Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Làm thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử?Ví dụ : Phân tích đa thức : 5x3+ 10x2y +5xy2 bằng cách nào ?- Đặt nhân tử chung ?-Dùng hằng đẳng thức ?-Nhóm nhiều hạng tử?-Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ? Kiểm tra bài cũPhân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x2 + 4x –y2 + 4b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)a) x2 + 4x –y2 + 4= (x2 +4x + 4) – y2 = (x +2)2 – y2 = ( x + 2 + y)(x + 2 –y)b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) = 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y) = ( x-2y) ( 3x-6y)2. Bài mới : TIẾT 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Các ví dụ:VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :5x3+ 10x2y + 5xy2 5x3+ 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 + 2xy + y2 ) = 5x( x+y) 2Nhận xét 1:Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích Các ví dụ:VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :x2 – 4x + 3Cách 1:x2 – 4x + 3 = x2 – 2.x.2 + 4 –1 = (x-2) 2 – 1 = ( x – 2 + 1)( x- 2 – 1) = ( x-1) (x-3)Cách 2: x2 – 4x + 3 = x2 –x – 3x + 3 = x ( x-1) – 3( x-1)= ( x-1)(x-3)Cách 3: x2 – 4x + 3 = x2 – 2x + 1 – 2x + 2 = (x2 – 2x + 1) –( 2x – 2 ) = ( x-1)2 – 2 ( x-1) = (x-1) (x-1 –2)= ( x-1) (x-3)Nhận xét 2 :Một đa thức có nhiều cách phân tích khác nhauÁp dụngPhân tích đa thức sau thành nhân tử:2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Đáp án:2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[ x2 – ( y2 + 2y + 1)] = 2xy [ x2 – ( y+1)2] = 2xy ( x + y+ 1) ( x – y –1 )Áp dụngCho đa thức A = xy2 – y2 + x –1 a) Phân tích đa thức A thành nhân tử b) Tính giá trị của A khi x = 1c) Tìm x để A = 0Áp dụnga) xy2 – y2 + x –1 = y2(x-1) + (x-1)= (x-1)(y2 + 1)Áp dụngb) Với x = 1, ta có:A (1) = (1 – 1)(y2 + 1)A (1) = 0Áp dụngc) A = 0 (x-1)( y2+1) = 0 x-1 = 0 ( vì (y2 + 1) >0 với mọi y ) x=1Củng cố kiến thức Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tíchMột đa thức có nhiều cách phân tích khác nhauBài tập về nhàBài 51,52,53trang 24 SGKBài học của chúng ta đến đây là kết thúc, hẹn gặp lại các em trong những bài học sau!