Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 51 - Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn (Tiếp)

Phương pháp dạy học môn toánMôn học(Đại Số 9 - Tập II)Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnA. Mục tiêu2. Về kĩ năng: -HS biết PP giải riêng các PT thuộc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo chúng.-HS biết biến đổi PT dạng tổng quát:ax2+bx+c=0về dạng trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình.3. Về tính thực tiễn: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn.1. Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn nhớ rằng a 0.4. Về thái độ:* Rèn luyện thái độ học tập nghiêm túc, tính cần cù, chăm chỉ.* Tác phong làm việc độc lập, sáng tạo.* Với việc lựa chọn và sử dụng hiệu quả các phương pháp giải các PT đặc biệt, tạo lòng ham thích, say mê học tập bộ môn.B. Chuẩn bị:1. GV: Bài toán mở đầu, hình vẽ, các câu hỏi trắc nghiệm, giáo án điện tử, projector.2. HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn lại PP giải PT tích, chuẩn bị sẵn một số bản giấy để làm bài tập theo nhóm hoặc cá nhân.C. Hiệu quả đạt được khi sử dụng giáo án điện tử1. Nội dung của bài giảng được trình bày với kiến thức cơ bản được củng cố thông qua hệ thống các bài tập được trình bày sinh động, dễ hiểu giúp học sinh củng cố bài có hiệu quả.2. Trong giáo án điện tử có thiết kế sẵn một số bài trắc nghiệm nhằm củng cố kiến thức, tạo không khí sôi nổi, giúp học sinh ghi nhớ và củng cố bài nhanh, đáp ứng yêu cầu về đổi mới phương pháp dạy và học.3. Giáo án sử dụng phương pháp đặt câu hỏi nêu tình huống và thông qua cách trình bày bài giải sinh động giúp học sinh trả lời, củng cố, luyện tập. ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax+b=0 (a 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai. Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnVậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay.D. Tiến trình dạy học1. Bài mở đầu:xxxx32m24mTiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnTrên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có đường đi xung quanh (Xem hình 12).Hình 12Hỏi bề rộng mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0<2x<24Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu?xxxx32m24mChiều dài phần đất còn lại là: 32-2x (m)Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu?Chiều rộng phần đất còn lại là: 24-2x (m)Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu?Diện tích HCN còn lại là: (32-2x)(24-2x) (m2)Em hãy lập phương trình bài toán ?Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnEm hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên?Ax2+Bx+C=0 , (a 0)Theo bài ra ta có phương trình: (32-2x)(24-2x) =560. Đây là phương trình bậc 2 có một ẩn số. Vậy PT bậc 2 có 1 ẩn số có dạng: hay x2-28x+52=0Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn2. Định nghĩa.Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnPhương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạngax2+bx+c=0Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0.Ví dụ:a) x2 +50x-15000=0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=50 và c=-15000.Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnb) -2x2+5x=0 là một phương trình bậc hai.Em hãy xác định hệ số a, b, cc) 2x2-8=0 là một phương trình bậc hai.Với hệ số a=-2, b=5, c=0Với hệ số a=2, b=0, c=-8Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn?1Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy: x2-4=0; b) x3+4x2-2=0; c) 2x2+5x=0d) 4x-5=0; e) -3x2=0Giải:a) Là phương trình bậc hai vì có dang: ax2+bx+c=0 với a=1 0; b=0 và c=-4b) không phải là phương trình bậc hai vì không có dạng ax2+bx+c=0 (a 0)c) Có, a=2, b=5, c=0.d) không, vì a=0e) Có, với a=-3 0 còn b=0 và c=03x=0x-2=0x=0x=23. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc 2 khuyết:Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2-6x=0 (1)Giải3x(x-2)=0(1)Vậy phương trình (1) có hai nghiệm là x1=0 và x2=2.Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnEm hãy nêu cách giải?Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnVí dụ 2: Giải phương trình: x2-3 =0 (2)GiảiChuyển -3 và đổi dấu của nó , ta được: x2=3, tức là x= hoặc x=-Vậy phương trình có 2 nghiệm là x= và x=Em hãy nêu cách giải?Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn?2 Giải phương trình 2x2+5x =0 bằng cách đặt nhân tử chung và đưa nó về phương trình tích.Em hãy lên bảng giải pt trên?GiảiPt x(2x+5)=0 x=0 hoặc 2x+5=0x=0 hoặc x=-5/2Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là x=0 và x=-5/2Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn?3 Giải phương trình: 3x2-2 =0Em hãy lên bảng giải pt trên?GiảiVậy PT đã cho có 2 nghiệm là x= và x=- PT 3x2=2 x2=2/3 x=+- =+-Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn? Giải phương trình: x2+3 =0Giảix2+3=0 x2=-3Phương trình này vô nghiệm vì vế phải là một số âm (-3) còn vế trái là một số không âmEm còn cách giải nào khác nữa không?Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnTừ bài giải của ?3 và ? em có nhận xét gì?Nhận xét: Phương trình bậc 2 khuyết b có thể có 2 nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm.Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn?4Giải phương trình (x-2)2=7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống ()trong các đẳng thức:(x-2)2=7/2 x-2= x= =+-2+-Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1= , x2=.Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn?5Giải phương trình x2-4x+4=7/2.Em hãy nêu cách giải phương trình trên?Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩn?6Giải PT x2-4x=Giải PT 2x2-8x=-1 (7)?7Tổ I, II làm ?6Tổ III, IV làm ?7GiảiGiảiThêm 4 vào 2 vế, ta có:Theo KQ phương trình có hai nghiêm là: ?4 x1= , x2=PT x2-4x+4= +4(7) x2-4x=-1/2(x-2)2=7/2Chia cả hai vế của PT cho 2, ta có:Tiếp tục làm như ?6Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1= , x2= Tiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnVí dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0.Em hãy đọc SGK và cho biết cách giải như thế nào? Nhận xét: 2x2-8x+1=0 là một PT bậc hai đầy đủ. Khi giải PT ta đã biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải PT.Mỗi câu hỏi có 4 đáp án em hãy chọn đáp án mà mình cho là đúng.Kiểm tra trắc nghiệmTiết 51 3. phương trình bậc hai một ẩnCâu 1Nghiệm của pt: x2+2008x=0 là:1. x=0 và x=20082. x=1 và x=2 x=0 và x=-20084. x=2 và x=-20083Giải:Chọn:Ta có: x2+2008x=0x(x+2008)=0x=0 hoặc x=-2008Vậy PT đã cho có hai nghiệm là x=0 và x=-2008 x=0 và x=-2008Câu 22. Vô nghiệm4. Vô số nghiệm Phương trình: 1172,5x2+42,18=0 có số nghiệm là:3. 2 nghiệm1. 1 nghiệm.Giải:Ta có: 1172,5x2+42,18=0 1172,5x2=-42,18 x2=Vế trái x2 0, vế phải là số âm. Suy ra PT vô nghiệm.Chọn:22. Vô nghiệmCâu 3A. Phương trình bậc hai một ẩn số ax2+bx+c=0 phải luôn có điều kiện a khác 0.B. Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm.C. Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệmD. Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệmBChọnB. Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệmKết luận sai là:Hướng dẫn về nhà* Qua các ví dụ giải PT bậc 2 ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của PT bậc 2? *Về nhà làm bài tập: - Bài 11,12,13,14 SGK. - Bài 13,14(b,c),18 SBT. * Tiết sau luyện tập.E. Một số điểm chú ý - Học tập theo nhóm là một trong những phương pháp đổi mới dạy học, vì vậy để tiết học có hiệu quả, giáo viên cần chú ý:Nêu yêu cầu và hướng dẫn cụ thể việc chuẩn bị và làm bài của HS. -Trong giáo án có sử dụng phần kiểm tra trắc nghiệm, giáo viên cần hướng dẫn học sinh hoạt động tập thể tạo không khí vui vẻ trong quá trình học. -Xử lí linh hoạt các tình huống có thể có trong tiết học, sự tranh luận của HS về kết quả các bài toán.The end!