Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 41 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiết 1)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 41 Đ5. giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 1) A. Mục tiêu. -Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. -Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Hs : Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Giải hệ phương trình: -H2 : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng ?Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc nhất. -Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt. -Đưa ví dụ1. ?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. ?Bài toán có những đại lượng nào chưa biết -Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đó. ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. ?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0 ?Số cần tìm. ?Số viết theo thứ tự ngược lại. ?Ta có phương trình nào. ?Vậy ta có hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt -Cho Hs làm tiếp ví dụ 2 -Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng. ?Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách, xe tải đã đi là bao nhiêu. ?Bài toán y.cầu gì. ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5. Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả -Nhận xét kết quả làm của các nhóm -Yêu cầu Hs đọc đề bài ?Bài toán cho gì, yêu cầu gì. ?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. -Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng làm. -Toán chuyển động, toán năng suất, quan hệ số, phép viết số, ... -Đọc to ví dụ 1 -Thuộc dạng toán viết số. Hs: = 100a + 10b + c -Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị. -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, yN; 0<x,y9) = 10x + y = 10y + x -Ta được pt: 2y – x = 1 và 10x+ y) – (10y + x) = 27 -Một em lên bảng giải hệ pt và trả lời bài toán. -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt: B1: Chọn ẩn và lập hệ phương trình. B2: Giải hệ pt B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán. -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở. -Xe khách đi được: 1h48' = giờ. Xe tải đã đi: 1h +h = giờ -Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. -Hoạt động nhóm. -Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và giải thích. -Đọc đề bài -Số bị chia = số chiaxthương + số dư. -Một em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét. 1. Ví dụ 1. -Gọi chữ số hàng chục là x (xN, 0<x9) chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0<y9) Ta được số cần tìm là: = 10x + y. Số viết theo thứ tự ngược lại là: = 10y + x. -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. 2. Ví dụ 2. Giải -Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) vận tốc của xe khách là y km/h (y>0) -Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi được: x (km); xe tải đi được: y (km), nên ta có pt: x + y = 189 hay 14x + 9y = 945 -Ta có hệ pt: (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) vận tốc của xe khách là: 49 (km/h) 3. Bài 28/22-Sgk -Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y N; y > 124) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên ta có: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 IV. Củng cố. ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình. V. Hướng dẫn về nhà. -Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt -Xem trước Đ6. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 42 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 2) A. Mục tiêu. -Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập. -Hs : Thước thẳng, đọc trước bài. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Chữa bài 30/22-Sgk. III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt. -Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 ?Nhận dạng bài toán -Nhấn mạnh lại nội dung đề bài. ?Bài toán có những đại lượng nào. ?Thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ ntn. -Đưa ra bảng phân tích và yêu cầu Hs điền vào. ?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?Một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu công việc ?Dựa vào bài toán ta có những phương trình nào. ?Nêu cách giải hệ pt trên. ?Hãy giải hệ pt. -Theo dõi, hd Hs giải dưới lớp và trên bảng. -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng -Đưa ra cách giải khác. ?Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng ta cầ chú ý gì? -Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác --> cho Hs làm ?7 -Sau 3’ yêu cầu Hs đưa kết quả bảng phân tích và hệ pt. -Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả. -Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài ?Lập bảng phân tích bài toán ?Tìm điều kiện của ẩn. ?Lập hệ pt. ?Nêu cách giải hệ pt -Nhận xét bài làm của Hs. -Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt -Đọc to vd3 -Dạng toán làm chung, làm riêng. -Thời gian hoàn thành, năng suất công việc. -Tỉ lệ nghịch -Một em lên điền vào bảng phân tích. -Dựa vào bảng phân tích, tại chỗ trình bày lời giải theo câu hỏi của Gv = 1,5 . Và + = -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. -Lên bảng giải hệ pt -Nhận xét bài trên bảng. -Chú ý: +Không cộng cột thời gian +Năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau. -Hoạt động nhóm, lập bảng phân tích, lập hệ pt. -Nêu kết quả hoạt động nhóm -Tự giải hệ pt và so sánh kết quả. -Đọc đề và tóm tắt đề bài. -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện và lập hệ phương trình. -Nêu cách giải, lên bảng giải hệ pt 1. Ví dụ 3: Sgk/22. Năng suất 1 ngày T.gian hoàn thành Hai đội cv 24 Đội A cv x (ngày) Đội B cv y (ngày) Lời giải -Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x ngày (x > 24). Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y ngày (y > 24). -Một ngày đội A làm được c.việc. đội B làm được c.việc. -Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: = 1,5 . = . -Một ngày hai đội làm được công việc nên ta có pt: + = -Ta có hệ pt: Đặt = u; = v (u,v > 0) ta được: (TMĐK) => (TMĐK) Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày ?7 Năng suất 1 ngày T.gian hoàn thành Hai đội 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) Ta có hệ phương trình: 2. Bài 32/23-Sgk. Năng suất 1 giờ T.gian chảy đầy bể Cả hai vòi (bể) (giờ) Vòi I (bể) x (giờ) Vòi II (bể) y (giờ) (đk: x > 9; y > ) Ta được hệ phương trình: (TM) IV. Củng cố. ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ?Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cần chú ý gì. ( chú ý đến dạng toán) ?Nêu tên các dạng toán thường gặp. V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk. -Tiết sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 43 Luyện tập A. Mục tiêu. -Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động. -Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. -Cung cấp được cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích. Thước thẳng, MTBT. -Hs : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Chữa bài 31/23-Sgk -H2 : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Yêu cầu Hs đọc to đề bài toán. ? Trong bài toán này có những đại lượng nào. ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng. ? Nêu điều kiện của ẩn. ? Lập hệ phương trình bài toán. -Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng bài toán ? Hãy nhận xét bài bạn -Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học. ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng X. ? Chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn. ? Lập hệ phương trình bài toán. -Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ PT ? Nhận xét bài bạn -Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ. ? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn. ? Lập các PT của bài toán. ? Lập hệ PT và giải. ? Trả lời - Đọc to đề bài. - Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn. - Một Hs lên điền bảng. - Dưới lớp điền vào vở. - Tại chỗ trả lời. - Một Hs trình bày miệng bài toán. -Cả lớp giải hệ PT, 1 Hs lên bảng trình bày -Một Hs đọc to đề bài, cả lớp theo dõi. - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. -Công thức tính: với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lượng nk: Tần số. - Tại chỗ trình bày cách chọn ẩn, lập PT - Một Hs lên bảng thực hiện. -Lớp nhận xét, góp ý. - Một Hs đọc to đề bài. -Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của Gv. -Dưới lớp giải hệ PT. 1. Bài 34/24-Sgk. Số luống Số cây/luống Số cây/vườn Ban đầu x y x.y Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x+8)(y-3) Thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2) Giải -Gọi số luống là x (xN, x>4) Số cây trong 1 luống là y (yN, y>3) Ta có số cây trong vườn là: xy -Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây thì số cây trong vườn giảm đi 54 cây nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54. -Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây thì số cây tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình: (x-4)(y+2) = xy + 32. -Ta có hệ pt: (tmđk) Vậy số cây rau trong vườn là: 50.15 = 750 cây. 2. Bài 36/24-Sgk -Gọi số lần bắn được điểm 8 là x Số lần bắn được điểm 6 là y (x, y N*) -Tổng số lần bắn là 100 nên ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1) -Điểm số TB là 8,69 nên ta có pt: -Ta có hệ pt: x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện. Vậy số lần bắn được điểm 8 là: 14 số lần bắn được điểm 6 là: 4 3. Bài 42 (SBT-10) -Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) Số Hs của lớp là y (Hs) (x, y N*, x>1) -Nếu xếp mỗi ghế 3 Hs thì 6 Hs không có chỗ, ta có PT: y = 3x + 6 -Nếu xếp mỗi ghế 4 Hs thì thừa ra một ghế, ta có PT: y = 4(x – 1) -Ta có hệ PT: Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế số Hs của lớp là 36 Hs IV. Củng cố. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. ? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì. V. Hướng dẫn về nhà. - Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng,... rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã biết. - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25) - Nếu còn thời gian Gv hd bài 37 (Đưa lên bảng phụ) E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 44 Luyện tập A. Mục tiêu. -Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và bài toán phần trăm. -Học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bằng cách lập bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. -Cung cấp một số kiến thức thực tế cho học sinh. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, thước thẳng, MTBT -Hs : Thước thẳng, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Chữa bài 45/10-Sbt T.gian hoàn thành công việc Năng suất 1 ngày Hai người 4 ngày c.v Người I x ngày c.v Người II y ngày c.v đk: x, y > 4 Hệ pt: ( x = 12; y = 6 ) III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài. ?Dạng toán gì, có những đại lượng nào. -Đưa bảng và yêu cầu Hs điền vào bảng phân tích. ?Hãy chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn --> lập hệ pt. ?Giải hệ pt trên. -Nêu đề bài. ?Tóm tắt đề bài. ?Lập bảng phân tích các đại lượng. ?Lập hệ pt. ?Nêu cách giải hệ pt. -Yêu cầu Hs về nhà trình bày lời giải bài toán. -Gọi Hs đọc đề bài -Đây là bài toán nói về thuế VAT. Nếu một loại hàng có thuế VAT là 10% em hiểu như thế nào ?Trong bài toán có đại lượng nào chưa biết ?Chọn ẩn. ?Với mức thuế VAT 10% cho hàng thứ nhất, 8% cho hàng thứ hai ta có pt nào? ?Với mức thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng ta có pt nào. ?Hãy giải hệ pt trên và trả lời bài toán -Đọc và tóm tắt đề bài. +Hai vòi(h)-> đầy +Vòi I (h) + vòi II (h) --> bể +Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể. -Dạng toán vòi nước chảy -Điền vào bảng phân tích -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn -->Lập hệ pt. -Lên bảng giải hệ pt, dưới lớp làm vào vở. -Theo dõi đề bài -Tóm tắt: +2cẩu lớn(6h) + 5cẩu bé(3h) --> xong công việc. + -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn -Lập hệ pt từ bảng phân tích -C1:Đặt ẩn phụ C2: P2 cộng. -Đọc to đề bài. -Phải tính thêm 10% giá trị của loại hàng đó. -Giá của mỗi loại hàng Pt: + = 2,17 Pt: (x + y) = 2,18 -Trình bày giải hệ pt và trả lời. 1. Bài 38/24-Sgk. T.gian chảy đầy bể Năng suất 1 giờ Hai vòi giờ bể Vòi I x giờ bể Vòi II y giờ bể Giải -Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x giờ, thời gian để vòi II chảy một mình đầy bể là y giờ (x, y > ) -Mỗi giờ hai vòi chảy được bể nên ta có pt: + = -Mở vòi I 10 phút = giờ, mở vòi II 12 phút = giờ được bể nên ta có pt: -Ta có hệ pt: x = 2, y = 4 thoả mãn điều kiện. Vậy ...... 2. Bài 46/10-Sbt. T.gian hoàn thành công việc Năng suất 1 giờ Cần cẩu lớn x giờ Cần cẩu bé y giờ Đk: x > 0; y > 0 -Ta có hệ pt: (TMĐK) Vậy .... 3. Bài 39/25-Sgk. -Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng (không kể thuế VAT) lần lượt là x, y (triệu đồng) (x, y > 0) -Loại hàng I với thuế VAT 10% phải trả: x + 10%x = triệu đồng. Loại hàng II với thuế VAT 8% phải trả: y + 8%y = triệu đồng Ta có pt: + = 2,17 110x + 108y = 217 -Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% phải trả: (x + y) triệu đồng Ta có pt: (x + y) = 2,18 x + y = 2 -Ta được hệ pt: (TMĐK) Vậy ... IV. Củng cố. -Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt -Có những dạng toán nào ta đã gặp khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt. -Khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cần chú ý gì V. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại các bài tập đã chữa. -Làm câu hỏi ôn tập chương III -Học phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ. -BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 45 ôn tập chương III (Tiết 1) I. Mục tiêu. -Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn -Củng cố các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. -Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày, tính toán qua các bước. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, MTBT. -Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thước thẳng. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : +Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn, cho ví dụ? +Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Đưa bài tập lên bảng. -Gọi Hs nhận xét bài tập trên bảng. ?Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì. -Chốt: mỗi nghiệm của pt là một cặp số (x;y) thoả mãn pt, trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đthẳng ax + by = c ?Nêu định nghĩa hệ pt bậc nhất hai ẩn. ?Một pt bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm. ?Khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. -Yêu cầu Hs làm câu hỏi 2 Sgk/25. -Gợi ý: ?Viết hai phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất. ? Hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào? -Ghi kl lên bảng. ?Nêu các phương pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn -Đưa đề bài 40a,b lên bảng và nêu câu hỏi: dựa vào các hệ số của hệ pt hãy nhận xét số nghiệm của hệ. -Gọi 2 em lên bảng, một em giải bằng phương pháp thế, một em giải bằng phương pháp cộng. -Yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở. -Gọi Hs nhận xét -Nhận đánh giá bài làm của Hs. -Khi vẽ các đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c và tìm các điểm thuộc đường thẳng đó. ?Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn trong hai pt của hệ. ?Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi như thế nào. -Yêu cầu một Hs lên bảng làm -Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý gì ?Nêu cách giải hệ pt trên -Yêu cầu Hs giải tiếp dưới lớp và cho biết kết quả u,v tìm được. -Một em lên bảng khoanh tròn vào câu trả lời. -Có vô số nghiệm -Tại chỗ nêu định nghĩa. -Hệ pt bậc nhất hai ẩn có thể có một nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. -Tại chỗ nêu biến đổi các pt trong hệ về dạng hàm số bậc nhất +(d) (d’) .... +(d) // (d’) ... +(d) cắt (d’) .... -Tại chỗ nêu các phương pháp giải hệ pt. -Dựa vào kết quả trên, nx về số nghiệm của hệ. -Hai Hs lên bảng giải, minh hoạ hình học. - Hs dưới lớp làm bài vào vở sau đó nx bài làm trên bảng. - Ghi đề bài, nx về hệ số của ẩn trong hệ. - Nhân phương trình (1) với 1 - , pt (2) với - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. - Chú ý đến đk của ẩn. - Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. - Giải hệ pt với ẩn u, v và nêu kết quả => giải tiếp tìm x,y. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn BT (B.phụ): Các pt sau pt nào là pt bậc nhất hai ẩn? a, 2x – y = 3 d, 5x – 0y = 0 b, 0x + 2y = 4 e, x + y – z = 7 c, 0x + 0y = 7 f, x2 + 2y = 5 (x, y, z là các ẩn số) 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Định nghĩa: (I) -Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ 0) +Có vô số nghiệm nếu: +Vô nghiệm nếu: +Có một nghiệm duy nhất nếu: 3. Bài 40/17-Sgk. a, Phương trình 0x = -3 vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. b, Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 4. Bài 41/27-Sgk. a, Vậy nghiệm của hệlà: b, đk: Đặt: = u; = v Ta được hệ: Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Gọi Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài -Đưa bảng phân tích các đại lượng. ?Nêu điều kiện của x, y -Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải để lập xong pt (1), sau đó gọi một Hs khác lên hoàn thành bài giải. -Gọi Hs dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng, sau đo Gv nhận xét đánh giá bài làm trên bảng. -Đọc đề bài. ?Hãy tóm tăt đề bài. ?Lập bảng phân tích bài toán. -Gọi học sinh trình bày miệng cho đến khi lập được hệ pt. ?Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn--> ta có phương trình nào? ?Tương tự ta có pt nào. ?Hãy giải hệ pt trên. ?Trả lời bài toán. -Gọi Hs đọc đề bài. ?Bài toán gồm những đại lượng nào? ?Một gam Đồng có thể tích là bao nhiêu. ?Một gam Kẽm có thể tích là bao nhiêu. -Yêu cầu Hs về nhà giải tiếp. -Đọc và tóm tắt đề bài. -Lên bàng điền vào bảng phân tích. -Đk: x, y > 12 -Một em lêm bảng làm, dưới lớp làm vào vở, sau đó một em lên bảng làm tiếp. -Nhận xét bài làm trên bảng. -Theo dõi đề bài, tóm tắt đề bài. -Phân tích bài toán: +Các đại lượng. +Sự thay đổi. -Tại chỗ trình bày. -Ta có pt: x + y = 720 -Có: 115%x+112%y =819 -Một hs lên bảng giải tiếp hệ pt trên. -Đọc to đề bài. -Khối lượng và thể tích. -Có: cm3 -Có: cm3 Bài 45/27-Sgk. T.gian hoàn thành Năng suất một ngày Hai đội 12 ngày Đội I x ngày Đội II y ngày Giải -Gọi thời gian để đội I làm riêng hoàn thành công việc là x ngày ( x > 12) Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành công việc là y ngày ( y > 12). Vậy một ngày đội I làm được cv đội II làm được cv -Hai đội một ngày làm được công việc nên ta có pt: + = (1) -Phần việc còn lại đội II hoàn thành trong 3,5 ngày với năng suất gấp đôi là: 1 - => ta có pt: 3,5 . 2 . = hay -Ta có hệ pt: x = 28; y = 21 tmđk. Vậy ....... Bài 46/27-Sgk. Năm ngoái Năm nay Hai đơn vị 720 tấn 819 tấn Đơn vị I x tấn 115%x Đơn vị II y tấn 112%y Giải -Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu hoạch được là x tấn, đơn vị II thu hoạch được là y tấn (x, y > 0) Vây năm nay đơn vị I thu hoạch được là 115%x tấn, đơn vị II thu hoạch được là 112%y tấn. -Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn => pt: x + y = 720 -Năm nay hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn => pt: 115%x + 112%y = 819 -Ta có hệ pt: (tmđk) Vậy .... Bài 44/27-Sgk. -Gọi khối lượng của đồng là x g (x > 0) Khối lượng của kẽm là y g (y > 0) Ta có : x + y = 124 -Có: x (g) đồng có thể tích là: cm3 y (g) kẽm có thể tích là: cm3 => ta có pt: + = 15 -Ta có hệ pt: IV. Củng cố. -Ta đã ôn được những kiến thức nào? -Cần nắm những kiến thức và kỹ năng cơ bản nào? V. Hướng dẫn về nhà. -Ôn lại toàn bộ kiến thức trong chương, xem lại các bài tập đã chữa. -BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 43 kiểm tra chương iii A. Mục tiêu. -Đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh trong chương III. -Rèn tính tự giác, chính xác, cẩn thận cho học sinh. B. Chuẩn bị. -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm. -Hs : Ôn tập kiến thức trong chương III. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. A. ổn định lớp. Đề bài Câu 1. (1điểm) Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình A. (2;1) B. (-2;-1) C. (2;-1) D. (3;1) Câu 2. (1 điểm) Hệ phương trình: có A. Một nghiệm. B. Hai nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Vô số nghiệm. Câu 3. (4 điểm) Giải hệ phương trình: a, b, Câu 4. (4 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm. thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. ----------------------Hết--------------------- Sơ lược đáp án Câu Sơ lược đáp án Biểu điểm Câu 1 (1 điểm) C. (2;-1) 1 Câu 2 (1 điểm) C. Vô nghiệm. 1 Câu 3 (4 điểm) a, Vậy nghiệm của hệ đã cho là: b, điều kiện: x 0; y 0 Đặt = u; = v (u 0; v 0) ta được: (thoả mãn điều kiện) (thoả mãn điều kiện) Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 2 0,5 1 0,5 Câu 4 (4 điểm) -Gọi số sản phẩm xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là x, xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là y (x, y N*) -Hai xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là 360 sản phẩm nên ta có phương trình: x + y =360 (1) -Thực tế xí nghiệp I vượt mức 10%, xí nghiệp II vượt mức 15%, do đó làm được 404 sản phẩm nên ta có: 10%x + 15%y = 404 – 360 hay 2x + 3y = 880 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (thoả mãn điều kiện) Vậy số sản phẩm làm theo kế hoạch của: xí nghiệp I là: 200 (sp) xí nghiệp II là: 160 (sp) 0,5 0,5 0,5 2 0,5 IV. Củng cố. - Thu bài, nhận xét giờ kiểm tra. V. Hướng dẫn về nhà. -Xem trước bài "Hàm số y = ax2 (a 0) E. Rút kinh nghiệm. ...... . Chương IV: Hàm số y = ax2 (a0). Phương trình bậc hai một ẩn MỤC TIấU CỦA CHƯƠNG. - Nắm dược cỏc tớnh chất của hàm số y = ax2 (a≠0) và đồ thị của nú. Biết dựng tớnh chất của hàm số để suy ra hỡnh dạng của đồ thị và ngược lại. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0) trong cỏc trường hợp mà việc tớnh toỏn toạ độ của một số điểm khụng quỏ phức tạp. - Nắm vững quy tắc giải phương trỡnh bậc hai dạng ax2 + c = 0, ax2 + bx = 0 và dạng tổng quỏt. - Nắm vững cỏc hệ thức Vi-ột và ứng dụng của chỳng. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 47 Đ1 Hàm số y = ax2 (a0) A. Mục tiêu. -Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a0). Nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a0). -Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. -Học sinh thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT -Hs : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. III. Bài mới. *GV: Giới thiệu nội dung của chương => bài mới. Giáo viên H