Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 56: Luyện tập (Tiết 2)

1về dự hội giảng cấp THàNH PHốchào mừng các thầy cô giáo và các em học sinhGV: TRƯƠNG THị NGọC PHƯợNGtrường thcs NGUYễN HUệ, TP QUI NHƠN = 0– b +2ax1=– b –2ax2=– b’+’ ax1=– b’–’ ax2=’ 0– b2ax1= x2 =– b’ ax1= x2 =(b = 2b’)  0’  0b2 – 4acb’2 – acBiệt thứcPhương trỡnh: ax2 + bx + c = 0 (a  0)Số nghiệm Vụ nghiệm Cú nghiệm kộp Cú 2 nghiệm phõn biệt Cú nghiệm HS1: Hóy điền vào ụ trống () để được cụng thức nghiệm tổng quỏt và cụng thức nghiệm thu gọn của phương trỡnh bậc hai3KIỂM TRA BÀI CŨHS2: Giải các phương trỡnh sau: a) 25x2 – 16 = 0b) 4,2x2 + 5,46x = 0KIỂM TRA BÀI CŨ4Vậy phương trỡnh cú Vậy phương trỡnh cú Tiết 56: : Luyện tập Phương pháp giải: Bước 1: Xác định a, b (hay ), c của phương trỡnh ax2+bx+c=0 (a 0)Bước 2: Tính biệt thức hay Bước 3: áp dụng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn để kết luận số nghiệm của phương trỡnh và tính nghiệm của phương trỡnh (nếu có) : Giải phương trỡnh bậc hai1.Dạng 1Tiết 56: Luyện tập1. Dạng 1 Giải phương trỡnh bậc hai Bài tập 1: Giải các phương trỡnh sau: a) – x2 + 10x + 9 = 0c) x2 = 12x + 2887Tiết 56: Luyện tập1. Dạng 1 Giải phương trỡnh bậc hai a) – x2 + 10x + 9 = 0(a = - 1, b’ = 5, c = 9)∆’ = 52 – (-1).9 = 34 > 0Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:8c) x2 = 12x + 288 (a = 1, b = 7, c = - 228)Vậy phương trỡnh có hai nghiệm phân biệt: x2 – 12x – 288 = 0(a = 1, b’ = - 6, c = - 288)Vậy phương trỡnh có hai nghiệm phân biệt:Tiết 56: Luyện tập1. Dạng 1 Giải phương trỡnh bậc hai a) x2 = 12x + 288x1= 24 ;x2= –12x1= 12 ;x2= –19=> x2 = mx + 2m2(m  Z)x1= 2m ; x2= –m phương trỡnh có 2 nghiệm x1= m ;x2= –(m + n) phương trỡnh có 2 nghiệm Phương trỡnh của An Khô-va-ri-zmiGiới thiệu về KhwarizmiAn-khow-va-ri-zmi780 - 850 Vaứo naờm 820, nhaứ toaựn hoùc noồi tieỏng ngửụứi Trung AÙ ủaừ vieỏt moọt cuoỏn saựch veà toaựn hoùc. Teõn cuoỏn saựch naứy ủửụùc dũch sang tieỏng Anh vụựi tieõu ủeà “Algebra”(ủaùi soỏ).Taực giaỷ cuoỏn saựch laứ Al-Khowarizmi (ủoùc laứ An-khoõ-va-ri-zmi). OÂng ủửụùc bieỏt ủeỏn nhử laứ cha ủeỷ cuỷa moõn ẹaùi soỏ. OÂng daứnh caỷ ủụứi mỡnh nghieõn cửựu veà ủaùi soỏ vaứ coự nhieàu phaựt minh quan troùng trong lúnh vửùc toaựn hoùc. OÂng cuừng laứ nhaứ thieõn vaờn hoùc, nhaứ ủũa lớ hoùc noồi tieỏng. OÂng ủaừ goựp phaàn raỏt quan troùng trong vieọc veừ baỷn ủoà theỏ giụựi thụứi baỏy giụứ.c = 0, b = 0c ≠ 0, b = 0 = 0– b +2ax1=– b –2ax2=– b’+’ ax1=– b’–’ ax2=’ 0– b2ax1= x2 =– b’ ax1= x2 =(b = 2b’)  0’  0b2 – 4acb’2 – acBiệt thứcPhương trỡnh: ax2 + bx + c = 0 (a  0)Số nghiệm Vụ nghiệm Cú nghiệm kộp Cú 2 nghiệm phõn biệt Cú nghiệm HS1: Hóy điền vào ụ trống () để được cụng thức nghiệm tổng quỏt và cụng thức nghiệm thu gọn của phương trỡnh bậc haiTiết 56: : Luyện tập Phương pháp giải: Bước 1: Xác định a, b (hay ), c của phương trỡnh ax2+bx+c=0 (a 0)Bước 2: Tính biệt thức hay Nếu > 0 hay > 0Nếu = 0 hay = 0Nếu 0 Tiết 56: Luyện tập153. Dạng 3Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệmPhương pháp giải: Bước 1: Tớnh ∆ hoặc ∆’Bước 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tỡm điều kiện của m* Phương trỡnh vụ nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0* Phương trỡnh cú nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0.Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệmBài tập 3: Bài 24 (SGK/50)Cho phương trỡnh (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)a) Tính b) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt? Cú nghiệm kộp? Vụ nghiệm? 3. Dạng 3Tiết 56: Luyện tập Tiết 56: Luyện tập 173. Dạng 3Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệmGiảib) Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Phương trỡnh cú nghiệm kộpPhương trỡnh vụ nghiệm18Tiết 56: Luyện tập3. Dạng 3Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệmBài tập 4: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 1 – m a) Chứng minh đường thẳng (d) luụn đi qua một điểm cố định. b) Tỡm m để đường thẳng (d) tiếp xỳc với (P). Giảia) Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số y = 3mx – 1 – m đi qua khi và chỉ khi: y0 = 3mx0 – 1 – m với mọi m. m(3x0 – 1) – 1 – y0 = 0 với mọi mVậy đường thẳng (d) luụn đi qua một điểm cố định M( ; - 1).19Tiết 56: Luyện tập3. Dạng 3Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệmBài tập 4: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 1 – m a) Chứng minh đường thẳng (d) luụn đi qua một điểm cố định. b) Tỡm m để đường thẳng (d) tiếp xỳc với (P). Giảib) Để đường thẳng (d) tiếp xỳc với (P) khi phương trỡnh x2 = 3mx – 1 – m x2 – 6mx + 2 + 2m = 0 (1) cú nghiệm kộp.Phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp khi ∆’ = 0 9m2 – 2m – 2 = 0 (2)Giải phương trỡnh (2): Vậy khi thỡ đường thẳng (d) tiếp xỳc với (P).Hướng dẫn về nhà* Học thuộc và nắm vững+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai; nắm chắc cách giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã giải.+ Xem trước bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK)Bài về nhà: Bài 23 (trang 49,50 - SGK) Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43)Giờ học kết thúcCảm ơn các thầy, cô giáoChúc các em học giỏi !Bài tập nõng cao22Bài tập 5: Cho phương trỡnh x2 – 2(m + n)x + 4mn = 0 (1)a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm với mọi m, n.b) Giải phương trỡnh (1).Giảia) Ta cú: ∆’ = (m + n)2 – 4mn = (m – n)2 ≥ 0Vậy phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m, n.b) Nếu m = n thỡ ∆’ = 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp:Nếu m ≠ n thỡ ∆’ > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:23Bài tập 6: Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh sau cú nghiệm kộp. a) x2 – 2mx + m + 2 = 0 (1) b) x2 + 4mx + m + 14 = 0 (2)Giảia) Ta cú: ∆’ = m2 – m – 2 Để phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp thỡ ∆’ = 0Hay m2 – m – 2 = 0Vậy với m = - 1, m = 2 thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp. b) Ta cú: ∆’ = 4m2 – m – 14 Để phương trỡnh (2) cú nghiệm kộp thỡ ∆’ = 0Hay 4m2 – m – 14 = 0 (2’)PT (2’) cú: ∆ = 1 – 4.4.14 = 225Nờn PT(2’) cú 2 nghiệm: Vậy với thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp. Bài tập nõng caoHướng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t2 - 30t + 135 (t: phút; v: km/h). a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phútb, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)24Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 (1) để tính vb, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải phương trỡnh: 3t2 - 30t + 135 = 120 để tỡm t(Lưu ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t ≤ 10 để kết luận giá trị của t cần tỡm)Tiết 56: Luyện tập253. Dạng 3Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệmBài tập 4: Cho phương trỡnh x2 + 8x + m = 0 cú một nghiệm bằng 3. Tỡm m và tớnh nghiệm cũn lại.GiảiVỡ phương trỡnh cú một nghiệm bằng 3 nờn: 32 + 8.3 + m = 0Khi đú, ta cú phương trỡnh: x2 + 8x – 33 = 0∆’ = 42 – 1.(-33) = 16 + 33 = 49Suy ra phương trỡnh cú hai nghiệm x1 = - 11, x2 = 3.Vậy nghiệm cũn lại là x = - 11.