Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 30 - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiết 1)

CHÀO MỪNG THẦY CÔĐẾN DỰ TIẾT MÔN TOÁN HÌNH HỌC 9CHÚC CÁC EM HỌC TỐTKIỂM TRA BÀI CŨ : 1)Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm ?2)Nêu cách xác định một đường tròn ?Trả lời 1)Định lí SGK trang 114 2)Các cách xác định đường tròn là : -Biết tâm và bán kính của đường tròn đó. -Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường đó. -Biết được ba điểm không thẳng hàng. Ta đã biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Vậy hai đường tròn có các vị trí tương đối như thế nào qua bài mới : §7.Vị trí tương đối của hai đường tròn ?§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA  HAI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 30TIẾT 1Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(1) ?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt . Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. GIẢI Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có hai điểm chung.§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) Vị trí tương đối của hai đường tròn §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) * Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau . Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm .Đoạn thẳng nối hai điểm chung đó gọi là dây chung.Dây chungGiao điểmVị trí tương đối của hai đường tròn §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) * Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau . Điểm chung đó gọi là tiếp điểm . tiếp điểmBa Vị trí tương đối của hai đường tròn §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) * Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau . Vị trí tương đối của hai đường tròn Tính chất đường nối tâm §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) - Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) có tâm không trùng nhau . Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm , đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. - Do đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn.Vị trí tương đối của hai đường tròn Tính chất đường nối tâm §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) ?2 a)Quan sát hình 85 , chứng minh OO’ là trung trực của AB Hình 85Giải : a)Nối đoạn OA , OB O’A , O’B Ta có : OA = OB ( bán kính của ( O ) ) Suy ra : Điểm O thuộc đường trung trực ABTương tự : O’ cũng thuộc đường trung trực của AB Vậy OO’ là trung trực của AB Vị trí tương đối của hai đường tròn Tính chất đường nối tâm §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) ?2 b)Quan sát hình 86 hãy dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’Hình 86Giải :Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’Vị trí tương đối của hai đường tròn Tính chất đường nối tâm §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) Định lí : a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm , tức đường nối tâm là trung trực của dây chung. b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) ?3 Cho hình 88a)Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O’)b)Chứng tỏ rằng BC // OO’ và ba điểm C , B , D thẳng hàng .Hình 88§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) ?3 Giải : a)Hai đường tròn ( O ) và ( O’) cắt nhau Hình 88a)Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O’)§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) ?3 Giải : b)Gọi H là giao điểm của OO’ và AB Ta có : OA = OC ( bk ) HA = HB ( định lí đường nối tâm ) Suy ra : OH là đường trung bình ABC  OH // BC hay OO’ // BC Hình 88H?3 b)Chứng tỏ rằng BC // OO’ và ba điểm C , B , D thẳng hàng .Tương tự : BD // OO’Như vậy : Ba điểm C , B , D thẳng hàng ( theo tiên đề Ơclit )§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) Bài tập 33 trang 119 Cho hình 89 , hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A . Chứng minh rằng OC // O’DHình 89§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) Hình 89Giải : Ta có : OC = OA ( bk ) Suy ra : OCA = OAC Tương tự : O’AD = O’DA mà : OAC = O’AD ( đđ )Suy ra : OCA = O’DA ( slt )Vậy OC // O’D§7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1) Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc định lí và các vị trí tương đối của hai đường tròn và biết kết hợp với vẽ hình , giải bài tập 34 trang 119 - Chuẩn bị : Các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Bài mớiCẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHCHÚC CÁC EM HỌC TỐT