Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 22 - Bài 2: Hình vuông

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê kh¶o s¸t gi¸o viªn giáiTrường THCS – Vân CônKIỂM TRA BÀI CŨa) Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật?MNQPDCBAVUTSEFGHHình aHình cHình dHình bKIỂM TRA BÀI CŨa) Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật?MNQPDCBAVUTSEFGHb) Trong các hình sau hình nào là hình thoi?Hình aHình dHình cHình bHình cHình dTứ giác ABCD trên hình d có gì đặc biệt?AB = BC = CD = DATiết 22 :SS12. Hình vuông1. Định nghĩaHình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau(SGK – 107)Tứ giác ABCD là hình vuôngAB = BC = CD = DADCBAHình dAB = BC = CD = DADCABCách vẽ hình vuông theo định nghĩa bằng thước ê keTiết 22 :SS12. Hình vuông1. Định nghĩa(SGK – 107)Tứ giác ABCD là hình vuôngAB = BC = CD = DA- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoiCABDTiết 22 :SS12. Hình vuông1. Định nghĩa2. Tính chấtTứ giác ABCD là hình vuôngAB = BC = CD = DACABD- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoiHình chữ nhật* Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhau* Góc - Các góc bằng nhau( = 900)* Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường- Hai đường chéo bằng nhauHình thoi* Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh bằng nhau* Góc - Các góc đối bằng nhau * Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường- Hai đường chéo vuông góc với nhau- Hai đường chéo là các đường phân giác của các gócHình vuông* Cạnh:- Các cạnh đối song song - Các cạnh bằng nhau* Góc:- Các góc bằng nhau( = 900)* Đường chéo- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường- Hai đường chéo là các đường phân giác của các gócTiết 22 :SS12. Hình vuông1. Định nghĩa2. Tính chấtTứ giác ABCD là hình vuôngAB = BC = CD = DA- Hai đường chéo của hình vuông?1- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoiDCBAO+ Bằng nhau và vuông góc với nhau+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường+ Là các đường phân giác của các gócTính chất đối xứng của hình vuông- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình vuôngO là tâm đối xứngO- Hai đường chéo là hai trục đối xứng (Theo tính chất của hình thoi)d1d2d3d4- Hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là hai trục đối xứng (Theo tính chất hình chữ nhật) Vậy hình vuông có:+ Một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo+ Bốn trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đốiTính chất đối xứng của hình vuôngO là tâm đối xứngOd1d2d3d4d1, d2, d3, d4 là các trục đối xứngBài tập 80 (SGK – 108)Hình vuông có:+ Một tâm đối xứng+ Bốn trục đối xứngBài tập áp dụng : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúngHình vuông có cạnh bằng 3cm thì đường chéo bằng?A. 6cmC. 5cmD. 4cmB. cmABCDTheo định lí Pitago ta có: DB2 = AB2 + AD2Do AB = AD = 3DB =TrongcóDB2 = 32 + 32 = 18d2 =2a2Tổng quát: Hình vuông có cạnh là a, đường chéo là d thì:adBài tập 79/a(SGK - 108)3cmHai cạnh kề bằng nhau GócQuan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sauCâu hỏi 1: Hình chữ nhật ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh sẽ là hình vuông?Câu hỏi 2: Hình chữ nhật ABCD cần có thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?Hai đường chéo vuông góc với nhau Một đường chéo là đường phân giác của một gócCâu hỏi 3: Hình thoi MNPQ có thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình vuông?Có một góc vuông Hai đường chéo bằng nhau Câu hỏi 4: Hình thoi MNPQ cần có thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?Đây là các dấu hiệu nhận biết hình vuôngQOPNMODCBATiết 22 :SS12. Hình vuông1. Định nghĩa2. Tính chất3. Dấu hiệu nhận biết(SGK – 107)* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuôngHình chữ nhật cóHai đường chéo vuông góc với nhauMột đường chéo là đường phân giác của một gócHai cạnh kề bằng nhauHình thoi cóMột góc vuôngHai đường chéo bằng nhau- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuôngChứng minh dấu hiệu 2: “ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông”GTABCD là hình chữ nhậtKLABCD là hình vuôngDCOBAChứng minhVì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OCBO là đường trung tuyến của Trongcó đường trung tuyến BO đồng thời là đường cao Nêncân tại BAB = BCmà AB = CD; BC = AD (Theo t/c)AB = BC = CD = DAHình chữ nhật ABCD có AB = BC = CD = DA (cmt) Vậy ABCD là hình vuông(đpcm)?2Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sauUTSRDCBAOQPNMOFEHGIHình aHình bHình cHình dHình a: OA = OB = OC = ODABCD là hình chữ nhậtCó AB = BCABCD là hình vuôngHình b: IE = IG ; IF= IHEFGH là hình bình hànhCóEFGH là hình thoiMNPQ là hình chữ nhậtMNPQ là hình vuôngHình c: OM = ON = OP = OQCóHình d: RS = ST = TU = URRSTU là hình thoiRSTU là hình vuôngCó12DBACOCách vẽ hình vuông theo hai đường chéo1. Định nghĩa2. Tính chất3. Dấu hiệu nhận biếtKiến thức cần nhớABCD là hình vuôngAB = BC = CD = DA- Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc Bài tập 81 (SGK - 108)Xét tứ giác AEDF có AEDF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) Hình chữ nhật AEDF có AD là đường phân giác của Nên AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết) GTKLFEDCBAAD là tia phân giác củaTứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Chứng minh Liên hệ thực tếHướng dẫn học bài ở nhà:1. Học thuộc: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.2. Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình vuông.3. Làm bài tập 79b;82 (SGK- 108) 146,147,149(SBT -75)4. Chuẩn bị cho tiết sau “ Luyện tập”.Hướng dẫn bài 82(SGK – 108)1GFEDCBA21H3EFGH là hình vuôngEFGH là hình thoiEF = FG = GH = HEGTKLABCD là hình vuôngEFGH là hình vuôngAE = BF = CG = DHBài học đến đây là kết thúcXin trân trọng cảm ơn và kính chúc các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh mạnh khoẻ, hạnh phúc.