Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO Người thực hiện: Lưu Thị AnTIẾT 11MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNGKIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=aHọc sinh 1Học sinh 2Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B.Tính mỗi cạnh góc vuông qua: Cạnh huyền và các TSLG của góc B.Cạnh góc vuông kia và các TSLG của góc B.Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C.Tính mỗi cạnh góc vuông qua:Cạnh huyền và các TSLG của góc C.Cạnh góc vuông kia và các TSLG của góc C.Học sinh 1Học sinh 2Sin B= b/a -> b=a sin BCos B= c/a -> c= a cos BTg B= b/c -> b=c tg BCotg B= c/b -> c=b cotg BSin C= c/a -> c=a sin CCos C= b/a - > b=a cos CTg C= c/b -> c=b tg CCotg C= b/c -> b=c cotg CTừ kết quả của 2 bài tập trên: Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào? Muốn tính cạnh c ta làm như thế nàob= a sin B = a cos Cc= a sin C = a cos Bb= c tg B = c cotg Cc= b tg C = b cotg B?Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời??Dựa vào định lý trên, muốn tính các cạnh góc vuông ta làm như thế nào?Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bây lên với vận tốc 1000km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng. 1. Nếu AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1h thì độ cao máy bay đạt được trong 1h là đoạn nào? 2. Nêu cách tính BH? 3. Sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km?Ví dụ 2: Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: 3. cos 650 = 1,27 (m) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 4, AC=6. Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông. gtklTam giác ABC (góc A= 900)AB=4; AC=6.BC= ?góc B=?góc C=?ACB46Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có:Ta có: Tam giác ABC có Ví dụ 4: Cho tam giác PQR vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5. Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.gtklTam giác PQR (góc P= 900)PQ=5; góc Q= 500QR=?PR=?Góc R=?PQR5500Giải: ta có: Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có:Bài tập củng cốBài 1: Chọn đúng sai vào ô trốngb=a sin B a. Đúng b. Saib=a cos B a. Đúng b. Saib=c tg C a. Đúng b. Saib=c cotg C a. Đúng b. Saic=a tg C a. Đúng b. Saic=a cotg C a. Đúng b. Saia=b/sin B a. Đúng b. SaiACBcba Bài 2: Điền vào chỗ trống để được hệ thức đúng. b = .cos C 5. . = a sin B c = a. 6. ..... = c tg C c = ..sin C 7. ...= c cotg B c = tg C 8. ...... = b cotg C acos Babbbbc