Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 23: Đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0 )

Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ? Viết công thức tổng quát.Lấy ví dụ minh hoạ .Nêu tính chất của hàm số bậc nhất ? Lấy ví dụ minh hoạ - Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biếnHàm số bậc nhất y = a.x+b xác định với mọi giá trị của x thuộcR. Và có tính chất sau: + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0Kiểm tra bài cũCâu 1Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a.x + btrong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0Câu 2Vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0 ) như thế nào Tiết 23Đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0 )1 , đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0 )Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độA(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)A’(1 ; 2 + 3) B’(2 ; 4 + 3) C’(3 ; 6 + 3)Suy raNeỏu A, B, C cuứng naốm treõn moọt ủửụứng thaỳng (d) thỡ A’, B’, C’ cuứng naốm treõn moọt ủửụứng thaỳng (d’) song song vụựi (d)?1OxyAC’B’CA’12245679dd’?2Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2.x và y = 2.x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:x-4-3-2-1-0,500,51234y = 2.x- 8- 6- 1- 2- 4214680- 5- 31- 123475119y = 2.x+3Nhận xét : Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị y =2.x + 3 Cũng luôn lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị y =2.x là 3 đơn vịA123Oxyy = 2xy = 2x + 3-1,5Đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0 ) là một đường thẳng : - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ; - Song song với đường thẳng y = a.x , nếu b ≠ 0 ; - Trùng với đường thẳng y = a.x , nếu b=0Chú ý: - Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) còn được gọi là đường thẳng y = ax +b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳngTổng quát2. Caựch veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = a.x + b+ Khi b = 0 thỡ y = a.xẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax laứ ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ O(0 ; 0) vaứ ủieồm A(1 ; a)+ Xeựt trửụứng hụùp y = ax + b vụựi a ≠ 0 vaứ b ≠ 0.Bửụực 1: Cho x = 0 thỡ y = b P(0 ; b) thuoọc truùc tung Oy Cho y = 0 thỡ x = baQ( ; 0) thuoọc truùc hoaứnh OxbaBửụực 2: Veừ ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm P, Q.Đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0 ) là một đường thẳng : - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ; - Song song với đường thẳng y = a.x , nếu b ≠ 0 ; - Trùng với đường thẳng y = a.x , nếu b=0Ghi nhớVeừ ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ sau:a) y = 2.x – 3ẹoà thũ ủi qua hai ủieồm P(0 ; -3) vaứ Q(1,5 ; 0)-3xOyy = 2x - 31,5PQb) y = -2.x + 3ẹoà thũ ủi qua hai ủieồm P(0 ; 3) vaứ Q(1,5 ; 0)3Oxy1,5y = - 2x + 3PQ3. Bài tập B Bài 16 a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2.x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Bài 16 b) Gọi A là giao của hai đồ thị nói trên, tim toạ độ điểm AOxyẹoà thũ ủi qua hai ủieồm O (0 ; 0) vaứ M (1 ; 1)a) y = x y = 2.x + 2ẹoà thũ ủi qua hai ủieồm B (0 ; 2) vaứ C (1 ; 4)11y = xM24C2y = 2.x + 2Gọi A là giao của hai đồ thị nói trên.Toạ độ A ( x0 ; y0 ) là nghiệm của phương trình 2.x+2 = x . Tìm x , từ đó tính yAGợi ý :