Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp)

Giáo án hình học 9 Năm học 2011 -2012 Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông Soạn: 13/8/2011 Giảng: 16/8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Dẫn dắt vào bài (7 phút) - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng. Hoạt động 2 (13 ph ) 1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh DAHC DABC ; DBAC và DAHB DCAB. b2 = ab' ĩ = ĩ ĩ ĩ D AHC DBAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago ị GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. * Định lí 1: SGK. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: C chung nên DAHC DBAC. ị ị AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' Tương tự có: c2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. Hoạt động 3 (10 ph ) 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh DAHB DCHA là hợp lí. * Định lí 2: SGK. h2 = b'c'. ?1. DAHB DCHA vì: BAH = AHC (cùng phụ với ABH). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. Hoạt động 4(13ph ) Củng cố - Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu học tập in sẵn). - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). Bài tập 1: a) x + y = = 10. 62 = x(x + y) ị x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. ị y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x2 = 1(1 + 4) = 5 ị x = . y2 = 4(4+1) = 20 ị y = Hoạt động 5(2 ph) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. Tiết 2: một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông Soạn: 15/8/2011 Giảng: 18/8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (7 phút) HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 . (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2 định lí 3 (12 ph) - GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : DABC DHBA. - GV cho HS làm bài tập 3 . * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ị AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C2: AC. AB = BC. AH í í DABC DHBA. ?2. D vuông ABC và HBA có: Â = H = 900 B chung ị DABC DHBA (g.g). ị ị AC. BA = BC. HA. Hoạt động 3 định lí 4 (14 ph) - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". í í í b2c2 = a2h2. í bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? * Định lí 4: SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị Từ đó ta có: . VD3: Có: Hay ịh2 = (cm). Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập (10 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 ; 34 , 5 . Tiết 3 + 4: luyện tậP Soạn: 20/8/2011 Giảng: 23 +25 /8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (7 phút) HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. (Đưa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 Bài 7 : GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 . Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp làm bài 8 (c). - GV kiểm tra bài của các nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 9 . - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng: không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài 1: A 4 9 B C a) B. 6 b) C 3. Bài 7: A x B a H O C DABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH ^ BC nên: AH2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b B Bài 8: x b) y H 2 x y A C Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. ị AH = BH = HC = hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = (định lí Pytago). Hay y = = 2. c) D vuông DEF có DK ^ EF ị DK2 = ek. KF hay 122 = 16. x ị x = D vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago). y2 = 122 + 92 ị y = = 15. E 16 K 12 x D F Bài 9: K B C L I A D Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = C = 900 DA = DC (cạn hình vuông) D1 = D3 (cùng phụ với D2). ị DAI = D DCL (cgc) ị DI = DL ị D DIL cân. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: (không đổi) ị (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: Tiết 5: tỉ số lượng giác của góc nhọn Soạn: 27/8/2011 Giảng: 30/8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 phút) - Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có B = B'. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). Hoạt động 2 1. khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12 ph) - GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm ?1. - GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... a) Mở đầu: C A c.kề B C ?1. B A a) a = 450 ị ABC là tam giác cân. ị AB = AC. Vậy: Ngược lại nếu ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) B = a = 600 ị C = 300. ị AB = (đ/l trong Dvuông có góc = 300). ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = (Pytago). = = a Vậy = . Ngược lại nếu: ị AC = AB = a ị BC = ị BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị DAMB đều ị a = 600. Hoạt động 3 định nghĩa (15 ph) - Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. - Yêu cầu HS tính. - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. - GV yêu cầu HS làm (a) ?2. - Viết các tỉ số lượng giác của b ? Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính. - GV đưa ra VD3. - Yêu cầu HS nêu cách tính. b) Định nghĩa: Sina = Cosa = Tana = Cota = ?2. A B C Sinb = ; Cosb = Tanb = ; Cotb = A Ví dụ 1: a a B a C BC = = Sin450 = SinB = Cos450 = CosB = Tan450 = TanB = Cot450 = CotB = . Hoạt động 4 Củng cố (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 . Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn Soạn: 3/9/2011 Giảng: 6/9/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ. 2 tờ giấy cỡ A4. - Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lượng giác của góc 150 , 600 . Thước thẳng, com pa, ê ke, A4. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (10 phút) - Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 11 . Hoạt động 2 Định nghĩa (13 ph) - Yêu cầu HS làm VD3. - GV đưa H17 SGK lên bảng phụ. - Tiến hành dựng như thế nào ? - Tại sao với cách dựng trên tana bằng - GV yêu cầu HS làm ?3. - Nêu cách dựng b. y M 1 2 x N - Yêu cầu HS đọc chú ý . VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2. - Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. CM: tana = tanOBA = ?3. - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. * Chú ý: SGK. Hoạt động 3 2. tỉ số lượng giác của hai góc phụ - Yêu cầu HS làm ?4. - Đưa đầu bài lên bảng phụ. - Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? - Kết quả bài tập 11. - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? Có: Sin450 = Cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? - Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK. - VD3: - tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? - GV nêu chú ý SGK. ?4. A B C Sina = cosb cosa = sinb tana = cotb cota = tanb * Định lí SGK. Sin450 = Cos450 = Tan450 = cot450 = 1. Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Tan300 = cot600 = Cot600 = tan300 = 17 Ví dụ 7: Cos300 = ị y = * Chú ý: SGK. Hoạt động 4 Củng cố (5 ph) - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? - Làm bài tập 12. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (5 ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . - Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT. - Đọc có thể em chưa biết. Tiết 7: luyện tập Soạn: 5/9/2011 Giảng: 8/9/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (8 phút) - HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 . - HS2: Chữa bài tập 13 (c,d). - Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh. Bài 12: Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 . Sin52030' = cos37030'. Cot820 = tan80. Tan800 = cot100. Bài 13: y B 3 4 A x Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) Bài 13 (a,b) - Dựng góc nhọn a biết: a) Sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Cả lớp dựng vào vở. - Chứng minh sina = . - (Tính tanC , CotC ? ). b) Cosa = 0,6 = - HS nêu cách dựng và dựng hình. - Chứng minh Cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tana = và cota = Nửa lớp chứng minh công thức. tana. cota = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ). - Tính tan C , cotC ? Bài 16: GV đưa đầu bài lên bảng phụ. 8 - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? Bài 13: a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a. y M Sina = . 2 3 O N x b) y B Cosa = 5 O C Bài 14: A B + tana = ị tana = + = cota. + t ana. cota = + sin2a + cos2a = = . Bài 15: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8. Có: sin2C + cos2C = 1. ị cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36. ị cosC = 0,6. Có tanC = TanC = Có cotC = Bài 16: Xét sin600 : Sin600 = ị x = . Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 . - Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi. Ngày soạn: 11/9/2011 Ngày giảng:13/9/2011 Tiết 8: bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông A.MụC tiêu - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan. - Thái độ: Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của thầy và trò: - Thầy: Bảng phụ, phiếu học tập. -. Trò: Ôn lại các kiên thức đã học. C. Tiến trình dạy học Hđ của GV và HS Nội dung 1. Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền? HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền? HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông? 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Hãy tính x và y trong các hình sau: Bài 1: Bài 2: Bài 3: 3. Củng cố: Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao đã học. Đáp án: Bài 1: a) Theo pitago ta có: . Theo định lý 1, ta có: . . b) Theo định lý 1, ta có: . x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75. Bài 2: a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16 x = 4. y2 = 6(2 + 6) = 48 . b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16 x = 4. Bài 3: a) Theo pitago, ta có: . Theo định lý 3, ta có: x.y = 7.9 . b) Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, do đó: x = 5. Theo pitago, ta có: (5 + 5)2 = y2 + y2. . Bài 4: a) Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x x = 4,5. Theo định lý 1, ta có: y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25. . b) Ta có: AC = 20. Theo pitago, ta có: Theo định lý 3, ta có: 25.x = 15.20 x = = 12. 4. Hướng dẫn về nhà: (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. Tiết 9 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Soạn: 12/9/2011 Giảng: 15/9/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. - Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ. - Học sinh : Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (7 phút) Cho DABC có Â = 900 ; AB = c ; AC = b BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. - Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và góc còn lại. - GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài các hệ thức trên chính là nội dung bài hôm nay. A c b B a C SinB = = CosC. CosB = = sinC TgB = = cotgC. CotgB = = tgC. b = asinB = acosC c = a. cosB = asinC b = c. tgB = ccotgC c = b. cotgB = b. cgC. Hoạt động 2 1. các hệ thức (24 ph) - Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên. - Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. - GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh dang tính. - GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Yêu cầu HS nhắc lại. - Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau: Bài tập: Cho hình vẽ. - Yêu cầu HS đọc VD1 SGK. - Nêu cách tính AB. GV: - Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giò, từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút. - GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK. - 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết. - Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ? - Nêu cách tính AC ? b = asinB = acosC c = a. cosB = asinC b = c. tgB = ccotgC c = b. cotgB = b. cgC. * Định lí: SGK. BT: Chó hình vẽ: N Đúng, sai. 1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN p m 3) n = m.cosP 4) n = pSinN. (Nếu sai sửa lại). P Ví dụ 1: B Có v = 500 km/h t = 1,2 phút = h. Vậy quãng đường AB dài: 500. = 10 (km). H BH =AB.SinA =10.sin300 =10.= 5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km. VD2: SGK. B 3 m A C - Cần tính AC ? AC = AB. CosA AC = 3. cos650 3. 0,4226 1,2678 1,27 (m). Vậy cần đặt chân thang cách tường 1 khoảng là: 1,27 m. Hoạt động 3 Luyện tập - củng cố (12 ph) - Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập sau: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm , C = 400. Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC. c) Phân giác BD của góc B. - Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân. - GV kiểm tra nhắc nhở. - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông. B Bài tập: 21 cm A D C a) AC = AB. CotgC = 21. cotg400 21. 1,1918 25,03(cm) b) Có sinC = BC = (cm). c) B1 = 500 : 2 = 250. CosB1 = 23,17 (cm). Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - BT: 26 .- Bài 52, 54 . Tiết 10 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Soạn:17/9/2011 Giảng: 20/9/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? - Kĩ năng : HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước kẻ, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông. Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - HS2: Chữa bài tập 26 . Hoạt động 2 2. áp dụng giải tam giác vuông (24 ph) - Tìm các cạnh, góc trong tam giác vuông "giải tam giác vuông". Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? - HS1: Để giải một tam giác vuông cần 2 yếu tố, trong đó cần phải cố ít nhất một cạnh. - GV đưa VD3 lên bảng phụ. - Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ? - Nêu cách tính ? - HS: Cần tính BC, B , C. - GV yêu cầu HS làm ?2. - Tính cạnh BC ở VD3 mà không áp dụng định lí Pytago. - GV đưa VD4 lên bảng phụ. - Để giải tam giác vuông PQO cần tính cạnh, góc nào ? - HS: Góc Q, cạnh OP, OQ. - GV yêu cầu HS làm ?3. - Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các góc P và Q. - GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một HS lên bảng tính. - Có thể tính MN bằng cách nào khác ? - HS: áp dụng định lí Pytago. - So sánh hai cách tính. - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK. C 8 VD3 . A 5 B BC = (đ/l Pytago). = 9,434. TgC = 0,625. ị C = 320 ị B = 900 - 320 = 580. ?2. SinB = BC = 9,433 (cm). P Ví dụ 4: 7 O Q Q = 900 - P = 900 - 360 = 540. OP = PQ sinQ = 7. sin540 5,663. OQ = PQ sinP = 7. sin360 4,114. ?3. OP = PQ. CosP = 7. cos360 5,663. OQ = PQ. CosQ = 7. cos540 4,114. Ví dụ 5: N = 900 - M = 900 - 510 = 390. LN = LM. TgM = 2,8 . tg510 3,458. Có LM = MN. Cos510. ị MN = = 4,49. Cách khác: MN = . Hoạt động 3 Luyện tập - củng cố (12 ph) - GV yêu cầu HS làm bài tập 27 theo nhóm. (Mỗi dãy 1 câu). - Đại diện nhóm lên trình bày. Bài 27: a) B = 600. AB = c 5,774 (cm). BC = a 11,547 (cm). b) B = 450. AC = AB = 10 (cm). BC = a 11,142 (cm). c) C = 550. AC = 11,472 (cm). AB = 16,383 (cm). d) tgB = ị B 410. C = 900 - B = 490. BC = 27,437 (cm). Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông. - Làm bài tập 27, 28 Bài 55 . Tiết 11 +12 luyện tập Soạn: 17/ 9/ 2011 Giảng: 20 +22 /9 /2011 Điều chỉnh: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước kẻ, bảng phụ. - Học sinh : Thước kẻ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới