Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần : 17 - Tiết 17: Ôn tập hàm số bậc nhất

Soạn : Tuần : 17 Giảng : Tiết 17 ôn tập hàm số bậc nhất. A.Mục tiêu : 1. Kiến thức : Học sinh nắm vững được các kiến thức sau : - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y =ax+b, trong đó a, b là các số đã cho và hệ số a luôn khác 0. - Hàm số bậc nhất y =ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y =ax+b đồng biến trên R khi a >0, nghịch biến trên R khi a< 0. - Bước đầu làm quen với việc giải phương trình ax +b = y để tìm hệ số a. 2. Kỹ năng : Học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y =-3x +1 nghịch biến trên R, hàm số y =3x +1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số y =ax +b đồng biến trên R khi a >0, nghịch biến trên R khi a < 0. 3. Vận dụng : - Học sinh vận dụng thành thạo những kiến thức ở trên để tìm hệ số a, biết biểu diễn thành thạo toạ độ của các điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Biết phân biệt hàm số bậc nhất với các hàm khác. - Biết tính giá trị của biểu thức y khi biết giá trị cụ thể của biến x. - làm được các bài tập 10,11,12,13(SGK-Tr48) D. Chuẩn bị của GV và HS : - GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn nội dung của bài toán mở đầu và một bảng ghi trước kết quả sẽ tính ở bài tập ?2. - HS : Học bài cũ, làm các bài tập được giao, chuẩn bị thước kẻ, nháp C. Các hoạt động dạy học : I – ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II – Kiểm tra bài cũ : ? Nhắc lại khi nào thì hàm số y = ax + b đồng biến và nghịch biến trên R ? Đáp án : Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0. III – Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng * Hoạt động 1 : Tổ chức cho học sinh chữa bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài tập 10(SGK-Tr48) Giáo viên đi kiểm tra việc thực hiện làm bài tập ở nhà của học sinh ! ? Sau khi bớt mỗi kích thước của nó đi x(cm) thì ta sẽ được hình mới có kích thước như thế nào ? Chu vi của hình mới bằng bao nhiêu ? ? Hãy lập công thức tính y theo x ? - Một học sinh lên bảng chữa bài tập 10. - HS khác mở vở để giáo viên kiểm tra. - HS : hình mới sẽ có các kích thước là 2-x và 3 – x. - Hình mới sẽ có chu vi là [(2-x) + (3-x)]x2 = ( 5 – 2x).2 = - 4x + 10. I – Chữa bài tập Bài 10(SGK-tr48). 3cm 2cm - Sau khi bớt mỗi kích thước của nó đi x(cm) thì ta sẽ được hình mới có kích thước là 2-x và 3 – x. - Khi đó chu vi của hình chữ nhật là : y = [(2-x) + (3-x)]x2 . Từ đó ta có công thức của y theo x như sau : y = -4x+10 * Hoạt động 2 : Tổ chức cho học sinh làm các bài tập để rèn luyện kĩ năng. * GV cho học sinh thực hiện bài 11(SGK-Tr48) Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. - HS : lên bảng vẽ trục toạ độ, sau đó lần lượt học sinh lên bảng để biểu diễn các điểm đã cho trước trên mặt phẳng toạ độ. II – Luyện tập : Bài 11(SGK-tr48) y 3 1 x * GV cho học sinh hoạt động theo nhóm để thực hiện bài tập 12(SGK-T48) Cho x =1, thì y =2,5 tìm hệ số a trong hàm số y = ax + 3 ? ? Tìm được a rồi khi đó ta có hàm số nào ? GV có thể hỏi thêm hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao ? GV cho học sinh thực hiện bài tập 13(Tr48) ? Để hàm số là hàm số bậc nhất thì cần phải có điều kiện gì ? GV có thể gợi ý : để hàm số là hàm số bậc nhất thì cần phải có điều kiện a ≠0 ? Để a ≠ 0 có nghĩa là ta sẽ cho biểu thức nào khác 0 ? ? Nhưng a là biểu thức chứa căn thức bậc hai nếu chỉ có điều kiện khác 0 đã đầy đủ chưa ? ? Đối với biểu thức có chứa ẩn ở mẫu ta cần chú ý đến những vấn đề gì ? - Học sinh thực hiện bài 12 theo nhóm sau đó nhóm nào xong trước thì lên bảng trình bày còn học sinh khác theo dõi để nhận xét kết quả. - HS : hàm số y = x + 3 đồng biến trên R vì a = > 0 - HS thực hiện bài tập 13 - HS : suy nghĩ để trả lời câu hỏi của giáo viên. - HS : có thể biến đổi câu a như sau : a) y = (x -1) =.x - - HS : cho biểu thức : ≠ 0. - HS : chưa đầy đủ cần có thêm điều kiện : >0 - HS : ta cần chú ý đến mẫu để biểu thức luôn xác định. Bài 12 : cho hàm số y = ax + 3; x =1 => y =2,5 khi đó ta có : a.1 +3 = 2,5 => a = 2,5 -3 =-0,5 Hay a= Khi đó ta có hàm số : y = x + 3 Bài 13 (SGK-tr48) a) y = (x -1) Để biểu thức y = (x -1) là hàm số bậc nhất thì > 0 hay 5- m > 0 hay m < 5 b) y =x +3,5 cần có điều kiện m -1≠ 0 hay m ≠ 1(1). để y =x +3,5 là hàm số bậc nhất thì ≠ 0 Hay m +1 ≠ 0 hay m ≠ - 1 (2) Từ (1) và (2) => m ≠ 1 IV – Củng cố : GV cho học sinh thực hiện bài 14a(SGK-Tr48) Cho hàm số bậc nhất y =(1-)x – 1 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ? Đáp án : Hàm số y =(1-)x – 1 nghịch biến trên R vì : a =1- <0 (do 1<) V – Hướng dẫn học ở nhà : - Yêu cầu học sinh kĩ các nội dung lý thuyết về định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó có sự liên hệ với bài trước. - Xem lại cách thực hiện bài toán ở các phần đã chữa cũng như bài tập 11 và bài tập 12 ,13 đã thực hiện tại lớp. - Làm các bài tập 14b,c và các bài tập trong sách bài tập. Soạn : Tuần 18,19 Giảng : Tiết : 18,19 ôn tập về giải hệ phương trình A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Học sinh nắm vững cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế và quy tắc cộng đại số một cách thuần thục. - Học sinh biết rằng muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta phải quy về việc giải phương trình một ẩn, do đó học ở bài này học sinh biết thêm một cách khác để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ngoài ra học sinh còn thấy được rằng có sự biến đổi linh hoạt giữa phép cộng đại số và quy tắc thế. 2. Kỹ năng : Học sinh nắm vững được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, cộng đại số, vận dụng linh hoạt giữa pp cộng và phương pháp thế. 3. Vận dụng : Học sinh vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào các bài tập, vận dụng một cách linh hoạt và được nâng cao dần lên. - Học sinh nghiêm túc trong công việc, cẩn thận chính xác trong giải toán, B. Chuẩn bị : * GV : bảng phụ (nội dung của bảng phụ là hai bảng tóm tắt về cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng ) * HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, chuẩn bị nháp, phiếu hoạt động nhóm. C. Các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện bài tập sau : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : a) b) c) Đáp án : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -3) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1,5; 1) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -2) III- Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng * Hoạt động 1 : Tiết 1 : thực hiện chữa bài tập 21 và luyện tập bài 22, 24. * Hoạt động 1-1 : Tổ chức cho học sinh chữa bài tập GV tiếp tục yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện việc chữa bài tập 21, sau đó giáo viên đi kiểm tra bài làm của các học sinh khác ở dưới lớp ? nếu còn nhiều học sinh chưa hiểu bài giáo viên có thể gợi ý ở từng câu như sau: - ở câu a, ta nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với - ở câu b cũng tương tự như câu a. - HS : xung phong lên bảng chữa bài tập cũ. - HS : lấy sách vở ra để học bài, và lấy vở bài tập ra để giáo viên kiểm tra vở bài tập - HS : giải bài tập 21 đã làm ở nhà trên bảng. - HS : ở dưới lớp nhận xét về bài làm của bạn. b) 6x = 6 x = thay vào ta tìm được y=- I- Chữa bài tập : Bài 21 : a) y = -; và thay vào tìm được x = * Hoạt động 1-2 : Tổ chức cho học sinh luyện tập. Mục tiêu đặt ra cho học sinh hiểu được và thực hiện được bài tập 22, 24. GV cho học sinh nhắc lại hai quy tắc giải hệ phương trình đã học ? GV cho học sinh thực hiện theo nhóm để hoàn thành bài tập 22 theo yêu cầu nhiệm vụ sau : Nhóm 1 +3 thực hiện câu a . Nhóm 2+ 4 thực hiện câu b. Nhóm 5 thực hiện câu c. Gv yêu cầu đại diện các nhóm thuyết trình cách giải của nhóm mình. GV dựa vào bài làm thực tế của các nhóm học sinh để đánh giá về bài làm của mỗi nhóm trong quá trình giảng dạy thực tế. ? GV có thể gợi ý cho các nhóm trong quá trình các nhóm làm bài, đặc biệt là gợi ý cho các nhóm làm bài tập câu b và c. - HS : nhắc lại hai quy tắc giải hệ phương trình đã học. - HS nghe sự sắp xếp và điều khiển của giáo viên để hoạt động theo nhóm. - Các nhóm học sinh nhận nhiệm vụ : các nhóm đều giải bài tập của nhóm mình ra phiếu hoạt động của nhóm (tờ rôki to) sau đó mang treo lên bảng để cả lớp cùng kiểm tra đánh giá về bài làm của nhóm mình. - Các nhóm chú ý lắng nghe ý kiến đánh giá của giáo viên. - các nhóm cử đại diện phát biểu ý kiến của mình về quá trình giải hệ phương trình qua đó cho ý kiến nhận xét về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế. Bài 22 : Giải hệ phương trình sau bàng phương pháp cộng đại số : a) -3x= - 2 x = , thay vào ta được y = . Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là : (;) b) 0 = 27 vô lý. Vậy hệ phương trình vô nghiệm. c) 0 = 0 luôn đúng. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát GV tiếp tục tổ chức cho học sinh thực hiện bài tập 24a. ? GV hỏi : đối với bài tập 24 a ta sẽ giải như thế nào ? GV : sau khi học sinh đã thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn các ẩn xong, giáo viên yêu cầu một học sinh lên bảng thực hiện giải hệ mới tạo thành đó bằng phương pháp thế, còn tất cả học sinh ngồi dưới lớp giải hệ đó bằng phương pháp cộng đại số? GV cho học sinh nhận xét về cách giải toán ở cả hai phương pháp ? ? Ngoài cách phá ngoặc ta còn cách nào nữa không ? GV gợi ý : ta có thể nhân phương trình hai với 2 rồi lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai. GV lưu ý cho học sinh là trong quá trình giải hệ phương trình chúng ta có thể đồng thời dùng cả hai phương pháp giải hệ phương trình : là phương pháp thế và phương pháp cộng. - HS : nhìn kỹ dạng bài toán và suy nghĩ sau đó đưa ra phương án đó là nhân phá ngoặc, thu gọn các ẩn x, y ở cả hai phương trình sau đó mới áp dụng các phương pháp giải khác. - HS : lên bảng giải hệ bằng phương pháp thế : Bài 24a) Từ pt(1) rút y theo x ta được y = 5x-4, thế vào pt(2). Ta có : Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-0,5; -1,5) - HS : chú ý để học hỏi thêm các phương pháp giải hệ phương trình. Bài 24b) Giải hệ phương trình : 2x = -1 x= -0,5 Thay vào ta được y = -1,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-0,5; -1,5). *Cách ≠ : => x=6-y rồi thế vào phương trình kia để tìm được y sau đó tìm được x, tuy nhiên cách này dài hơn. * ta có thể dùng cách đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình này như : đặt tìm được u và v ta sẽ tìm được x và y. Nhưng riêng bài tập này nếu sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ cũng tương đối dài và rích rắc, học sinh sẽ khó hiểu, nhưng học sinh được làm quen với phương pháp giải mới và đặc biệt học sinh biết rằng một bài toán có rất nhiều phương pháp giải chứ không riêng gì một vài cách biến đổi đơn thuần. * Hoạt động 1-3 : Củng cố lại bài. GV cho học sinh xem lại quá trình giải các bài tập ở trên. * Hoạt động 1-4 : Hướng dẫn học ở nhà : yêu cầu học sinh thực hiện tốt các bài tập sau đây : bài 20c,d Bài 23, bài 24, bài 25, bài 26, bài 27. Hoạt động 2 : Tiết 2 Tổ chức cho học sinh chữa bài tập 24b; tổ chức cho học sinh luyện tập bài 25, 26, 27 * Kiểm tra bài cũ : Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện bài tập 20d, e (SGK-Tr19) d) e) Đáp án : d) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (-1; 0) e) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (5; 3) * Hoạt động 2-1 : Tổ chức cho học sinh chữa bài tập. Phần này giáo viên yêu cầu học sinh chữa bài tập 24b, theo hai cách khác nhau. GV : yêu câu các học sinh nhận xét về bài làm của các học sinh trên bảng với những cách giải khác nhau vẫn cho ta cùng một kết quả - HS : lên bảng chữa bài tập 24b HS 1 : thực hiện việc biến đổi phá ngoặc, thu gọn rồi dùng pp giải hệ bình thường. HS 2 : áp dụng phương pháp cộng đại số để tiến hành giải luôn, trước khi giải ta nhân cả hai vế của phương trình 1 với 3, nhân cả hai vế của pt 2 với 2. I- Chữa bài tập : Bài 24b) 13(1+y) = 0 y = -1 Thay vào ta tìm được x=1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1 ; -1) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung bài tập 25, và trình bày sự hiểu biết của mình qua bài tập 25 này ? ? Để tìm được m và n thì ta phải làm gì ? Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để thực hiện giải bài toán đó? - HS : đọc nội dung bài 25 - HS : để p(x) = 0 thì 3m-5n+1 = 0 và 4m-n-10=0 - HS : ta phải đi giải hệ phương trình gồm có hai phương trình ở trên. - HS : lên bảng giải hệ phương trình để tìm m và n. Bài tập 25 : Để p(x) = 0 thì 3m-5n+1 = 0 và 4m-n-10=0 Ta có hệ phương trình : -17m + 51 =0 m=3 Thay vào ta tìm được n=2 Vậy để P(x) = 0 thì . * Hoạt động 2-2 : Tổ chức cho học sinh luyện tập bài 26. GV hướng dẫn học sinh thực hiện câu a, các câu b, c, d học sinh tự làm. ? Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2; -2) có nghĩa là như thế nào ? ? Thay vào ta có phương trình như thế nào ? ? Tương tự ta có phương trình như thế nào ? ? Làm thế nào để tìm được a và b ? GV : yêu cầu học sinh giải thật nhanh để tìm được a và b ? ? Với cách là tương tự giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện câu b, c theo nhóm; dãy bên tay trái có nhóm 3 và 4 thực hiện ý b Dãy bên tay phải gồm có nhóm 1, 2,5 thực hiện ý c; sau đó giáo viên gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV viên cho các nhóm kiểm tra và nhận xét, đánh giá lẫn nhau ? - HS : chú ý lắng nghe và theo dõi sự hướng dẫn của giáo viên để biết cách thực hiện bài tập 26 này. - HS : đi qua A(2; -2) có nghĩa là x=2 và y=-2 - HS : ta được phương trình : 2a + b = -2 - HS : làm tương tự và tìm được phương trình thứ hai : -a +b =3 - HS : ta giải hệ phương trình gồm hai phương trình vừa tìm được ở trên khi đó ta sẽ tìm được a và b. - HS : ta có : 3a =-5 a = - thay vào ta tìm được b = . - HS : phân công theo nhóm để thực hiện bài tập 26 b, c. - HS : trình bày kết quả của nhóm mình. - HS : nhận xét kết quả của các nhóm khác. II- Luyện tập : Bài 26. a) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2; -2) nên ta có phương trình : 2a + b = -2 - Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1; 3) nên ta có phương trình : -a+b =3 Do đó ta có hệ phương trình 3a =-5 a = - thay vào ta tìm được b = . b) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(-4; -2) nên ta có phương trình : -4a + b = -2 - Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm B(2; 1) nên ta có phương trình : 2a +b = 1 Do đó ta có hệ phương trình -6a = -3 a = 0,5 thay vào ta tìm được b = 0. c) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(3; -1) nên ta có phương trình : 3a + b = -1 - Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-3; 2) nên ta có phương trình : -3a +b = 2 Do đó ta có hệ phương trình 2b = 1 b = 0,5 thay vào ta tìm được a = -0,5. IV- Củng cố : GV hướng dẫn học sinh thực hiện bài tập 27a, và yêu cầu học sinh tự thực hiện. đặt ☞ hệ mới trở thành : -7v = -2 v= thay vào ta tìm được u = => x = và y = . V- Hướng dẫn học ở nhà : - HS : xem lại các bài tập đã chữa, làm bài 26d, 27b tương tự như đã hướng dẫn. Soạn : Tuần : 20, 21, 22 Giảng : Tiết : 20, 21, 22 ôn tập về góc và đường tròn. A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Học sinh nhận biết và nắm vững được góc ở tâm, biết được cung hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Biết, nắm vững được về số đo cung và cách so sánh hai cung. Học sinh nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và nắm rõ được định nghĩa về góc nội tiếp. - Học sinh vận dụng được định lý về số đo của góc nội tiếp, vận dụng được các hệ quả của các định lý trên. Học sinh hiểu kĩ về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; nắm vững được hệ quả của nó. - Nắm vững được định lý đảo của định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Học sinh hiểu rõ góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nắm vững số đo góc của chúng với số đo các cung bị chắn. 2. Kĩ năng : Học sinh phát triển và hoàn thiện kĩ năng vẽ hình, vẽ góc, nhận dạng góc và biết quy lạ về quen. 3. Vận dụng : học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập thực tế. B. Chuẩn bị : GV : soạn giáo án, đồ dùng dạy học như thước thẳng, compa, thước đo góc HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, chuẩn bị thước thẳng, compa, thước đo góc. C. các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : ? Lần lượt nhắc lại : ? hãy nêu mối quan hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ? ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có mối quan hệ gì với số đo cung bị chắn ? ? Nhắc lại mối quan hệ giữa số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn với số đo hai cung bị chắn ? ? Nhắc lại mối quan hệ giữa số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số đo hai cung bị chắn ? III- Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò * Hoạt động 1 : Tổ chức cho học sinh chữa bài tập GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện chữa bài tập 2 và 3 (SGK-Tr69) Yêu cầu học sinh vẽ hình, đo góc và đo cung thật chính xác? GV yêu cầu các học sinh khác nhận xét, và đưa ra câu trả lời? I- Chữa bài tập : - HS : lên bản chữa bài tập 2 và 3 : Bài 2 : = 400; = 1400. Bài 3 : Học sinh lên bảng vẽ hình rồi dùng dụng cụ thước đo góc để thực hiện nội dung của bài toán. * Hoạt động 1 : Tổ chức cho học sinh chữa bài tập. GV yêu cầu hai học sinh thực hiện chữa hai bài tập 27 và 28. GV đi kiểm tra việc học bài và làm bài tập ở nhà của học sinh. - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày rõ giả thiết, kết luận và vẽ hình. GV : Sau khi học sinh trình bày bài toán xong yêu cầu các học sinh khác xem lại và nêu ra ý kiến nhận xét về kết quả bạn đã làm trên bảng? A m O O’ Q P B x yêu cầu học sinh chỉ rõ trường hợp bằng nhau của các góc. -> GV chính xác lại kết quả. Bài 16 : Hình 19(SGK-Tr75) a) góc MAN = 300 => góc MBN = 600 => góc PCQ = 1200 b) góc PCQ = 1360 => góc MBN = 680 => góc MAN = 340. Bài 18 : Các góc PAQ, PBQ, PCQ bằng nhau vì chúng cùng là góc nội tiếp và cùng chắn một cung PQ. Học sinh lên bảng thực hiện chữa bài tập 27, 28 (SGK-Tr79) Bài 27 : T m P A O B PBT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BT và dây cung BP, PBT=sđ PmB (1) PAO là góc nội tiếp chắn cung PmB nên PAO = sđ PmB (2). Lại có PAO = APO (∆OAP cân) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra APO = PBT Bài 28 : Nối AB. Ta có AQB = PAB (1) (cùng chắn cung AmB và có số đo bằng sđ AmB). PAB = BPx (2) (cùng chắn cung nhỏ PB và có số đo bằng sđPB) Từ (1) và (2) ta có : AQB =BPx. Suy ra AQ//Px (có hai góc so le trong bằng nhau * Hoạt động 2 : Tổ chức cho học sinh tự làm các bài tập để rèn luyện kỹ năng. GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện nhanh bài tập 31? GV vẽ hình. Yêu cầu học sinh đọc đầu bài ? O R C B A II- Bài tập : Bài 31 : - HS đọc đầu bài - HS : nêu giả thiết kết luận - HS : vẽ hình - HS : lên bảng thực hiện ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O). Dây BC =R, vậy sđ cungBC = 600và ABC = 300. BAC = 1800 – BOC = 1800 – 600 = 1200. GV cho học sinh hiện theo nhóm bàn để thực hiện bài tập 33 và 34 : Nhóm 1+3 làm bài tập 33 Nhóm 2+4 làm bài tập 34 Yêu cầu các nhóm là xong cho kiểm tra chéo lẫn nhau và chấm điểm. Sau đó giáo viên gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày đáp án rồi giáo viên chính xác lại bài làm của mỗi nhóm. Hình vẽ của bài 34 : B ∙ O A T M - HS : hoạt động nhóm Bài 33 : C N M A B t Ta có AMN = Bat (so le trong) (1) BAt = (2) (BAt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn cung nhỏ AB ; là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB). Từ (1)và (2) suy ra = (3) xét hai tam giác AMN và ACB. Ta có : chung, =. Vậy ∆AMN∽∆ACB. Từ đó = , hay AB.AM = AC.AN Bài 34 : MT2 = MA.MB Vì cát tuyến MAB ke tuỳ ý nên ta có thể nói rằng đẳng thức MT2 = MA.MB luôn luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay quanh điểm M. * Hoạt động 2 : Tổ chức cho học sinh luyện tập : GV hướng dẫn học sinh thực hiện bài tập 39 (SGK-Tr ) Yêu cầu học sinh đọc nội dung đầu bài ? A Yêu cầu học sinh vẽ hình ? D O C S M B E Bài 39 : - HS : đọc đầu bài. - HS : xung phong lên bảng vẽ hình - HS : thực hiện phát hiện và tìm hiểu lời giải của bài toán : Đáp án : ta thấy góc BSM là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên ta có : BSM = (sđAC+sđMB)= sđMBC Mặt khác góc BMS là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên : BMS =sđCM=(sđCB+sđBM) =(sđAC+sđBM) =sđMBC Vậy BSM = BMS => ∆EMS cân đỉnh E => EM = ES Hướng dẫn học sinh giải bài 41 . ? yêu cầu học sinh tìm hiểu đề bài, đọc nội dung bài toán ? ? Tìm hiểu xem yêu cầu của bài toán có liên quan đến các kiến thức vừa học hay không ? Gợi ý : góc A là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên nó bằng nửa hiệu hai số đo cung nào ? Góc S là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên nó bằng nửa tổng số đo hai cung nào ? Bài 41 : C S N B M A IV- Củng cố : - Xem lại các mạch kiến thức đã chữa trên lớp. - Nhắc lại các kiến thức đã học về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. V- Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các kiến thức đã học có liên quan. - Làm các bài tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Soạn : Tuần : 23, 24, 25 Giảng Tiết : 23, 24, 25 ôn tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Học sinh được nhớ lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Học sinh có thêm một cách khác để giải một bài toán. - Học sinh biết cách giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Học sinh giải thành thạo bài toán lập hệ phương trình. - Học sinh được tìm hiểu, được tiếp cận với một loại toán về năng suất. - Học sinh biết được một dạng toán trong đó năng suất ( khối lượng công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian) và thời gian để hoàn thành một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 2. Kỹ năng : Học sinh nắm vững được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Học sinh có kỹ năng giải các loại bài toán được đề cập đến trong sách giáo khoa. Học sinh biết phân tích bài toán qua việc tìm hiểu đề bài, biết đặt và lựa chọn ẩn một cách phù hợp nhất; 3. Vận dụng : Học sinh vận dụng cách thực hiện của bài toán để làm các bài tập sách giáo khoa và các bài tập thực tế. B. Chuẩn bị : GV : Soạn giáo án, máy tính điện tử bỏ túi... HS : Học bài cũ làm các bài tập được giao, nháp, máy tính điện tử bỏ túi. C. Các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : ? Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách giải phương trình đã học ở lớp 8 ? Đáp án : gồm có 3 bước : Bước 1 . Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 . Giải phương trình. Bước 3. Trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. III- Bài mới : * Hoạt động 1 : Tổ chức cho học sinh chữa bài tập. GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải của 2 bài tập 31 và 32 (SGK) GV kiểm tra các học sinh ngồi dưới lớp xem các em đã chuẩn bị bài ở nhà hay chưa. Sau đó giáo viên yêu cầu các học sinh theo dõi lời giải của bạn ở trên bảng để đưa ra câu nhận xét về bài làm. GV kiểm tra lại kết quả, đánh giá nhận xét về độ chính xác rồi chính xác lại kết quả. I- Chữa bài tập : - HS : lên bảng trình bày lời giải của các bài tập 31 và 32 : Bài 31 : Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x(cm) độ dài cạnh góc vuông kia là y (cm). ĐK : x, y > 0 Khi mỗi cạnh tăng thêm3cm thì diện tích là : (x+3)(y+3) Nên ta có phương trình : (x+3)(y+3) = xy +36 Hay xy + 3x + 3y +9 = xy +36 hay x+y =21(1) - Khi cạnh thứ nhất giảm 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích là (x-2)(y-4) nên có phương trình : (x-2)(y-4) =xy-26 Hay xy-4x-2y +8 =xy-26 hay 2x + y = 30 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x=9 ; y = 12 vậy tam giác đó có cạnh thứ nhất dài 8cm, cạnh thứ hai dài 9cm. Bài 32 : gọi x (h) là thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình thì đầy bể, y(h) là thời gian để vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể. ĐK : x, y>0 1 giờ vòi thứ nhất chảy được (bể) 1 giờ vòi thứ hai chảy được (bể) ; cả hai vòi chảy được trong một giờ là bể nên ta có pt : + = (1) 9giờ vòi thứ nhất chảy được 9/x (bể) 6/5 giờ vòi thứ hai chảy được 6/5y (bể), cả hai chảy được 5/6 (bể) ta có pt : + = (2). Từ (1) và (2) ta có hệ pt : + = + = Giải hệ phương trình trên ta tìm được x = 12 ; y = 8 thoả mãn điều kiện đặt ra. Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ hai chảy trong 12 giờ thì đầy bể. * Hoạt động 2 : Tổ chức cho học sinh làm các bài tập để rèn luyện kĩ năng . GV : Hướng dẫn học sinh chữa bài tập 34. Hãy đọc kĩ nội dung bài toán ? Muốn tính tổng số cây rau trong vườn ta làm thế nào ? ? vậy ta chọn ẩn như thế nào cho phù hợp ? - HS : đọc nội dung bài toán - HS : ta lấy số luống rau nhân với số cây rau trong một luống. - Ta chọn số cây rau trên một luống và số luống rau của cả vườn. II- Bài tập : Đáp án : Bài 34 : Gọi số cây rau trên một luống là x; số luống rau của cả vườn là y. ĐK : x,y>0 Ta có phương trình (1) : (y+8)(x-3)=xy-54 hay 8x-3y =-30. Và phương trình (2) : (y-4)(x+2) =xy +32 hay -4x+ 2y