Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 48 : Tứ giác nội tiếp (Tiếp theo)

TRƯỜNG THCS SƠN HỒNGTiết 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Kiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC. O là trung điểm của BC. Vẽ các đường cao BD,CE, Tại sao 4 điểm B,C,D,E cách đều điểm O ? ODBCEAĐịnh nghĩa :Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp )BDCAO 1- Khái niệm tứ giác nội tiếpVí dụ : tg ABCD cã 4 ®Ønh A;B;C;D n»m trªn (O) nªn tg ABCD néi tiÕpHãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sauRQSMONPT Các tứ giác nội tiếp : MNPQ ; MPQS ; MNPS Các tứ giác : MNTS ; MNPR ; MNTQ không nội tiếp 2. Định lýTrong một tứ giác nội tiếp ,tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800DCABO? 2 Hãy chứng minh định lý trên . cho tg ABCD nội tiếp (O)GTKL (Định lý góc nội tiếp) (Định lý góc nội tiếp ) tương tự ta cũng có suy raBiết ABCD là tứ giác nội tiếp .Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ) : 1, 2, 3, 4, 5, 6,800600 950700 400650 10501200740750 980GócTrường hợp100011007501060105082085011501400O0 có tổng hai góc đối diện bằng 1800 (2 V)OmCủng cố : Trong các tg sau ,tg nào nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ?CBDAHình chữ nhậtHình bình hànhHình thang cân800800BACD3 cm3 cm3 cm3 cmABCDOHình vuôngHình thoiNội tiếpKhông nội tiếpKhông nội tiếpNội tiếpNội tiếpNội tiếpNội tiếpNội tiếpABDCHãy nêu các cách chứng minh một tg nội tiếp được một đường tròn ?+ tg có bốn đỉnh cách đều một điểm cho trước một khoảng không đổi + tg có hai đỉnh nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi bằng ( O0 (1)+Ta có AF là trung trực của đoạn BC =>FB = EC do đó tam giác BFC cân tại F => FA là phân giác của Suy ra (2)Từ (1) và (2) suy ra .Hai điểm E;F cùng nằm về một phía của AB,nhìn đoạn AB dưới hai góc bằng nhau=>E;F thuộc cung chứa góc vẽ trên đoạn AB nên tg AEFBNội tiếp CBFMNEAOKb,C/m BE là phân giác của Ta có : (đ/cao đồng thời là phân giác ) Có : (góc có cạnh t/ứng vuông góc)Suy ra Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn )=> Hay EB là phân giác của góc AEFTa có EM là đường cao đồng thời là phân giác của tam giác AEF nên EM là đường trung tuyến =>M là trung điểm của AF do đó NM là đường trung tuyến của tam giác vuông ANF suy ra MN = MA = MF = =>ba điểm A;N;F thuộc (M)Vậy M là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFNc,M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam AFNBài tập về nhà số :55 ; 56 ; 57 (sgk)300ADBCM700Xin tr©n träng c¶m ¬n !Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ,Các em học sinh học giỏi.