Bài giảng lớp 9 môn Toán hoc - Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax+ b (a # 0)

Trường THpt hòn gaiTIẾT 22 - đại 9ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+ b (a  0)1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?2)Nêu đặc điểm của đồ thị y = ax (a  0) ?KIỂM TRA BÀI CŨTrả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ 0xy được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ.3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0)?Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0): Cho x = 1  y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .ĐẶT VẤN ĐỀỞ lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a  0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)A’(1 ; 2 + 3) B’(2 ; 4 + 3) C’(3 ; 6 + 3)0 Nhận xét:Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)A(1 ; 2) ; B(2 ; 4) ; C(3 ; 6)A’(1 ; 2 + 3) ; B’(2 ; 4 + 3) ; C’(3 ; 6 + 3)Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm A, B, C và các điểm A’ ; B’ ; C’?Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)x-4-3-2-1-0,500,51234y = 2xy = 2x + 3-8-68641-20-12-4-112-5-34937511?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)Qua bảng trên, cùng một hoành độ x, tung độ của điểm thuộc đồ thị hai hàm số có gì đặc biệt?Nhận xét: Cùng hoành độ x thì tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 luôn lớn hơn tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vịTiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)Đồ thị hàm số y = 2x có hình dạng thế nào ? Nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số đó?Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)y = 2xA(1;2)Dựa theo nhận xét ở ?1 em hãy dự đoán hình dạng của đồ thị hàm số y = 2x + 3 ?Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)y = 2xA(1;2)Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)Nhận xét: Cùng hoành độ x thì tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 luôn lớn hơn tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị. Mà đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA, vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)y = 2xA(1;2)Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào? Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)y = 2xA(1;2)y =2x +3Nhận xét vị trí của hai đồ thị hàm số: y = 2x + 3 và y = 2x trên mặt phẳûng toạ độ 0xy?Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)y =2x +3y = 2xy = ax+ by = ax1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)y = 2xA(1;2)y =2x +3Tổng quát:(SGK T 50)Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng:- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b  0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.Chú ý:Đồ thị hàm số y = ax+ b (a  0)còn được gọi là đường thẳng y = ax+ b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳngTiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a  0)*Xét trường hợp y = ax + b với a  0 và b  0.Bước 1: + Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox. Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)*Khi b = 0 thì y = ax. Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0 ; 0) và điểm A(1 ; a).?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:a) y = 2x-3 b) y = -2x+ 3 2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a  0)Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)Giải Cho x = 0 thì y = -3. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.Đồ thị của hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng ABa) y =2x-3Nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?Hàm số y = 2x – 3 có a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến, đồ thị đi lên từ trái sang phải.b) y = -2x + 3Giải: Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox. Đồ thị của hàm số y = - 2x + 3 là đường thẳng CD.Tương tự phần a, em hãy nhận xét đồ thị hàm số y = -2x +3Hàm số y = -2x + 3 có a = -2 < 0 nên hàm số nghịch biến, đồ thị đi xuống từ trái sang phải.Hướng dẫn về nhà:Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số đó . Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).