Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 19 - Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

TRƯờng thcs van quán NHIệT LIệT CHàO MừNG CáC THầY GIáO CÔ GIáO Về Dự TIếT đại số VớI LớP 9 GV: quang cảnh 10-11- 2010 Kiểm tra bài cũ: Hãy chọn các cụm từ trong bảng sau điền vào chỗ còn thiếu cho đúng?1/ Nếu đại lượng y.....................vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được..................... giá trị tương ứng của y thì y được gọi là.................... của x, x gọi là...................3/ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là..............4/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là .................của hàm số y = f(x)5/ Đồ thị của hàm số y = a.x( a ≠ 0) là một ........................ đi qua gốc toạ độ. đường thẳng ; hàm hằng ; phụ thuộc ; chỉ một ; f(x) ; hàm số đồ thị ; biến số , giá trị của hàm số.phụ thuộcchỉ mộthàm sốbiến sốhàm hằngđồ thịđường thẳng2/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = ................. .Ta kí hiệu f(x0) là .......................................y = f(x) tại x = x0.giá trị của hàm sốf(x)1. Khái niệm hàm số.Chương II- Hàm số bậc nhấtĐ1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.Tiết 19Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: 1246y4321x b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:y = 2xy = 2x + 3Hàm số y=f(x) chỉ lấy những giá trị của x mà tại đó f(x) xác địnhVD : ở các ví dụ trên, giá trị của các biểu thức 2x,2x+3 luôn xác định với mọi giá trị của x nên trong các hàm số y=2x và y= 2x+3, biến số x có thể lấy giá trị tuỳ ý.Còn trong hàm số biến số x chỉ lấy giá trị khác 0vì giá trị của biểu thức không xác định khi x=0Bài 1: (SBT tr 56) Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? ax124578y359111517bx34358y684816 Bảng a: Mỗi giá trị của x xác định được tương ứng duy nhất một giá trị của y, nên y là hàm số của x.Đáp án: Bảng b: Ta có tại x = 3 xác định hai giá trị tương ứng của y là y1 = 6 và y2 = 4 nên y không là hàm số của x.chỉ một ( duy nhất)y gọi là hàm số của x , và x là biến số. * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.phụ thuộc3364* y là hàm số của x ta viết y= f(x); y= g(x), Cho y= f(x)= 2x+3 Viết f(3) =9 có nghĩa là khi x=3 thì giá trị tương ứng của y =9*Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.Vớ dụ:Với hàm số cho bởi cụng thức: y = 2x + 1 Ta cú thể viết: y = f(x) = 2x + 111Khi x = 2 thỡ giỏ trị tương ứng của y = 5, ta viết f(2) = 5Tương tự, hóy tớnh f(1); f(-1); f(0) ?f(1) =f(-1) =f(0) =31-1Vớ dụ:y là hàm số của x được cho trong bảng sau: x-2-112y5555y được gọi là hàm hằngTính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).Đáp án:2. Đồ thị hàm số.?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.A(1;2)-2 -1 0 1 2 x y 2 1-1-2F(4;1/2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 xA(1/3;6)B(1/2;4)C(1;2)D(2;1)E(3;2/3)y 6 543211/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.Kết luận:3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,5y = 2x+1y = -2x+1Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với....................* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .....................* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ......................tăng lêngiảm đita nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.-4-3-2-1012346543210-1-2mọi x thuộc R.Tổng quát: a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.Bài tập: Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).a/x-2-1012y8421-1b/x23467y12578c/x13457y33333 Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến). Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biếnKiến thức ghi nhớ: 1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số . 2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm đồng biến, nghịch biến: Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R:Nếu x1 f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.Bài 2: SGK tr 45. a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,54,25 43,753,52,252,52,7533,2521,75b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?. Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.Bài 3: SGK tr 45. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho. b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?. y 2 1-1-2-2 -1 0 1 2 xy = 2xy = - 2x b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R * Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R. Bài 3: SGK tr 45. (Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên)( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới)Hướng dẫn về nhà - Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57. - Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a 0do đó f(x2) - f(x1) = 3( x2 - x1) > 0Vậy f(x2) > f(x1)Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số đồng biến.Chân thành cảm ơn các thầy cô