Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 25 - Tiết 60 - Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn số

§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ. NS: 22/02/2012 Tuần: 25 ND: 27/02/2012 Tiết: 60 Mục tiêu: - HS nắm đựơc định nghĩa của phương trình bậc hai - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bc + c = 0 về dạng trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình. Chuẩn bị: Gv: Thước thẳng, Sgk. Hs: Xem bài trước, Sgk. Các hoạt động dạy học: Ổn định và kiểm tra bài cũ: (4’) - Nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a ¹ 0) và y = 2x2 , y = - x2 Bài mới: TG ND GV HS 7’ 1. Bài toán mở đầu : SGK trang 40 GV yêu cầu HS đọc bài tóan mở đầu trong SGK/40 _ Cho HS chọn ẩn , điều kiện của ẩn và biểu thị chiều dài và chiều cong mặt đường _ Biểu diễn diện tích thông qua chiều dài và chiều rộng đó _ cho HS rút gọn PT _ GV giới thiệu PT: x2 -28x +52 = 0 được gọi là một pt bậc hai một ẩn . HS đọc đề bài trong SGK và phân tích đề theo hướng dẫn của GV Ta gọi bề rộng mặt đừơng là x(m), ĐK : 0 < 2x < 24 . Phần đất còn lại là hình chữ nhật có : Chiều dài là 32 -2x(m) Chiều rộng là 24 - 2x(m) Diện tích là : (32-2x)(24-2x) = 560 (m2) hay x2 -28x +52 = 0 HS ghi vào tập 10’ 2. Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là pt bậc hai ) là phương trình có dạng : ax2 + bx +c = 0 Trong đó : _ x là ẩn ; _ a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0 GV giới thiệu định nghĩa Yêu cầu HS cho biết các hệ số a, b, c trong PT : + x2 + 50x – 15000 = 0 Cho HS làm ?1 Tìm các hệ số a, b, c trong các PT bậc 2 đó GV cho Các HS khác nhận xét Thực hiện hoạt động ?2 GV cho Các HS khác nhận xét Thực hiện hoạt động ?3 GV cho Các HS khác nhận xét Thực hiện hoạt động ?4 GV hướng dẫn HS lấy căn hai vế Chuyển vế các giá trị để VT chỉ còn x Vậy có tất cả mấy giá trị của x ? GV cho các HS khác nhận xét HS tìm hiểu định nghĩa PT bậc hai  HS xác định các hệ số a, b, c thông qua các VD + x2 + 50x – 15000 = 0 a = 1, b = 50, c = - 15000 HS làm BT ?1 a) x2 - 4 = 0 a = 1, b = 0, c = -4 b) 2x2 + 5x = 0 a = 2, b = 5, c = 0 e) -3x2 = 0 a = -3, b = 0, c = 0 HS làm ?2 Từ 2x2 + 5x = 0, ta có x(2x + 5 ) = 0 HS thực hiện ?3 Giải PT 3x2 - 2 = 0 x2 = x = HS thực hiện ?4 Giải PT (x - 2) 2 = (x - 2) = x = 2 x1 = , x2 = 15’ 3. Một số ví dụ về giải PT bậc hai a) Trường hợp c = 0 Giải phương trình : 2x2 + 5x = 0 Û x (2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0 và b) Trường hợp b = 0 Giải phương trình : x2 – 3 = 0 Û x2 = 3 Û x = Vậy phương trình có 2 nghiệm là: c) Trường hợp b, c khác 0 Giải phương trình: 2x2 – 8x + 1 = 0 Û 2x2 -8x = - 1 hoặc GV hướng dẫn HS thực hiện giải một số PT bậc 2 Cho HS nhận xét PT : 2x2 + 5x = 0 _ Ta có thể chuyển về PT tích như thế nào ? _ Tìm x trong PT tích vừa chuyển Vậy PT có mấy nghiệm ? Cho HS nhận xét PT : x2 - 3 = 0 _ Hãy chuyển vế sao cho VT chỉ có x ? _ Tìm x trong PT vừa chuyển ? Vậy PT có mấy nghiệm ? Cho HS nhận xét PT : 2x2 – 8x + 1 = 0 _ Hãy chuyển vế sao cho VT chỉ có x ? _ Chia 2 vế cho 2 ? _ tách 4x ở VT và thêm vào 2 vế cùng một số để VT thành một bình phương _ ta được PT gì ? PT này ta đã giải rồi ở phần trên , GV cho HS điền đáp số vào HS nhận xét PT 2x2 + 5x = 0 có c = 0 _ Ta có thể chuyển về PT tích : 2x2 + 5x = 0 Û x (2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0 và _ HS nhận xét PT x2 - 3 = 0 có b = 0 _ Ta có thể chuyển về PT : x2 = 3 Û x = Û x1 = , x2 = - Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = , x2 = - _ HS nhận xét PT 2x2 – 8x + 1 = 0 có đủ a, b, c _ Ta có thể chuyển về PT : Û 2x2 -8x = - 1 PT đã giải rồi, ta có : hoặc Củng cố: (7’) Bài 11, 12 Sgk. Dặn dò: (2’) - Nắm vững các kiến thức trong bài. -Về nhà làm bài 13, 14 -Xem trước bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Y Rút kinh nghiệm: LUYỆN TẬP. NS: 22/02/2012 Tuần: 25 ND: 27/02/2012 Tiết: 61 Mục tiêu: - HS giải được một số PT bậc hai dạng đặc biệt - Làm thành thạo việc biến đổi PT tổng quát dạng ax2 + bx + c = 0 (a0) về dạng : để giải PT - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc giải tóan của HS Chuẩn bị: Gv: SGK, thước thẳng Hs: SGK, thước thẳng, xem bài trước. Các hoạt động dạy học: Ổn định và kiểm tra bài cũ: (1’) Bài mới: TG ND GV HS Bài tập 11/42: a) 5x2 + 3x – 4 = 0 a = 5, b = 3, c = -4 b) a = , b = -1, c = c) a = 2, b = 1 - , c = -1 - d) 2x2 – 2 (m-1)x + m2 = 0 a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m2 GV cho HS phân tích đề bài Đề yêu cầu làm gì ? GV cho HS thảo luận nhóm thực hiện : _ đưa các PT về dạng PT bậc 2 ax2 + bx + c = 0 _ Chỉ ra các hệ số a, b, c GV gọi 4 nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác nhận xét HS phân tích _ Chỉ ra các hệ số a, b, c HS họat động nhóm làm và lên bảng trình bày Nhóm 1 : 5x2 + 3x – 4 = 0 a = 5, b = 3, c = -4 Nhóm 2 : a = , b = -1, c = Nhóm 3 : a = 2, b = 1 - , c = -1 - Nhóm 4: 2x2 – 2 (m-1)x + m2 = 0 a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m2 Bài 12/42: a) b) x = ± 2 c) Vô nghiệm e) x1= 0, x2 = 3 d) GV cho HS nhận xét các dạng của từng PT bậc 2 GV cho HS họat động nhóm làm BT và lên bảng trình bày Cho HS khác nhận xét HS nhận xét a) x2 - 8 = 0 ta có b = 0 b) 5x2 - 20 = 0 ta có b = 0 c) 0.4x2 + 1 = 0 ta có b = 0 d) 2x2 + x = 0 ta có c = 0 d) -0.4x2 + 1.2x = 0 ta có c = 0 HS họat động nhóm và lên bảng trình bày HS khác nhận xét Bài tập 13/43 a) x2 + 8x + 16 = -2 + 16 (x + 4)2 = 14 b) x2 + 2x + 1 = + 1 (x + 1)2 = + 1 (x + 1)2 = GV cho HS phân tích yêu cầu đề bài _ Viết VT thành gì ? _ Làm thế nào để viết được như thế ? GV cho HS thực hành nhóm GV kiểm tra để uốn nắn sai sót Cho HS nhóm khác nhận xét HS phân tích VT là một BP cộng 2 vế số thích hợp HS làm BT theo nhóm a) cộng 16 vào 2 vế b) cộng 1 vào 2 vế Nhóm nhanh nhất lên trình bày kết quả Bài tập 14/43 Giải PT : 2x2 + 5x +2 = 0 _ chuyển 2 sang vế phải 2x2 + 5x = -2 _ chia hai vế cho 2 x2 + x = -1 x2 + 2x. + = -1 + Từ đó, ta có : x = x = -2 Vậy PT có 2 nghiệm : x1 = và x2 == -2 GV cho HS đọc đề Cho HS nêu các bước giải PT như ở ví dụ 3 _ chuyển số hạng tự do sang vế phải, ta được PT như thế nào ? _ chia hai vế cho 2 , ta được gì ? _ thêm vào 2 vế một số để VT thành 1 bình phương như thế nào ? GV cho HS giải PT tìm x Cho HS khác nhận xét HS đọc đề bài tập Các bước giải : _ chuyển số hạng tự do sang vế phải 2x2 + 5x = -2 _ chia hai vế cho 2 x2 + x = -1 _ tách x thành 2x. _ thêm vào 2 vế một số để VT thành 1 bình phương x2 + 2x. + = -1 + Từ đó, ta có : x = x = -2 Vậy PT có 2 nghiệm : x1 = và x2 == -2 Củng cố: ()Xen kẽ bài tập. Dặn dò: (2’) -Nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn số. -Xem trước bài Công thức nghiệmPhương trình bậc hai Y Rút kinh nghiệm: