Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨCâu1: Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.Câu 2: Hãy chỉ ra các tiếp tuyến trong hình vẽ sau:TIẾT 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUĐịnh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:Cho đường tròn (O), A là một điểm nằm ngoài (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O).Bài toán:Chứng minh:a) AB = ACb) . AO là tia phân giác của góc BAC . OA là tia phân giác của góc BOCa) Xét ABO và ACO có:B = C = 900 (tính chất tiếp tuyến)OB = OC = ROA là cạnh chungGIẢI:  ABO = ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông) AB = ACb) ABO = ACO (câu a) OAB = OAC AO là tia phân giác của góc BAC  AOB = AOC OA là tia phân giác của góc BOCACBO Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.ĐỊNH LÍ:Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.Thước phân giác- Kẻ theo tia phân giác của thước, vẽ được một đường kính.- Đặt miếng gỗ tiếp xúc với hai cạnh của thước.- Xoay miếng gỗ, ta vẽ tương tự được đường kính thứ hai.- Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn.Miếng gỗThế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ TAM GIÁCOACBĐường tròn ngoại tiếp tam giácTâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác.Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.2. Đường tròn nội tiếp tam giác:?3Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. IBCDEFAIBCDEFAĐường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác là ngoại tiếp đường tròn.Chứng minhI tia phân giác A I tia phân giác B  IE = IF = ID E, F, D  (I)* Khái niệm:IE = IFIF = IDTâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.* Tâm của đường tròn nội tiếp:Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?AB = AOOAB = CAB : 2AB = ACABC là tam giác đều.AOB = BOC Sb) Đc) Đd) Se) SHãy nối nội dung ở cột A với nội dung ở cột B để được khẳng định đúng: Cột ACột BCột C1. Đường tròn nội tiếp tam giáca. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác1. . .2. Đường tròn ngoại tiếp tam giácb. là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác2. . .3. Tâm đường tròn nội tiếp tam giácc. là giao điểm ba đường trung trực của tam giác3. . .4. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácd. là đường tròn tiếp xúc với ba cạch của tam giác4. . .1-d2-a3-b4-cBài tập (26/115sgk)Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BCb. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OB = 2cm, OA= 4cmACBOACBDHHƯỚNG DẪN CÂU a: AO  BC AO là đường trung trực của BC  AB = AC ; OB = OC  GTCBOACBDHHƯỚNG DẪN CÂU b: BD // AO  BD // OH OH là đường trung bình của BCD  OC = OD ; HB = HC  GT ; câu aCBOACBDHTa có: AB = AC (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R OA là đường trung trực của BC OA  BC tại Hb) Xét BCD có: HB = HC (OA là đường trung trực của BC) OC = OD = R OH là đường trung bình của tam giác ∆BCD OH // BD hay OA // BDGIẢI:ACBOACBDHCâu c) GIẢI:Xét tam giác vuông ABO có: AB2 = OA2 – OB2 (định lí Pytago) = 42 – 22 = 12 AB = (cm)ABC CÓ: AB = AC (tính chất tiếp tuyến), BAC = 600   ABC là tam giác đềuVậy AB = AC = AB = (cm)CBOACBDHHướng dẫn học ở nhà:- Học thuộc lòng định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.- Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 trang 115, 116 SGK.- Xem phần có thể em chưa biết trang 117 SGK. Học lại các quan hệ giữa đường tròn và tam giác.(Nhận biết được quan hệ và xác định được tâm của đường tròn)- Tiết sau học phần 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác và làm bài tập.Tr­êng THCS Nh©n B×nhTRƯỜNG THCS GIA ANGiáo viên: Tôn Ngọc ThôngNăm học: 2012 – 2013 Nhanh lên anh ơi sắp vào lớp rồi!