Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 44: Ôn tập chương III

Tiết 44: ễN TẬP CHƯƠNG IIIGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNGTRèNH KIẾN THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG IIIPHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ HAIPHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNPHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNNghiệm và số nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Dạng tổng quỏt của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?Cỏc cỏch biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax+by=c trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Nghiệm là các cặp số ( x0; y0) thỏa mãn ax0 + by0 =cNghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn:Hoặc* Theo dạng công thức nghiệm* Minh hoạ bằng đồ thị: ax+by=cPhương trình bậc nhất hai ẩnDạng tổng quátSố nghiệmMinh hoạ hình học tập nghiệm Hoàn thành bảng sau:a ≠ 0;b ≠ 0a = 0;b ≠ 0a ≠ 0;b = 0ax+by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)Luôn có vô số nghiệm0ax+by = cy x yy = c/b0 x0 y xx =c/aa. 3x - y = 3b. 0x + 2y = 4c. 0x + 0y = 7d. 5x – 0y = 0e. x + y – z = 7Bài 1: Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?ADCBTập nghiệm của phương trỡnh (1) là đường thẳng: trờn mặt phẳng tọa độBài 2: Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào khụng đỳngTập nghiệm của phương trỡnh 2x + 3y =5 (1) là:HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNDạng tổng quỏt của hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?Số nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn là: Số nghiệm chung của hai PT của hệ hay: Số giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai PT của hệ.Nghiệm và số nghiệm của hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Nghiệm là các cặp số ( x0; y0) thỏa mãn hệHệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quátTrên MPTĐ, nghiệm của hệ là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2(d1)(d2)? Nếu tỡm thấy hai nghiệm phõn biệt của một hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn ( nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phõn biệt ) thỡ ta cú thể núi gỡ về số nghiệm của hệ phương trỡnh đú? Vỡ sao? Nhận xột: Nếu hệ hai pt bậc nhất hai ẩn cú hai nghiệm phõn biệt thỡ kết luận hệ cú vụ số nghiệm. Vỡ khi đú hai đường thẳng d1 và d2 cú hai điểm chung, nờn chỳng trựng nhau ( Cú vụ số điểm chung ). d1 d2 d1 d2 d2 d1===Bài 3:Cho hệ p.trỡnhHóy điền dấu “ = ” hoặc dấu “ ≠” vào ụ vuụng để khớp với hỡnh ảnh trờn.GỢI í: Điều kiện để d1 giao d2? Điều kiện để d1 // d2? Điều kiện để d1 trựng d2? Kết luận1 (sgk – trang 25)Hệ pt cú một nghiệm duy nhấtHệ pt vụ nghiệma/b/c/Cho hệ ptHệ pt vụ số nghiệmPhương trình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnDạng tổng quát Số nghiệmMinh hoạ hình học tập nghiệmHoàn thành bảng sau:a ≠ 0;b ≠ 0a = 0; b ≠ 0a ≠ 0;b = 0ax+by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)Luôn có vô số nghiệmCó nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm hoặc vô nghiệmHệ có nghiệm duy nhấtHệ vô nghiệm Hệ có vô số nghiệm ax+by = c x yx0y0a’x+b’y=c’00ax+by = ca’x+b’y=c’yxy0ax+by = cxa’x+b’y=c’0ax+by = cyxy = c/b0yx0yxx =c/a ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2) .Trong đó (1) ; (2) là các p/ trình bậc nhất hai ẩnPhương phỏp cộng:HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNCỏc cỏch giải hệ hai phương trỡnh bậc nhất?Phương phỏp thế:Bước 1: Dựng quy tắc thế biến đổi hệ phương trỡnh đó cho thành hệ phương trỡnh mới trong đú cú một phương trỡnh một ẩnBước 2: Giải phương trỡnh vừa cú rồi suy ra nghiệm hệ phương trỡnh đó choBước 1: Nhõn hai vế của mỗi phương trỡnh trong hệ sao cho hệ số của cựng một ẩn nào đú trong hai phương trỡnh bằng nhau hoặc đối nhau.Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trỡnh mới trong đú cú một phương trỡnh một ẩnBước 3: Giải phương trỡnh vừa cú rồi suy ra nghiệm hệ phương trỡnh đó choBài 4: Giải hệ hai phương trỡnh sauNhúm 2: Phương phỏp cộng.Nhúm 1: Phương phỏp thế.Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm ( x; y ) = ( 2 ; 1 )Phương phỏp cộng:HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNCỏc cỏch giải hệ hai phương trỡnh bậc nhất?Phương phỏp thế:Bước 1: Dựng quy tắc thế biến đổi hệ phương trỡnh đó cho thành hệ phương trỡnh mới trong đú cú một phương trỡnh một ẩnBước 2: Giải phương trỡnh vừa cú rồi suy ra nghiệm hệ phương trỡnh đó choBước 1: Nhõn hai vế của mỗi phương trỡnh trong hệ sao cho hệ số của cựng một ẩn nào đú trong hai phương trỡnh bằng nhau hoặc đối nhau.Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trỡnh mới trong đú cú một phương trỡnh một ẩnBước 3: Giải phương trỡnh vừa cú rồi suy ra nghiệm hệ phương trỡnh đó choKết luận 2 (sgk – trang 25)Ta biến đổi hệ phương trỡnh đú để được một hệ phương trỡnh mới tương đương, trong đú cú một phương trỡnh một ẩn. Ta cú thể kết luận:a/ Hệ vụ nghiệm nếu phương trỡnh một ẩn vụ nghiệmb/ Hệ vụ số nghiệm nếu phương trỡnh một ẩn vụ số nghiệmKhi giải hệ ptBài 5: Giải hệ phương trỡnh :Điều kiện x ≠ 2 và y ≠ 1Đặt:Hệ (I) trở thànhThay vào (II) ta cú:Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm ( x; y ) = ( 3 ; 2 )Phương phỏp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩnHướng dẫn về nhà Xem lại bài. Làm bài tập 41 (SGK trang 27). - Chuẩn bị trước cỏc bài tập 43, 44, 45, 46. ( SGK trang 27)Tiết sau tiếp tục ụn tập: Giải toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh.