Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 19, 20: Góc nội tiếp

Chủ đề VI: Góc với đường tròn Tiết 19, 20. góc nội tiếp A Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp . - Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan . - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn . B Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học . Trò : Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp . C Tiến trình dạy học : chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ . Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 3. Bài mới : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học . - Thế nào là góc nội tiếp ? - Nêu tính chất của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? * Định nghĩa ( sgk - 72 ) * Định lý ( sgk - 73 ) * Hệ quả ( sgk - 74,75 ) 2. Bài tập luyện tập: - GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với nhau như thế nào ? - So sánh góc MOA và MBA ? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó . - Góc MOA và góc MOS có quan hệ như thế nào ? - Góc MSO và MOS có quan hệ như thế nào ? - Từ đó suy ra điều gì ? - HS chứng minh, GV nhận xét . - GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS vẽ hình để chứng minh . - Để chứng minh AB2 = AD . AE ta thường chứng minh gì ? - Theo em xét những cắp tam giác nào đồng dạng ? - Gợi ý: chứng minh D ABE và D ADB đồng dạng . - Chú ý các cặp góc bằng nhau ? - GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . - GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài . - Để chứng minh tích MA . MB không đổi đ ta cần vẽ thêm đường nào ? - Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ đ ta cần chứng minh : MA . MB = MA’. MB’ - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GVgợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng . - Cho HS lên bảng trình bày . - Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng tại chỗ chứng minh miệng . - GV chốt lại cách chứng minh từng phần và gợi ý từng phần . - Chứng minh D MBD là tam giác cân có 1 góc M bằng 600 đ D MBD đều. - Chứng minh D BDA = D BMC theo trường hợp g.c.g ? - Theo chứng minh hai phần trên ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vậy ta có thể suy ra điều gì ? - GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dõi chứng minh bài tập 23 . - Để chứng minh tứ giác là hìn thoi ta có cách chứng minh nào ? - Nêu các cách chứng minh tứ giác là hình thoi ? - Gợi ý : Chứng minh AD = AE và tứ giác EDAF là hình bình hành . - HS lên bảng làm bài. GV nhận xét và chữa bài, chốt lại cách chứng minh liên quan đến góc nội tiếp * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) GT : Cho (O) AB ^ CD º O ; M ẻ MS ^ OM KL : Chứng minh : Theo ( gt ) có AB ^ CD º O đ (1) Lại có MS ^ OM ( t/c tiếp tuyến ) đ (2) Từ (1) và (2) đ ( cùng phụ với góc MOS) Mà ( góc ở tâm ) ( góc nội tiếp ) đ đ * Bài tập 17 ( SBT - 76 ) GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ẻ (O)) ; Cát tuyến ADE D ẻ BC ; E ẻ (O)) . KL : AB2 = AD . AE Chứng minh Xét D ABE và D ADB có : (1) ( góc nội tiếp chắn cung AC ) (2) ( góc nội tiếp chắn cung AB ) theo (gt ) có AB = AC đ (3) Từ (1), (2) và (3) đ Lại có : chung . đ D ADC đồng dạng D BDE đ ( đcpcm) * Bài tập 18 ( SBT - 76 ) Cho (O) ; M ẽ (O), cát tuyến MAB và MA’B’ KL : MA . MB = MA’ . MB’ Chứng minh Xét D MAB’ và D MA’B có : chung (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) đ D MAB’ đồng dạng D MA’B đ Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB đ tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) * Bài tập 20 ( SBT - 76 ) GT : Cho D đều ABC nội tiếp (O) M ẻ ; D ẻ MA MD = MB . KL : a) D MBD là D gì ? b) D BDA ? D BMC c) MA = MB + MC . Chứng minh a) Xét D MBD có MB = MD ( gt ) đ D MBD cân tại M . Lại có : ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) mà D ABC đều ( gt ) đ đ D MBD là tam giác đều . b) Xét D BDA và D BMC có : AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) ( cùng cộng với góc DBC bằng 600 ) đ D BDA = D BMC ( g.c.g) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M ) mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( D BDA = D BMC ) đ MA = MB + MC ( đcpcm ) * Bài tập 23 ( SBT - 77 ) GT : Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) BF ; CD là phân giác BF x CD º E KL : Tứ giác EDAF là hình thoi Chứng minh : Theo ( gt ) có D ABC cân tại A ( vì BF và CD là hai phân giác ) đ ( các góc nội tiếp bằng nhau đ chắn cung bằng nhau ) đ AD = AF (1) ( cung bằng nhau đ căng dây bằng nhau ) Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD và AF đ AD // BF . Tương tự CD // AF đ Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi . 4. Củng cố: - Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp . - Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 ) trường hợp thư hai ( điểm M nằm trong đường tròn ) GV gọi HS làm bài ( tương tự như trường hợp thứ nhất đ xét hai tam giác đồng dạng ) D MAA’ đồng dạng với D MB’B đ 5. Hướng dẫn: (1') Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên . Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) BT . 376, 377, 378. ---------------------------------------------------- Chủ đề VI: Góc với đường tròn Tiết 21, 22. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan . - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc và đường tròn . - Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thầy : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học. Dụng cụ học tập . Giải các bài tập trong SGK, SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 24 ( SBT - 77 ) - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán - BT . 376, 377, 378 (SNC). 3. Bài mới : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc và ôn tập lại . - Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB sao cho góc BAx bằng 450 . - Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? - Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ? * Định nghĩa ( sgk - là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ^ OA ; AB là dây ) * Định lý ( sgk - ) * Hệ quả ( sgk - ) 2. Bài tập luyện tập: (30') - GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh góc CBD không đổi . - Theo bài ra em hãy cho biết những yếu tố nào trong bài là lhông đổi ? - Góc CBD liên quan đến những yếu tố không đổi đó như thế nào ? - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau đó hướng dẫn HS chứng minh . Gợi ý : +Trong D CBD hãy tính góc BCD và góc BDC theo số đo của các cung bị chắn . + Nhận xét về số đo của các cung đó rồi suy ra số đo của các góc BCD và BDC . + Trong D BCD góc CBD tính như thế nào ? - Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc CBD. - HS chứng minh lại trên bảng. - Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp của (O) và (O’) tại C và D đ Góc CED tính như thế nào? - Hãy áp dụng cách tính như phần (a) để chứng minh số đo góc CED không đổi - Hãy tính tổng hai góc ACE và góc ADE không đổi. - GV ra tiếp bài tập 25 ( SBT - 77 ) gọi HS vẽ hình trên bảng. - GV cho HS nhận xét hình vẽ của bạn so với hình vẽ trong vở của mình. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để chứng minh được hệ thức trên ta thường áp dụng cách chứng minh gì ? - HS nêu cách chứng minh . - GV hướng dẫn: + Chứng minh D MTA đồng dạng với D MBT . - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời chứng minh. - Nhận xét bài làm của bạn ? - Có nhận xét gì về cát tuyến MAB trong hình 2 ( SBT - 77 ). - áp dụng phần (a) nêu cách tính R. - Gợi ý: Tính MA theo MB và R rồi thay vào hệ thức MT2 = MA . MB . - GV cho HS làm bài sau đó đưa kết quả để HS đối chiếu . - GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ) treo bảng phụ vẽ hình sẵn bài 27 yêu cầu HS ghi GT , KL của bài toán . - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? - Gợi ý : chứng minh OB ^ Bx º B . - HS chứng minh sau đó lên bảng làm bài . + HD : Chứng minh góc OBC + góc CBx bằng 900 . Dựa theo góc BAC và góc BOC . - GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh miệng sau đó đưa lời chứng minh để HS đối chiếu kết quả . - Hãy chứng minh lại vào vở . * Bài tập 24 ( SBT - 77 ) GT : Cho (O) x (O’) º A , B Cát tuyến CAD KL : a) b) Chứng minh a) Xét D CBD ta có : ( góc nội tiếp ) ( góc nội tiếp ) Vì cung cố định nên không đổi , suy ra cũng có giá trị không đổi , không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A . b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) . Ta có : ( 1) ( cùng chắn cung nhỏ CA của (O) ) ( 2) ( cùng chắn cung nhỏ DA của (O’) ) Cộng (1) với (2) vế với vế ta được : (không đổi ) Suy ra không đổi ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 ) * Bài tập 25 ( SBT - 77 ) GT : cho (O) MT ^ OT , cát tuyến MAB KL : a) MT2 = MA . MB b) MT = 20 cm , MB = 50 cm . Tính R Chứng minh a) Xét D MTA và D MBT có : chung ; đ D MTA đồng dạng với D MBT đ ta có tỉ số : ( đcpcm ) b) ở hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O đ ta có : AB = 2R đ MA = MB - 2R áp dụng phần (a) ta có MT2 = MA.MB đ Thay số ta có : 202 = ( 50 - 2R ) . 50 đ 400 = 2500 - 100R đ 100 R = 2100 đ R = 21 ( cm ) * Bài tập 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho D ABC nội tiếp (O) Vẽ tia Bx sao cho KL : Bx ^ OB º B Chứng minh Xét D BOC có OB = OC = R đ D BOC cân tại O đ Mà ( tổng ba góc trong một tam giác ) đ ( 1) Lại có : ( 2) ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC ) . Theo ( gt) có : ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra : đ đ OB ^ Bx º B . Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) tại B . 4. Củng cố : - Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Hệ quả của nó ? - Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào vở và nêu cách làm bài . ( 1 HS đứng tại chỗ nêu cách làm - GV hướng dẫn lại ) + Sử dụng hệ thức đã chứng minh được ở bài 25 ( SBT - 77 ) . Kẻ thêm cát tuyến đi qua tâm . 5. Hướng dẫn: Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) Làm bài tập 26 ( SBT - 77 ) theo HD ở phần củng cố . BT 386, 387, 388 (SNC). Chủ đề VI: Góc với đường tròn Tiết 23, 24. Tứ giác nội tiếp A. Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. - Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt tính chất của tứ giác nội tiếp. Bảng phụ ghi nội dung bài tập . HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. C. Tiến trình dạy – học: 1. ổn đinh tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Xen kẽ khi luyện tập - BT 386, 387, 388 (SNC). 3. Bài mới: - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý về tứ giác nội tiếp . Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL của định lý . - GV teo bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm điền vào bảng sau 3 phút. - Hcọ sinh thảo luận và trả lời miệng từng câu - Học sinh khác nhận xét và bổ sung nếu cần thiết. - GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp và các góc có liên quan. - GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đường tròn ? - Theo em ở bài này ta nên chứng minh như thế nào ? áp dụng định lý nào ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bày miệng. - Gợi ý: BS là phân giác trong đ ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 ) + BP là phân giác ngoài của góc B đ ta có những góc nào bằng nhau ? + Nhận xét gì về tổng các góc ? + Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . - Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 và góc C3 . - Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ? - GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh . - GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đ ta cần chứng minh gì ? - GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra cách chứng minh . - GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh . - Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : sau đó suy ra từ định lý . - Tứ giác ABCD nội tiếp đ góc AED là góc gì có số đo tính theo cung bị chắn như thế nào ? - Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC ? - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng tính . - GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập tính toán số đo góc . I. Lí thuyết: 1. Định nghĩa: (SGK) 2. Định lí thuận: Tứ giác ABCD nội tiếp Û 3. Định lí đảo: Tứ giác ABCD có hoặc Thì tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn. II. Bài tập: 1. Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD . . . . . . được 1 đường tròn nếu có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 b) Trong 1 đường tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau. c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng . . . . . d) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . . . thì bằng nhau. 2. Bài tập 40: ( SBT - 40) GT : Cho D ABC ; BS , CS là phân giác trong BP , CP là phân giác ngoài của và KL : Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp . Chứng minh: Ta có BS là phân giác trong của góc B (gt) ( 1) Mà BP là phân giác ngoài của (gt) ( 2) Mà (3) Từ (1) ; (2) và (3) suy ra: (*) Chứng minh tương tự với CS và CP là các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc C ta cũng có : (**) Từ (*) và (**) suy ra Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SP . 2. Bài tập 41: ( SBT - 79) GT : D ABC ( AB = AC ) DA = DB ; KL : a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) Tính góc AED. Chứng minh: a) Theo ( gt) ta có D ABC cân tại A lại có Theo ( gt) có DA = DB D DAB cân tại D Xét tứ giác ACBD có : = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD nội tiếp b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp ta có : (góc có đỉnh bên trong đường tròn) (góc nội tiếp chắn cung AD và BC ) Vậy . 4. Củng cố: - GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự. 5. HDHT: - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứ giác nội tiếp. - BT 411, 412 (SNC) Chủ đề VI: Góc với đường tròn Tiết 25, 26. Tứ giác nội tiếp. A. Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. - Nắm được các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, com pa. . . HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. thước kẻ, com pa. . . C. Tiến trình dạy – học: 1. ổn đinh tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - xen kẽ khi luyện tập - BT 411, 412 3. Bài mới: - GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên bảng phụ để tính số đo của các góc x và y. +) Gợi ý: - Nhận xét gì về mối quan hệ giữa và trên hình vẽ ( là góc nội tiếp và là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên = ) - Kết luận gì về số đo của 2 góc trên. - Tại sao = 600 ? (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC) Tại sao: ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Từ đó ta tính số đo của góc x ntn ? GV khắc sâu cho học sinh cách tính toán số đo của góc ta thường đựa vào tính chất của các góc đã học để từ đó tính toán. - GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh ? ? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạnh cố định dưới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ? - Gợi ý : + Chứng minh D AEB đồng dạng với D DEC sau đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau ? + Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc một đường tròn . - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh . GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm 1. Bài 1: Cho hình vẽ: Biết = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C . Tính số đo góc x , góc y trong hình vẽ. Giải: +) Ta có: là góc nội tiếp và là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên = (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Mà = 600 = 600 hay y = 600 +) Ta có = ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC) Mà = 600 = 600 Mà (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Hay x = 300 Vậy x = 300; y = 600 . 2. Bài tập 43: ( SBT - 79) GT : AC x BD º E AE.EC = BE.ED KL : Tứ giác ABCD nội tiếp . Chứng minh: Ta có: AE . EC = BE . ED (gt) (1) Lại có : (đối đỉnh) (2) Từ (1) và (2) (c.g.c) (hai góc tương ứng) Đoạn thẳng BC cố định ( cmt ) A và D cùng nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC. Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn 4. Củng cố: - GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh . 5. HDHT: - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp. - Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. - BT 413, 414, 415 (SNC).