mãn vì x là một số có thể âm , cố thể dương .
Trả lời : Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số là 15 .
Nếu một bạn chọn số - 10 thì bạn kia phải chọn số - 15 .
4. Củng cố - Hướng dẫn
a) Củng cố :
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
- Nêu cách chọn ẩn và lập phương trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động .
Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 ) đ vận tốc lúc về là : x - 5 ( km/h )
Thôừi gian đi là : ( h) ; Thời gian về là : đ ta có phương trình :
b) Hướng dẫn
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập sgk - 58 ( BT 42 ; 43 ; 44 )
- BT 42 : Gọi lãi xuất là x% một năm đ tính số tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau đ lập phương trình với tổng số lãi là 420 000 đồng .
- BT 44 :
File đính kèm:
- DS9 - Tuan 31.doc