Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 31 - Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

vÒ dù giê m«n to¸n nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸oLớp 9/1NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔGV: Phan Thị Vàng YKiÓm tra bµI cò1) H·y xÐt xem cÆp sè (x; y) = (2; - 1) cã lµ nghiÖm cña mỗi phương trình sau kh«ng? 2x + y = 3 x – 2y = 42) Hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toa độy = - x + 3 (d)y = x (d’)Như vậy: cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnĐây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn: Theo em d¹ng tæng qu¸t cña hÖ hai ph­¬ng trình bËc nhÊt hai Èn nh­ thÕ nµo ?Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:Bài tập: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. CTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:Hai phương trình 2x + y = 3 vàx – 2y = 4 có nghiệm chung (2; -1) (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình Khi nào thì cặp số được gọi là một nghiệm của hệ (I)?*NÕu hai ph­¬ng trình (1) và (2) cã nghiÖm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) ®­îc gäi lµ mét nghiÖm cña hÖ (I)* NÕu hai ph­¬ng trình (1) và (2) kh«ng cã nghiÖm chung thì ta nãi hÖ (I) v« nghiÖm.*Gi¶i hÖ ph­¬ng trình lµ tìm tÊt c¶ c¸c nghiÖm (tìm tËp nghiÖm ) cña nã.(1)(2) NÕu hai ph­¬ng trình (1) và (2) không cã nghiÖm chung thì ta có kết luận gì về nghiệm Của hệ (I) Theo em thế nào là giải hệ phương trình?BT: Cho các cặp số (1;-2) và (1; 1).Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình:Khi thay cặp số (1; - 2) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; - 2) không là nghiệm của (3) và (4) nên (1; - 2) không là nghiệm của (II)Khi thay cặp số (1; 1) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; 1) vừa là nghiệm của (3), vừa là nghiệm của (4) nên (1; 1) là nghiệm của (II)Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHOẠT ĐỘNG NHÓM 2 (2 phút)? Tìm tõ thÝch hîp ®Ó ®iÒn vµo chç trèng () trong c¸c c©u sau:NÕu ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng ax + by = c thì to¹ ®é (xo; yo) cña ®iÓm M lµ mét.cña ph­¬ng trình ax + by = c .Tõ ®ã suy ra:(d) : ax + by = c vµ (d’): a’x + b’y= c’ ĐiÓm chung (nÕu cã) cña (d) và (d’) cã to¹ ®é lµ ..cña hai ph­¬ng trình cña (I).VËy, tËp nghiÖm cña hÖ ph­¬ng trình (I) ®­îc biÓu diÔn bëi ... cña (d) vµ (d’) nghiÖmnghiÖm chungtËp hîp c¸c ®iÓm chung (d)(d’)TËp nghiÖm cña hÖ ph­¬ng trình (I) ®­îc biÓu diÔn bëi tập hợp các điểm chung cña (d) vµ (d’)Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 1: Xét hệ phương trìnhTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnxyO11-1-1-2-2223344Ví dụ 1: Xét hệ phương trìnhTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnxyO11-1-1-2-2223344(d) cắt (d’) tại M(2; 1)Ví dụ 1: Xét hệ phương trìnhTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnThử lại:Ta thấy (2; 1) là nghiệm của hệ (II)Vậy hệ (II) có một nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1) (d) cắt (d’) tại M(2; 1)Ví dụ 1: Xét hệ phương trìnhTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnTHẢO LUẬN NHÓM 4 (3 phút)Hoàn thành phiếu học tập sau:Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 2: Xét hệ phương trìnhxyO11-1-1-2-2223344-3(d) // (d’) (d) và (d’) không có điểm chungHệ (III) vô ngiệmTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 3: Xét hệ phương trình(d) (d’) (d) và (d’) có vô số điểm chungHệ (VI) vô số ngiệmTiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(d) (d’) (d) và (d’) có vô số điểm chungHệ (VI) vô số ngiệm(d) // (d’) (d) và (d’) không có điểm chungHệ (III) vô ngiệm(d) cắt (d’) (d) và (d’) có 1 điểm chungHệ (II) có một ngiệm duy nhất Khi nào hệ (I) có 1 nghiệm,vô nghiệm, vô số nghiệm?Tæng qu¸t: Đèi víi hÖ ph­¬ng trình (I), ta cã:(d) c¾t (d’): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt(d) // (d’): hÖ (I) v« nghiÖm(d) (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖmChú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm của hệ bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’( I )ax + by = c a’x + b’y = c’(d)(d’)   (d) // (d’) (d) cắt (d’) (d) (d’)Vô nghiệm Một nghiệmVô số nghiệmax + by = c (d)a’x + b’y = c’ (d’)Bài 4.c ( SGK tr 11): Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?(d) cắt (d’) tạị gốc toạ độ (do có hệ số góc khác nhau và tung độ gốc bằng nhau)=> hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNVì (d) cắt (d’) nên hệ (III) có một nghiệm duy nhất.Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBài 5 (SGK-tr.11): Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn3. Hệ phương trình tương đương:(d) c¾t (d’): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt(d) // (d’): hÖ (I) v« nghiÖm(d) (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm Khi nào thì hai phương trình tương đương nhau Khi nào thì hai hệ phương trình tương đương nhauHai heä phöông trình ñöôïc goïi laø töông ñöông vôùi nhau neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm. Kí hiệu: Ví dụ:Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNMinh ho¹ hÌnh häc tËp nghiÖm cña hai hÖ ph­¬ng trÌnhxyO11-1-1-2-2223344-3x - 2y= -1xyO11-1-1-2-2223344-32x - y = 1HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )HÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )2x - y = 12x - y = 1x - y = 0HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )HÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn3. Hệ phương trình tương đương:(d) c¾t (d’): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt(d) // (d’): hÖ (I) v« nghiÖm(d) (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm Hai heä phöông trình baäc nhaát voâ nghieäm thì töông ñöông. Ñuùng hay sai?Hai heä phöông trình ñöôïc goïi laø töông ñöông vôùi nhau neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm. Kí hiệu: Ví dụ:Ñuùng. Vì taäp nghieäm cuûa heä hai phöông trình ñeàu laø Ø Hai heä phöông trình baäc nhaát cùngvoâ số nghieäm thì töông ñöông. Ñuùng hay sai?Sai. Vì tuy cuøng voâ soá nghieäm nhöng nghieäm cuûa heä phöông trình naøy chöa chaéc laø nghieäm cuûa heä phöông trình kia.VỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và sgk- Làm bài tập 4.d) ; 5.b) và 6/sgk. (tr.11) Hoàn thành lại các bài tập đã giải và xem bài tập phần Luyện tậpKính chúc quí thầy cô mạnh khoẻ,