Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 17: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (Tiếp)

HÌNH HỌC 9GIÁO VIÊN : Đỗ Hoàng KhanhĐƯỜNG TRÒNTRƯỜNG THCS BẮC SƠNNĂM HỌC: 2013-2014Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.Các mối quan hệ: Đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm.Các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, của hai đường tròn với nhau.Các mối quan hệ: giữa các tiếp tuyến với đường tròn.CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNCHUÛ ÑEÀVấn đềCho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?...CBAOTiÕt 17:CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØNSù X¸C §ÞNH §¦êng trßn. tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn Định nghĩa RĐường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Đường tròn tâm O bán kính R là gì?Sự khác nhau giữa đường tròn (O;R) và hình tròn (O;R)ORĐường tròn (O,R)OORHình tròn (O,R)§­êng trßn t©m (O;R), (R>0) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R. Hình troøn (O,R) laø hình goàm caùc ñieåm naèm treân ñöôøng troøn vaø caùc ñieåm naèm beân trong ñöôøng troøn ñoù. Điểm M nằm  OM R Điểm M nằm .  Điểm M nằm ..  ·OR·M·OR·M··ORMTiÕt 17:CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØNSù X¸C §ÞNH §¦êng trßn. tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßntrong (O,R) RNêu các vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn?BT: Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ chấm () ?1 Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ) , điểm K nằm bên trong đường tròn (O ) . Hãy so sánh TiÕt 17:CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNHình 53HvàCần so sánh: OH với OK ?Tìm quan hệ giữa:OH, OK với R?  Để so sánh: OKH với OHK ?GiảiVì điểm H nằm ngoài đường tròn ( O)=> OH > R (1)Từ (1) và (2) => OH > OK(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)Vì điểm K nằm bên trong đường tròn (O)=>R > OK (2)OKTiÕt 17:CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNMuốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?OR=2cmABOHoạt động nhómDãy 1, 2 thực hiện ?2. ?2: Cho hai điểm A, BHãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của chúng nằm trên đường nào?Dãy 3 thực hiện ?3.Mỗi bàn một nhóm?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B? Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?2Cho hai điểm A và B .a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .Giảib) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .OO1O2ABHãy chứng tỏ có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A, B cho trước?ABCO- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.Có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng không?ABCHình 54Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự là trung trực của AB và BC. Giả sử có (O) đi qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên không tồn tại điểm O. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.ABCOĐường tròn ngoại tiếp tam giácTam giác nội tiếp đường trònKhông vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàngCho đường tròn (O) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .OAA’Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) . Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?Hình 56GiảiVì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O) . KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .?4CC’ABHình 57Cho đường tròn ( O ), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?Giải Gọi H là giao điểm của CC’ và AB . H Nếu H không trùng OThì OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .Suy ra OC’ = OC = R . Vậy C’ thuộc ( O ) . Nếu H trùng OBOOC’CHThì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc O .Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn ?5CC’ LUYỆN TẬPBài 1: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng.ABa) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm 1) Cã kho¶ng c¸ch ®Õn I nhá 2 cmb) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2 cm lµ h×nh gåm tất cả những ®iÓm2) Là đường tròn tâm A bán kính 2cmc) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm3) Có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm4) Cã kho¶ng c¸ch ®Õn A nhá h¬n hoÆc b»ng 2 cmBài tập áp dụng – bài 5 trang 100Bước 1: Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kínhBước 2: Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khácBước 3: Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình trònTâm của đường tròn cần xác địnhĐố:Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?Có hai trục đối xứng,Có một tâm đối xứngHình1Hình 2Không có tâm đối xứng,Có 1 trục đối xứng.ABCOHướng dẫn về nhàHọc thuộc các định nghĩa, tính chất.Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm. Làm bài tập: 1,2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128.Giờ sau luyện tập, yêu cầu mang đầy đủ compa, thước, SBTBµI HäC KÕT THóCLưu ý: Bài tập 3 SGK/ 100 chính là nội dung một định lý được phát biểu theo 2 chiều ( thuận – đảo)Mặt trống đồng ( Văn hóa Đông Sơn)Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):M nằm ngoài (O; R) 2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN: * Biết tâm và bán kính của đường tròn.* Biết một đoạn thẳng là đường kính.* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.M nằm trong (O; R) M nằm trên (O; R) OM R1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:3. TÂM ĐỐI XỨNG:Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.4. TRỤC ĐỐI XỨNG:Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.ICBAa) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyềnTam giác ABC có A = 900IB = ICCM: I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCIB = IC = IAb) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.IA = BC/2IB = IC = IA