Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 10 - Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tuần:10 Ngày soạn:28/10/2008/. Ngày dạy:31/10/2008 Tiết:10 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai A. Mục tiêu HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK. Hai HS đồng thời lên bảng. HS1 : Chữa bài tập 45 (a, c). a) So sánh 3 và . Ta có Vì 3 > 2 nên 3 > . c) So sánh và . Ta có = = = . = = . Vì > . nên > HS2 : Chữa bài tập 47(a, b) tr 27 SGK. HS2 : Rút gọn a) với x ³0 ; y ³ 0 và x ạ y = = (Có x + y > 0 do x ³ 0 ; y ³ 0). b) với a > 0,5 = = = 2a Vì a > 0,5 ị ẵaẵ = a và ẵ1 – 2aẵ = 2a – 1 GV đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu Hoạt động 2 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. (13 phút) GV : Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Ví dụ 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) GV : có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? mẫu là bao nhiêu. HS : Biểu thức lấy căn là với mẫu là 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. a) . b) . c) . d) ab. HS làm bài tập Hai HS lên bảng trình bày. HS1 làm câu a – c. HS2 làm câu b – d. a) = b) = c) = (Giả thiết biểu thức có nghĩa). d) ab = ab Bài 2 : Các kết quả sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa). Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S Đáp án. 1 Đ 2. S : Sửa 3. S : Sửa 4. Đ 5. Đ Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Học bài. Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. – Làm bài tập các phần còn lại của bài 48,49, 50, 51, 52 tr29, 30 SGK. – Làm bài tập 68, 69, 70(a, c) tr 14 SBT. Tiết sau luyện tập. ----------------------------------------------------------------------------------- Tuần:11 Ngày soạn:4/11/2008 Ngày dạy:7/11/2008 Tiết:11 luyện tập A. Mục tiêu HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS đồng thời lên bảng. HS1 : Chữa bài tập 68(b, d) tr 13 SBT (đề bài đưa lên màn hình) HS1 : Chữa bài 68(b, d) Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được). b) với x ³ 0 b) = (vì x ³ 0) d) với x < 0 d) = = = (vì x < 0) HS2 : Chữa bài tập 69(a, c) tr 13 SBT. HS2 : Chữa bài 69(a, c) Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được). Kết quả. a) a) c) c) GV cho HS nhận xét bài làm của hai bạn và cho điểm. Hoạt động 2 luyện tập. (35 phút) Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa). Bài 53(a, d) tr 30 SGK. a) GV : Với bài này phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức ? HS : Sử dụng hằng đẳng thức và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV gọi HS1 lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài vào vở. HS1 : = = b) GV : Với bài này em làm như thế nào ? HS : Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu. GV : Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu ? HS : là GV : Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dưới dạng khác. = 1 và = 1 ị GV : Số nào lớn hơn ? HS : > ị hay < Dạng 4 : Tìm x. GV đưa lên màn hình máy chiếu bài 57 tr 30 SGK. khi x bằng : (A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81. Hãy chọn câu trả lời đúng. Giải thích. HS chọn (D) vì ị 5 – 4 = 9 ị = 9 ị x = 81 GV lưu ý HS : Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi nhầm vế trái có (25 – 16) = 9. Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi nhầm vế trái để có .x = 9. Có thể chọn nhầm (C) do biến đổi vế trái để có = 9. Bài 7(a) tr 15 SBT. Tìm x biết . GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học. = a với a ³ 0 thì x = a2. HS : 2x + 3 = GV yêu cầu HS giải phương trình này. Û 2x + 3 = 1 + 2 + 2 Û 2x + 3 = 3 + 2 Û 2x = 2 Û x = Bài 77(c) tr 15 SBT. GV : Có nhận xét gì vế phải của phương trình : HS : 2 – > 0 GV : Vận dụng cách làm của câu a tìm kết quả bài toán. HS Ta có : 3x – 2 = (2 – )2 Û 3x – 2 = 4 + 3 –4 Û 3x = 9 – 4 Û x = 3 – Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này – Làm bài 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77 (b, c, d) tr 14, 15 SBT. – Đọc trước Đ8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2. ----------------------------------------------------------------------------------- Tuần:12 Ngày soạn:11/11/2008 Ngày dạy:14/11/2008 Tiết:12 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai A. Mục tiêu HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập, vài bài giải mẫu. HS : – Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : Điền vào chỗ (...) để hoàn thành các công thức sau : Hai HS lên kiểm tra. HS1 : Điền vào chỗ (...) để được các công thức sau :  = ... ‚ = ... với A ... ; B ...  = ẵAẵ ‚ = với A ³ 0 ; B ³ 0 ƒ = ... với A ... ; B ... ƒ = với A ³ 0 ; B > 0 „ = ... với B ... „ = ẵAẵ với B ³ 0 với A . B ... và B ... với A.B ³ 0 và B ạ 0 – Chữa bài tập 70(c) tr 14 SBT. Rút gọn – Chữa bài tập 70(c) tr 14 SBT. Rút gọn = Các công thức HS đã điền, GV giữ lại ở bảng phụ. = = 3 HS2 : Chữa bài tập 77(a, d) SBT Tìm x biết HS2 : Chữa bài tập 77 SBT a) a) Đ K : x ³ Û 2x + 3 = (1 + )2 Û 2x + 3 = 3 + 2 Û 2x = 2 Û x = (TMĐK) d) d) Vì < 3 ị – 3 < 0 ị vô nghiệm GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động 2 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 phút) GV đặt vấn đề : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Ví dụ 1. Rút gọn với a > 0 – Với a > 0, các căn thức bậc hai của biểu thức đều đã có nghĩa. Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi nào ? Hãy thực hiện. HS : Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn. = = = = GV cho HS làm tiếp Ví dụ 3 (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) – GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong P. HS : Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc đơn trước, sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân. HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của GV. a) P = với a > 0 và a ạ 1 HS biến đổi như SGK. b) Tìm a để P < 0 Do a > 0 và a ạ 1 nên ị P = < 0 Û 1 – a < 0 Û a > 1 (TMĐK) GV yêu cầu HS làm Rút gọn các biểu thức sau : HS làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày a) ; b) với a ³ 0 và a ạ 1 a) ĐK : x ạ – = GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. HS có thể làm cách hai. = b) với a ³ 0 và a ạ 1 = HS nhận xét chữa bài Hoạt động 3 luyện tập. (5 phút) Bài 60 tr 33 SGK Cho biểu thức B = với x ³ –1 HS làm bài tập B = a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 B = + B = 4 b) B = 16 với x > –1 Û 4 = 16 Û = 4 Û x + 1 = 16 Û x = 15 (TMĐK) Hướng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập về nhà số 58 (c, d), 61, 62, 66 tr 32, 33 34 SGK. Bài số 80, 81 tr 15 SBT. Tiết sau luyện tập *************************************** Soạn: 18/11/2008 Dạy: 21/11/2008 Tiết 13 luyện tập A. Mục tiêu – Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức. – Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x ... và các bài toán liên quan. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập. HS : – Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. – HS1 : – Chữa bài tập 58(c, d) tr 32 SGK. Hai HS lên kiểm tra. HS1 : – Rút gọn biểu thức. c) = = = 15 d) 0,1 = 0,1 = = 3,4 HS2 : Chữa bài 62(c, d) SGK HS2 : Rút gọn biểu thức. c) = = = 3. 7 – 2 = 21 d) = 6 + 2 = 11 + 2 = 11 GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 luyện tập. (35 phút) GV cho HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số. Bài 65 tr 34 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). HS làm bài tập Q = a) Rút gọn Q với a > 0, a ạ 1 và a ạ 4 b) Tìm a để Q = –1 c) Tìm a để Q > 0 Nửa lớp làm câu a và b Nửa lớp làm câu a và c Q = Q = Q = Q = b) Q = –1 Û = –1 với Û – 2 = –3 Û 4 = 2 Û = Û a = (TMĐK) GV đi kiểm tra các nhóm hoạt động, nhận xét, góp ý. c) Q > 0 Û > 0 Với a > 0, a ạ 1 và a ạ 4 ị 3 > 0 Vậy Û > 2 Û a > 4 (TMĐK) Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì gọi lần lượt đại diện 3 nhóm lên trình bày, mỗi nhóm trình bày một câu. Đại diện nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, góp ý. Bài 82 tr 15 SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). a) Chứng minh x2 + x + 1 = GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến x nằm hết trong bình phương của một tổng HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài. x2 + x + 1 = x2 + 2.x. + = . b) Tìm GTNN của biểu thức x2 + x + 1 Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu ? GV gợi ý : có giá trị như thế nào ? HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. Ta có : ³ 0 với mọi x ị ³ với mọi x Vậy x2 + x + 1 ³ ị GTNN của x2 + x + 1 bằng Û x + = 0 Û x = – Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Bài tập về nhà số 63(b), 64 tr 33 SGK số 80, 83, 84, 85 tr 15, 16 SBT. – Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai phương một tích, khai phương một thương để tiết sau học “Căn bậc ba” Mang máy tính bỏ túi và Bảng số. Soạn: 25/11/2008 Dạy: 28/11/2008