Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. Mục tiêu Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Bài mới : Tứ giác nội tiếp Hoạt động 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp Vẽ đường tròn (O) bán kính tùy ý, vẽ một tứ giác có 4 đỉnh thuộc (O) Xem h.43ab/SGK trang 93 : các tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp 1 - Định nghĩa tứ giác nội tiếp Định nghĩa : Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lý thuận (tính chất của tứ giác nội tiếp) A; B; C; D(O) Hãy chứng minh :  + = 1800 Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định (O) AmC là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn AC (gt) Tìm sđÂ; sđ + sđDCB + sđDAB = 3600 từ đó rút ra định lý 2 - Định lý a/ Chứng minh định lý sđ = sđDCB (góc nội tiếp) sđ= sđDAB (góc nội tiếp) sđ + sđ = (sđDCB + sđDAB)  + = 3600 = 1800 Chứng minh tương tự ta có : b/ Định lý : (SGK trang 88) 3 - Định lý đảo a/ Định lý đảo : (SGK/89) b/ CM định lý : (SGK/89) GT tứ giác ABCD có KL ABCD nội tiếp được Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng a/ Làm bài tập 53/SGK trang 94 Trường hợp Góc 1 2 3 4 5 6  800 (750) 600 (1060) 950 700 (1050) 400 650 (820) (1000) (1050) (1200) 740 (850) (1100) 750 (1400) (1150) 980 b/ Dựa vào định lý đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ? (hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông) 3/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 54, 55/SGK trang 89 @&? Tiết 49 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận biết được tứ giác nội tiếp II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ a. Thế nào là tứ giác nội tiếp. Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác nào có thể nội tiếp được đường tròn b. Phát biểu và chứng minh định lý của tứ giác nội tiếp. Điều kiện (cần và đủ) để một tứ giác nội tiếp được đường tròn 3/ Bài mới : Luyện tập Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD O thuộc đường trung trực AC, DB, AB Gọi BCE = x So sánh BCE và DCF Tính ABC, ADC theo x Mà ABC + ADC = ? Nên x = ? Do đó tính được BCDBAD AB // CD = 1800 Mà Nên  + =1800 Hình chữ nhật ABCD có :  = Tính ACD ACD = ACB + BCD CMBCD cân tại D DBC = DCB ABD ACD + ABD = 1800 ABCD nội tiếp được Vì ABD = 900 nên nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD Xem h.46/SGK trang 89 Theo tính chất góc ngoài của tam giác có : ABC = x + 400 ADC = x + 200 Bài 54/89 Tứ giác ABCD có : ABC + ADC = 1800 Vậy ABCD nội tiếp được (O) OA = OB = OC = OD Do đó các đường trung trực của AC, DB, AB qua O Bài 56/89 x = BCE = DCF (đối đỉnh) ABC = x + 400 (1) (tính chất góc ngoài của tam giác) ADC = x + 200 (2) (tính chất góc ngoài của tam giác) ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD là tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2) và (3) ABC + ADC = 2x + 600 Hay 2x + 600 = 1800x = 600 Do đó : ABC = 1800 , ADC = 800 BCD = 1800 - x (BCD và BCE kề bù) BCD = 1800 - 600 = 1200 BAD = 1800 - BCD = 600 (tính chất 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) Bài 57/89 Hình thang cân ABCD nội tiếp được đường tròn vì :  + = 1800 (góc trong cùng phía) Mà = nên  + = 1800 Hình chữ nhật ABCD nội tiếp được đường tròn vì :  + = 900 + 900 = 1800 Hình vuông ABCD nội tiếp được đường tròn (vì hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật) Bài 58/90 a/ DCB = ACB = (gt) ACD = ACB + BCD (tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD) ACD = 600 + 300 = 900 DB = DCBCD cân tại D DBC = DCB = 300 Do đó ABD = ABC + CBD = 600 + 300 = 900 Tứ giác ABCD có : ACD + ABD = 900 + 900= 1800 Vậy ABCD nội tiếp được hình tròn b/ ABD = 900 và ACD = 900 A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm AD 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 59, 60/SGK trang 90 @&? Tiết 50 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I. Mục tiêu HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác HS biết vẽ tâm của một đa giác đềuvẽ được đường tròn ngoại tiếp của một đa giác đều cho trước II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Bài mới : Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Hoạt động 1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Vẽ (O ; R) Vẽ lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên (O) Tìm khoảng cách r từ O đến các cạnh của lục giác đều Vẽ (O ; r) BOC = 600 BOC đều r = Đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF 1 - Định nghĩa - Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác thì đường tròn này được gọi là ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn - Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác thì đường tròn này được gọi là nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn Hoạt động 2 : Định lý Dựa vào tính chất vẽ ở mục 1 nhận xét về tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của đa giác đều Vẽ tâm của hình vuông, tam giác đều 2 - Định lý Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp Chú ý : Tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều Hoạt động 3 : Làm bài tập 63/SGK trang 92 3/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 62, 64/ SGK trang 91 @&? Tiết 51 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN I. Mục tiêu HS thuộc công thức tính độ dài đường tròn HS biết cách tính độ dài cung tròn II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một đa giác ? Thế nào là tâm của đa giác đều ? 3/ Bài mới : Độ dài đường tròn, cung tròn Hoạt động 1 : Công thức tính độ dài đường tròn - “Độ dài đường tròn” còn được gọi là chu vi hình tròn - GV giới thiệu công thức C = 2R - Nếu d là đường kính của đường tròn thì công thức tính độ dài đường tròn ? C = 2R = d d = 2R 3,14 hay 1 - Công thức tính độ dài đường tròn C = 2R C : độ dài đường tròn R : bán kính đường tròn Chú ý : Nếu gọi d là đường kính của đường tròn (d = 2R) thì : C = d Hoạt động 2 : Cách tính độ dài cung tròn - Đường tròn có số đo cung là 3600 có độ dài ? C = 2R - Vậy cung 10 có độ dài ? - Suy ra cung n0 có độ dài l bằng ? - Độ dài cung 10 : - Độ dài cung n0 : l : độ dài cung n0 Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập Bài 67/95 Bán kính R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm Số đo độ của cung tròn 900 500 570 410 250 Độ dài của cung tròn 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm Bài 68/95 Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC ta có : C1 = AC (1) C2 = AB (2) C3 = BC (3) So sánh (1), (2), (3) ta thấy : C2 + C3 = (AB + BC) = AC (vì B nằm giữa A, C) Vậy C1 = C2 + C3 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 66, 69/ SGK trang 95 Bài 69/95 Chu vi bánh xe sau : . 1,672 (m) Chi vi bánh xe trước : . 0,88 (m) Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì quãng đường đi được là : . 16,72 (m) Khi đó số vòng lăn của bánh xe trước là : (vòng) @&? Tiết 52 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Giải được một số bài toán thực tế II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Luyện tập : GV hướng dẫn HS vẽ hình từng cung tròn : AE ; EF ; FG ; GH GV yêu cầu HS tính độ dài các đường tròn : (B), (C), (D), (A) độ dài đường tròn tương ứng tổng các độ dài đó là độ dài cung tròn Gọi số đo AOB là x0 Gọi bán kính trái đất là R GV hướng dẫn HS : kinh tuyến trái đất là gì ? MOB ; MO’B là loại góc gì của (O’) ? Đặt MOB = MO’B = 2 Tính độ dài AmB Tính độ dài đoạn gấp khúc AOB Chứng tỏ Vẽ (B ; BA) ; BA = 1cm (C ; CE) ; CE = 2cm (D ; DF) ; DF = 3cm (A ; AG) ; AG = 4cm C(B ; 1cm) = 2.1 C(C ; 2cm) = 2.2 C(D ; 3cm) = 2.3 C(A ; 4cm) = 2.4 3600 ứng với 540mm x0 ứng với 200mm Độ dài đường tròn lớn : C = 2R độ dài kinh tuyến : R Bài 71/96 Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1cm Vẽ đường tròn (B ; 1cm) có cung AE Vẽ đường tròn (C ; 2cm) có cung EF Vẽ đường tròn (D ; 3cm) có cung FG Vẽ đường tròn (A ; 1cm) có cung GH lAE = lEF = lFG = lGH = Độ dài đường xoắn : Bài 72/96 Số đo AOB là : x = x1330 Bài 73/96 Độ dài kinh tuyến trái đất : R = 20000 (km) (gt) R = (km) Bài 75/96 Độ dài MB : lMB = (1) Độ dài MA : lMA = (2) So sánh (1) và (2) lMA = lMB Bài 76/96 Độ dài AmB : lAmB = (1) Độ dài đoạn AOB : lAOB = R + R = 2R (2) Ta có : 3,14 > 3 (3) Từ (1), (2), (3) lAmB > lAOB 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 70, 74/SGK trang 96 Bài 70/100 a/ Đường kính đường tròn này là 4cm vậy hình tròn có chu vi là : 3,14 . 4 = 12,56 cm b/ Chu vi hình này cũng bằng chu vi hình a c/ Chu vi hình này cũng bằng chu vi hình a @&? Tiết 53 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN I. Mục tiêu HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn HS biết cách tính diện tích hình quạt tròn II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn (chú thích các kí hiệu) Sửa bài 76 SGK trang 96 3/ Bài mới : Diện tích hình tròn Hoạt động 1 : Công thức tính diện tích hình tròn GV giới thiệu công thức : S = R2 1 - Công thức tính diện tích hình tròn Công thức : S = R2 S : diện tích của hình tròn R : bán kính của hình tròn Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình quạt tròn GV giải thích thế nào là hình quạt tròn Hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ ? Diện tích hình quạt 10 GV hướng dẫn HS hình thành công thức tính diện tích hình quạt n0 theo độ dài cung n0 Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó 2 - Công thức tính diện tích hình quạt tròn Hình tròn (3600) có diện tích làR2 Vậy hình quạt 10 có diện tích là : Do đó hình quạt n0 có diện tích : S = hay S = S : diện tích của hình quạt n0 l : độ dài cung hình quạt n0 Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập 77, 78, 79 SGK trang 98 Bài 77/98 Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có bán kính là 2cm Vậy diện tích hình tròn là (22) = 4 (cm2) Bài 78/98 Theo giả thiết thì C = 2R = 12m Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là : S = R2 = m2 Bài 79/98 Theo công thức S = Ta có : S = cm2 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 81, 82/SGK trang 99 @&? Tiết 54 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Rèn luyện HS có kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán II. Phương tiện dạy học Compa, thước thẳng, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Sửa bài tập 81, 82/ SGK trang 99 3/ Bài mới : Luyện tập về diện tích hình tròn Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là : Hướng dẫn HS biết thế nào là hình viên phân Squạt AOB = ? Thế nào là hình vành khăn ? Tính và Nửa đường tròn (O) đường kính BC cắt AB tại M, AC tại N Phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy gọi là hình viên phân Sviên phân phải tìm là : Squạt AOB Phần hình tròn nằm giữa 2 đường tròn đồng tâm gọi là hình vành khăn S1 = S2 = Thay R1 = 10,5 (cm) R2 = 7,8 (cm) ONC đều (OC = ON và = 600) SvpCpN = Squạt NOC - Bài 85/99 AOB có : OA = OB = R AOB = 600 (gt) Do đó AOB đều (1) AOB = 600 (gt) sđAOB = sđAB = 600 Vậy diện tích hình quạt tròn AOB là : (2) Từ (1), (2) diện tích hình viên phân là : Thay R = 5,1 ta có Sviên phân= 2,4(cm2) Bài 86/99 a/ Diện tích hình vành khăn là : S = S1 - S2 S = - S = b/ Thay số : S = 3,14(10,52 - 7,82) = 155,1 (cm2) Bài 87/100 Squạt NOC = Diện tích hình viên phân : SCpN = -= Vậy diện tích hai hình viên phân bên ngoài tam giác là : 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 83, 84/SGK trang 99, 100 @&? Tiết 55+56 ÔN TẬP CHƯƠNG III A. Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập Câu 1 : Cho AOB = 600 trong (O ; R). Số đo cung nhỏ AB bằng : A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 2 : Cho BAC = 300 là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O ; R). Số đo cung nhỏ BC bằng : A. 150 B. 300 C. 600 D. 750 Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết AEC = 400. Tổng số đo của cung AC và cung BD bằng : A. 500 C. 700 B. 600 D. 800 Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết AIC = 200. Ta có (sđAC - sđBD) bằng : A. 200 C. 400 B. 300 D. 500 Câu 5 : Cho hình vẽ. Biết xAB = 450. Ta có số đo cung nhỏ AB bằng : A. 450 C. 750 B. 600 D. 900 Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có  = 800. Vậy số đo góc bằng : A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100 Câu 7 : Cho 2 điểm A, B phân biệt trên (O ; R). Biết sđAB = 1200. Ta có số đo góc AOB bằng : A. 600 B. 900 C. 1200 D. 2400 Câu 8 : Cho ABC là góc nội tiếp chắn cung AC thuộc (O ; R). Biết sđAC = 1500. Ta có số đo góc ABC bằng : A. 750 B. 1500 C. 3000 D. 2500 Câu 9 : Cho hình vẽ. Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500. Ta có số đo góc PIN bằng : A. 300 C. 500 B. 400 D. 800 Câu 10 : Cho hình vẽ. Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300. Ta có số đo góc ADC bằng : A. 400 C. 750 B. 600 D. 900 Câu 11 : Cho hình vẽ. Biết sđMN = 800 . Ta có số đo góc xMN bằng : A. 400 C. 1200 B. 800 D. 1600 Câu 12 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có = 500 và = 1100. Vậy số đo của : A. = 800 và = 1000 C. = 700 và = 1300 B. = 1000 và = 800 D. = 1300 và = 700 B. Bài toán ôn tập Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC b/ Tia phân giác của BAC cắt dây cung và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh : SA = SD c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OEBC và AE là phân giác của AHO Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB c/ Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng Bài 3 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC a/ Chứng minh : tứ giác BDCE nội tiếp. Suy ra : AD.AC = AE.AB b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Chứng tỏ : xy // ED c/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt (O) tại M và N (theo thứ tự I, M, E, D, N). Chứng minh : IM.IN = IE.ID Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : AMDE Bài 5 : Cho tam giác ABC có  = 600 nội tiếp trong (O ; R) a/ Tính số đo cung BC b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R Bài 6 : Cho (O ; R) và dây AB = R a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB b/ Tính theo R độ dài cung AB c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R Bài 7 : Cho (O ; R) và một cung AB có số đo bằng 600 a/ Tính độ dài AB theo R b/ Tính độ dài cung AB theo R c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A và có = 600 nội tiếp trong (O ; R) a/ Tính số đo cung AC, AB b/ Tính theo R độ dài dây AC, dây AB c/ Tính theo R độ dài cung AC, AB d/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm AOC theo R e/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung AB và dây AB theo R @&? Tiết 57 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Đề A I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (2đ) Câu 1 : Cho AOB = 600 trong (O ; R). Số đo cung nhỏ AB bằng : A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 2 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có  = 800. Vậy số đo góc bằng : A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100 Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500. Ta có số đo góc PIN bằng : A. 300 C. 500 B. 400 D. 800 Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300. Ta có số đo góc ADC bằng : A. 400 C. 750 B. 600 D. 900 II. Bài toán : (8đ) Bài 1 : Cho tam giác ABC có  = 600 nội tiếp trong (O ; R) a/ Tính số đo cung BC b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC b/ Tia phân giác của BAC cắt dây cung và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh : SA = SD c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OEBC và AE là phân giác của AHO Đề B I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (2đ) Câu 1 : Cho BAC = 300 là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O ; R). Số đo cung nhỏ BC bằng : A. 150 B. 300 C. 600 D. 750 Câu 2 : Cho hình vẽ. Biết AIC = 200. Ta có (sđAC - sđBD) bằng : A. 200 C. 400 B. 300 D. 500 Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđMN = 800 . Ta có số đo góc xMN bằng : A. 400 C. 1200 B. 800 D. 1600 Câu 4 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có = 500 và = 1100. Vậy số đo của : A. = 800 và = 1000 C. = 700 và = 1300 B. = 1000 và = 800 D. = 1300 và = 700 II. Bài toán : (8đ) Bài 1 : Cho (O ; R) và dây AB = R a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB b/ Tính theo R độ dài cung AB c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB c/ Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng @&? CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH TRÒN Tiết 58 HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ I. Mục tiêu HS nắm được đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt của hình trụ Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ Các yếu tố của hình trụ gồm có ? Nhận xét - Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song - Đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy Hình trụ có : - Hai đáy : hình tròn (D; DA) và (C; CB) - Trục : đường thẳng DC - Mặt xung quanh : do cạnh AB quét tạo thành - Đường sinh : AB, EF - Độ dài đường cao : độ dài AB hay EF Lọ gốm có dạng một hình trụ Hoạt động 2 : Mặt cắt - Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy - Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC - Phần mặt phẳng bị giới hạn bên trong hình trụ khi cắt hình trụ - Là hình tròn bằng hình tròn đáy nếu cắt theo một mặt phẳng song song với đáy - Là hình chữ nhật nếu cắt theo một mặt phẳng song song với trục - Mặt nước và ở phần trong C thủy tinh và ống nghiệm đều là những hình tròn Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình trụ Cho hình trụ bằng giấy - Cắt rời hai đáy - Cắt dọc đường hình mặt xung quanh, trải phẳng ra Giới thiệu : - Diện tích xung quanh - Diện tích toàn phần Diện tích một hình tròn bán kính 5cm : 5.5.3,14 = 78,5 (cm2) Diện tích hình chữ nhật : (5.2.3,14) . 10 = 314 (cm2) Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai đường tròn đáy : 78,5 . 2 + 314 = 471 (cm2) Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq = 2.r.h r : bán kính đường tròn đáy h : chiều cao Diện tích toàn phần của hình trụ : Stp = 2.r.h + 2.r2 Hoạt động 4 : Thể tích hình trụ Thể tích hình trụ : V = S.h = .r2.h S : diện tích hình tròn đáy h : chiều cao VD : Tính thể tích của vòng bi V = V2 - V1 = a2h - b2h = h(a2 - b2) Hoạt động 5 : Thể tích hình trụ Bài tập miện g : BT 1, 2, 3/110 Nhóm 1 (bài tập 3) Bài tập 4/116 trắc nghiệm Nhóm 2 (bài tập 4) Sxq = 352 cm2 Sxq = 2r.h R = 7 cm h = ? 352 = 2. 3,14 . 7 . h h = ? Bài tập 5/111 Nhóm 3, 4 (bài tập 5) 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 6, 7/SGK trang 111 @&? Tiết 59 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Củng cố các khái niệm về hình trụ Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính Sxq, Stp và V II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Vẽ một hình trụ, nêu các yếu tố của nó. Sửa bài tập 6 Viết công thức tính Stp. Sửa bài tập 7 3/ Bài mới : Luyện tập Bài tập 8 : Đọc SGK Bài tập 9 : Hướng dẫn nội dung : xác định kích thuớc của bài Bài tập 10 : Sxq = ? Cđáy = 13cm h = 3cm V = ? r = 5cm h = 8cm Bài tập 11 : Thể tích mũi tên = ? Sđáy ống nghiệm = 3,2cm2 Nước dâng lên 2,5mm V1 = r12h1 = a2.2a = 2a3 V2 = r22h2 = (2a2)a = 4a3 V2 = 2V1 Diện tích xung quanh : diện tích hình chữ nhật Diện tích đáy : diện tích hình tròn bán kính 10cm Diện tích toàn phần : diện tích xung quanh cộng với 2 lần diện tích đáy Tính r từ Cđáy = 13 Tính Sxq = 2.r.h V = r2.h Thể tích mũi tên bằng thể tích một hình trụ có diện tích đáy là 3,2 cm2 và chiều cao 2,5mm Chọn câu 8c Sxq = (10.2. 3,14).12 = 753,6 Sđáy = 10.10.3,14 = 314 Stp = 314.2 + 753,6 a. Bán kính hình tròn đáy : C = 2rr = Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq = 2.r.h = 23 = 26 cm2 b. Thể tích hình trụ : V = r2h = .52.8 = 200 628 mm3 Thể tích mũi tên : V = r2h = .320.45 = 45216 mm3 Bài tập 12 : Bán kính đường tròn đáy Đường kính đường tròn đáy Chiều cao Chu vi đáy Diện tích đáy Diện tích xung quanh Thể tích 25 cm 5 cm 7 cm 15,7 cm 19,6 cm2 109,9 cm2 137,4 cm3 3 cm 6 cm 1 cm 18,84 cm 28,3 cm2 18,84 cm2 28,3 cm3 5 cm 10 cm 12,7 cm 31,4 cm 78,5 cm2 398 cm2 1 lít 4/ Hướng dẫn về nhà : - Bài tập 13 : Đường kính mũi khoang cũng là đường kính hình trụ Bề da