Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC HÌNH HỌC 7Tiết 47 Giáo viên : Trường THCS Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờKiểm tra bài cũNêu tính chất góc ngoài của tam giác ? 2) So sánh góc BAx với góc C trong hình vẽ bênABCx2) Đáp ánBAxLà góc ngoài của tam giác ABCNên BAx > CBAx= C+ B1) Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng số đo 2 góc trong không kề với nó.* Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc trong một tam giác * Các đường đồng quy trong tam giác ( đường trung tuyến , đường cao ,đường phân giác , đường trung trực)Ch­¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸cVới thước đo độ dài , có thể so sánh các góc của một tam giác hay không?Bạn AnCh­¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. TiÕt 47 - Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸cABC)BCNếu Có AB=AC B =CAC > AB B CABC)(Nếu tam giác ABC có: AB =AC thì góc B và góc C có quan hệ gì ?ABC1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n?1VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau:§¸p ¸nCh­¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. TiÕt 48 - Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c1) B = C2) B > C3) B AB.MABCB'= BMë nÕp gÊp cña h×nh tam gi¸c ra, nèi ®iÓm M víi B', quan s¸t h×nh vÏ råi tr¶ lêi c¸c c©u hái sau:MABB'C(?) H·y so s¸nh gãc AB'M vµ gãc C?MABB'C(?) Theo c¸ch gÊp trªn th× gãc AB'M b»ng gãc nµo cña ABC ?(?) H·y so s¸nh gãc B vµ gãc C cña ABC? Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (1) B = AB'M (2) Từ (1) và (2) suy ra: B > CMở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với điểm B’MABB'CMABB'CGóc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (1) B = AB'M (2) Từ (1) và (2) suy ra: B > CMở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với điểm B’Hình 1BACHình 2MACB Ξ B’Hình 1BACHình 4MACB Ξ B’Hình 3MB’AB Ξ CHình 1BAC B > C B > C B > CGấp theo tia phân giác góc A Gấp cho đỉnh C trùng đỉnh BGấp theo đường Vuông góc hạ từ A Qua các hoạt động ta đều nhận thấy:∆ABC Có AC > AB B > CĐinh lý 1: (SGK-54) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn? em h·y cho nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong một tam gi¸c?ABCMB'ABCGTKLABC; AC > AB (?) Qua viÖc thùc hµnh trªn, em h·y nªu ph­¬ng ph¸p CM ®Þnh lý ?(?) Nªu gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña ®Þnh lý ?b. §Þnh lý 1 B > CGTKLABC; AC > AB B > CĐinh lý 1: (SGK-54)Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)Hai tam giác: ABM và AB'M có:AB = AB' (do cách lấy điểm B')A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A)Cạnh AM chungDo đó ABM = AB'M (c.g.c)Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (2) Suy ra: B = AB'M (1)Từ (1) và (2) suy ra: B > C1MB'ABC2Chứng minhCho hình vẽ Sai A > A Đúng hay sai ? Tại sao ?21?ABC2412D Một bạn nói Vì DC > BD ( 4 > 2 )Nên theo định lí 1 ta có:áp dụng:Giải:Bài tập 1: Trang 55 SGKSo sánh các góc của tam giác ABC. Biết rằng AB=2cm, BC=4cm, AC=5cmTrong tam giác ABC có :AB=2cm , BC=4cm , AC=5cmDo đó: AB B11CHÚC CÁC EM HỌC TỐT