Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết : 1: Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức

Tuần 1 (Đại số ) Ngày soạn : 25/ 8/ 200 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 1 Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức I . Mục tiêu - Nắm được định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh các căn bậc hai số học - Nắm được hằng đẳng thức - Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học - Với hai số không âm a và b, hãy so sánh và 2) Với mọi số a hãy tìm 1) - Định nghĩa căn bậc hai số học Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đ]ợc gọi là căn bậc hai số học của 0 - Với hai số a và b không âm, ta có a < b ú 2) Với mọi số a ta có = Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tìm các câu đúng trong các câu sau: Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 Căn bậc hai của 0,49 là 0,07 Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7 = 0,7 = ± 0,7 Bài 2 : Tìm x a) = 3 b) - 1 = 3 c) + 1 = 2 d) = 4 e) Bài 3 : So sánh a) với 7 b) với c) với -30 Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) b) c) Bài 5: Rút gọn a) b) (với a < 0) c) Bài1: S S Đ Đ S Bài2: a) = 3 ú x = 9 b) - 1 = 3 ú = 4 ú x = 16 c) + 1 = 2 ú = 1 ú x2 = 1 ú x = ± 1 d) = 4 ú x2 + 5x + 20 = 16 ú x2 + 5x + 4 = 0 ú (x + 1)(x + 4) = 0 ú x = - 1 và x = - 4 e) Do x2 ≥ 0 => > 0 với "x mà vế phải = - 1 < 0 Vậy không có giá trị nào của x toả mãn bài toán Bài 3: Bài 4: a) có nghĩa ú - 2x + 3 ≥ 0 ú - 2x ≥ - 3ú x ≤ 1,5 b) có nghĩa ú ≥ 0 ú x + 3 > 0 ú x > - 3 c) có nghĩa ú x2 - 3x + 2 ≥ 0 ú (x - 1) (x - 2) ≥ 0 Giảit a được : x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 Vậy x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 thì có nghĩa Bài 5: a) b) = +2a = - 8a + 2a = - 6a (do a < 0) c)= - Nếu a < - 3 thì = - 2a - Nếu - 3 ≤ a < 3 thì = 6 - Nếu a ≥ 3 thì = 2a Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tuần 2 ( Đại số) Ngày soạn : 1/ 9/ 200 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 2 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I . Mục tiêu - Nắm được định lí khai phương một tích, qui tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai. - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh các biểu thức chứa căn II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phương một tích - Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai - Hãy biểu diễn qui tắc trên dưới dạng công thức - qui tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau - qui tắc nhân hai căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó - Công thức với a, b ≥ 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Thực hiên phép tính Bài 2: Rút gọn Bài 3: So sánh và và c) 16 và Bài 4: Chứng minh Bài 1: Bài 2: Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Nhận xét của tổ và BGH ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần 3 (Đại số ) Ngày soạn : 1/ 9/ 200 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 3 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương I . Mục tiêu - Nắm được định lí khai phương một thương, qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia hai căn thức bậc hai. - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, giải phương trình các biểu thức chứa căn II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phương một tích - Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai - Hãy biểu diễn qui tắc trên dưới dạng công thức - qui tắc khai phương một thương : Muốn khai phương một thương , trong đó a không âm và số b dương, ta có thể lân lượt khai phương số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai - qui tắc chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn thức bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó - Công thức với a ≥ 0 ; b > 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Thực hiên phép tính a) b) c) d) Bài 2: Rút gọn a) ( y > 0) b) (a < 0 ; b ≠ 0) c) (x ≥ 0 ) d) Bài 3: Giải phương trình a) b) c) Bài 1 a) = b) = c) d) Bài 2 a) =(y>0) b) (a < 0 ; b ≠ 0) c) (x ≥ 0) d) ĐK: x ≠ ±y Nếu x > - y thì x + y > 0 ta có Nếu x < - y thì x + y < 0 ta có Bài 3 a) ĐKXĐ : ≥ 0 +) x ≥ 1,5 +) x < 1 Bình phương hai vế ta có = 4 ú x = 0,5 (TMĐK) Vậy x = 0,5 là nghiệm của phương trình b) ĐKXĐ : x ≥ Bình phương hai vế ta có = 9 ú x = < (KTM) Vậy phương trình vô nghiệm c) ĐKXĐ: x ≥ Biến đổi phương trình về dạng 3x + 1 = (3x - 1)2 ú 9x(x - 1) = 0 ú x = 0 và x = 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 0 và x = 1 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Nhận xét của tổ ........................................................ ........................................................ ....................................................... ....................................................... Nhận xét của BGH ...................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ Tuần 4 + 5 (Hình học) Ngày soạn : 15/ 9/ 200 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết : 1+2 I . Mục tiêu - Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết được một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác, từ đó biết được dấu hiệu nhận biết tam giác vuông II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - phát biểu các định lí về cạnh và đường cao và đọc các hệ thức tương ứng 1- HS phát biểu mệnh đề đảo của ĐL1 ? Mệnh đề đó có đúng không ? *GV chốt lại: Đl 1 có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo của ĐL1? Nếu trong một tam giác, có....... thì tam giác đó là tam giác vuông 2- Mệnh đề đảo của ĐL2 ? Khi nào H nằm giữa B và C ? Hãy c/m cho tam giác ABC vuông tại A khi có h 2 = b' . c' GV chốt lại: b 2 = h 2 + b' 2 c 2 = h 2 + c' 2 => b 2 + c 2= 2 h 2 + b' 2+ c' 2 = 2 b' . c' + b' 2+ c' 2 = ( b' + c') 2 = a 2 => tam giác ABC vuông ở A Chú ý: Nếu từ h 2 = b' . c' , HS suy ra ~ là sai 3. Mệnh đề đảo của ĐL3 GV: ĐL 3 có Đl đảo 4. Mệnh đề đảo của ĐL4 Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ? ĐL1. b 2 = a . b'; c 2= a. c' ĐL2.. h 2 = b' . c' ĐL3. a h = b c ĐL4. Đl Pytago: a 2 = b 2 + c 2 - HS c/m được: b 2 + c 2 = a ( b' + c') = a 2 => tam giác vuông ( theo đl đảo của ĐL Pytago Từ ah = bc =>...... Mà S = ah=> S = bc => tam giác ABC vuông tại A C/M tam giác ABC vuông khi H nằm giữa B và C và GV gợi ý: => BH = B'H' vàCH = C'H' => Bc = B'C' => *GV: ĐL 4 có Đl đảo - HS nêu 5 cách nhận biết tam giác vuông ( 4 ĐL đảo và đl đảo của ĐL Pytago Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: Cho AH = 16 , BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông bằng 125 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 : 24. Tính độ dài các cạnh góc vuông Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 7 cm, DC = 100 cm. Tính độ dài BH, CH A B H C a) - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ABH ta tính được AB = ≈ 29,68 - áp dụng định lí 1: AB2 = BH. BC => BC = 35,24 - CH = BC - BH = 10,24 - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH ta tính được AC ≈ 18,99 b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH. BC => BC = 24 - CH = BC - BH = 18 - áp dụng định lí 2: AH2 = BH. HC => AH = ≈ 10,39 - áp dụng định lí 1: AC2 = CH. BC => AC = ≈ 20,78 A B C Giải: Giả sử tam giác vuông đó là ABC vuông tại A. BC = 125; AB : AC = 7 : 24 Từ => = 5 => AB = 35 cm ; AC = 120 cm A B H C D từ b2 = ab’ ; c2 = ac’ => (1) Theo tính chất đường phân giác (2) Từ (1) và (2) ta có Do đó: => b’ = 112 ; c’ = 63 Vậy BH = 63 cm ; HC = 112 cm Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Nhận xét của tổ ........................................................ ........................................................ ....................................................... ....................................................... Nhận xét của BGH ...................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ Tuần 6 (Đại số ) Ngày soạn : 1/ 10/ 200 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết : 3 Tính các yếu tố trong tam giác I . Mục tiêu - HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông - Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết 1. tính các yếu tố trong tam giác vuông ? tính các yếu tố trong tam giác vuông khi biết mấy yếu tố ? ? Giải tam giác vuông là gì? GV: -Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Chú ý sử dụng MT bỏ túi 2.Tính các yếu tố trong tam giác thuờng Nguyên tắc: - Tạo ra các tam giác vuông có chứa các yếu tố cần tính: cạnh, góc - có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác S = AB.AC.SinA= AB.BC.SinB = AC.BC.SinC - Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh - Tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông Hoạt động 2 : Bài tập 1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6, 8, 10. Tính các góc của tam giác? Tính độ dài đường cao tương ứng với cạnh dài nhất? 2. Cho hv: Tính AD, AB biết tam giác BCD đều có cạnh là 5 3. Tam giác ABC có GV hướng dẫn bài 3 1. - C/m được tam giác ABC vuông ở A - Dùng tỷ số lượng giác tính được : SinB => - Tính đuờng cao AH nhờ công thức: a. h = b. c Đs: h = 4.8 2. HS vẽ hình vào vở - Kẻ DH => BH = 2,5 => HD =BH . tgB= 2,5 . AH = AD . Cos A= 6,7 . Cos 400 Vì AD = AB = AH - BH =....= 2,6 - tính AB = 8, AC = 4 - Tính Sin B = ....= - Tính HC = AH= 8 Sin 600 =...=.... BC = BH + HC =.......- 10, 9 SABC = 1/2 BC.AH =....=....= 37,8 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập 1. Cho ∆ ABC có . tính AC, BC .Tính SABC 2. Cho ∆ ABC có các cạnh 3, 4, 5. Tính tỷ số lượng giác của góc bé nhất trong tam giác. Nhận xét của tổ ........................................................ ........................................................ ....................................................... ....................................................... Nhận xét của BGH ...................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ Tuần 7 + 8 (Đại số ) Ngày soạn : 6/ 10/ 200 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 4 + 5 Biến đổi dơn giản căn thức bậc hai I . Mục tiêu - Nắm được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai như: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh, giải phương trình của các biểu thức chứa căn II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức tổng quát của các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai như: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức A, B mà A ≥ 0 ta có 2) đưa thừa số vào trong dấu căn Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có Với A < 0 và B ≥ 0 ta có 3) khử mẫu của biểu thức lấy căn Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có 4) trục căn thức ở mẫu a) Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B2 ta có c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Rút gọn biểu thức với a ≥ 0 Bài 2: Trục căn thức ở mẫu Bài 3 : giải phương trình Bài 1 : = = - Bài 2: Bài 3: ĐK: x ≥ 0 phương trình đưa về dạng 7 + = (3 + )2 Giải phương trình này ta được x = 90,5 + 6 thoả mãn điều kiện x ≥ 0 vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 90,5 + 6 Điều kiện 3x2 - 4x ≥ 0 ú x(3x - 4) ≥ 0 ú x ≥ hoặc x ≤ 0 Với điều kiện trên phương trình biến đổi thành : 3x2 - 4x = (2x - 3)2 ú x2 - 8x + 9 = 0 ú (x - 4)2 - 7 = 0 ú (x - 4 + )(x - 4 - ) cả hai giá trị trên đều thoả mãn điều kiện xác định của phương trình vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 4 - ; x = 4 + Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Nhận xét của tổ ........................................................ ........................................................ ....................................................... ....................................................... Nhận xét của BGH ...................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ Tuần 9 + 10 (Hình học ) Ngày soạn : 8/ 10/ 200 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết : 5 + 6 I . Mục tiêu - HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông - Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS A B C H Hoạt động 1 : Chữa bài tập giao về nhà Cho tg ABC có . tính các cạnh còn lại của tam giác ABC. Tính SABC Kẻ đường cao AH ta có: BH = 5 AH = AB. Sin B = 10. Sin 600 = 5 SABC = Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1. Cho ∆ ABC có = 120 0, AB = 3, AC = 6, AD là phân giác . Tính AD? Y/C: HS làm bài trong 15'. GV gọi HS lên bảng chữa bài Ta có thể làm cách khác được không ? GV yêu cầu HS làm cách khác Bài 2. Cho tam giác ABC có các cạnh 6, 8, 10. Tính các góc của tam giác. Tính diện tích và đường cao AH của tam giác Bài 3. Cho tam giác ABC ( - 90 0), đường cao AH. Biết và AB + AC = 14. Tính các cạnh, các góc của tam giác ABC. Bài 4. Cho tam giác vuông có cạnh huyền là x , đường cao ứng với cạnh huyền là . Tính hai cạnh góc vuông theo x ? Kẻ BE//AD có => đều => AE = EB = AB = 3 Mà Kẻ đường cao CM của tam giác ABC => AM = 1/2AC = 3 MC = Ta có Trong tam giác AHB có: AH = 3 SinB=... AD = AH/ SinD Mà - HS c/m ∆ ABC vuông tại A (Vì AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 = BC2 ) - Kẻ đường cao AH - Tính S ABC = AC.AB = 24 => AH.10 = 24 => AH = 4.8 => SinB = = 0,8 => Y/C: Hs làm bài vào vở và lên bảng chữa bài - HS khác đọc và đối chiếu đáp số Hướng dẫn giải: Ta có a = x và h = Như vậy: b 2 + c 2 = (x ) 2 = 13x 2 (1) Mặt khác: bc = ah = x . = 6x 2 => bc = 6x 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập Rút gọn biểu thức A = Tuần 11 + 12 (Đại số) Ngày soạn : / 200 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 6 + 7 Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I . Mục tiêu Vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi căn thức bậc hai để rut gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Bài tập Bài 1: Tính Bài 2: Rút gọn biểu thức a) b) Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến với x > 1 với x ≥ 0 Bài 4: Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C c) Tìm giá trị nguyên của x để C là một giá trị nguyên Bài 5 : Cho biểu thức Với x ≥ 0 và x ≠ 0 a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P < - c) Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất Bài 1: Bài 2: a) * * Vậy A =: =. = 4 - B = 1: 5 = Bài 3: + Bài 4 a) C có nghĩa khi và chỉ khi ú b) Rút gọn c) Để x ẻ Z, để C ẻ Z thì phải là ước của 2 vì x ≥ 0 nên ≥ -1 nên = - 1 ú x = 0 C = 3 nên = 1 ú x = 4 C = -1 nên = 2 ú x = 9 C = 0 Vậy x = 0; 4; 9 thì C có giá trị nguyên Bài 5  a) b) P < ú ú + < 0 ú ú - 6 < 0 ú < 6 ú x < 36 c) nhỏ nhất ú lớn nhất ú + 3 nhỏ nhất ú = 0 ú x = 0 Vậy Pmin= khi x = 0 Hoạt động 2 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tuần 13 (Đại số ) Ngày soạn : / 200 chủ đề : Căn thức bậc hai Tiết : 8 Kiểm tra I . Mục tiêu - Kiểm tra mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức cũng như kỹ năng thực hành toán căn bậc hai của học sinh qua bài làm trong phạm vi chương I Đại số 9 . - Rèn luyện tính chính xác và thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật thà trong lao động . Đề bài A. Phần trắc nghiệm: (3điểm) (Khoanh tròn vào ý trả lời đúng và đầy đủ nhất trong từng câu hỏi sau) Câu 1: Trong các ý sau đây ý nào sai ? A) B) C) D) Cả A và C Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức : y =là: A) x>0 B) x C) 0 D) Đáp số khác Câu 3: Phương trình có: A) Vô nghiệm B) Vô số nghiệm C) 1 nghiệm D) 2 nghiệm Câu 4: Kết quả bằng A) B) C) 7 D) B. Phần tự luận: ( 7điểm) Bài 1: (1,5đ) Rút gọn biểu thức: A = Bài 2: (2đ) Tìm x biết : Bài 3: (3,5đ) Cho biểu thức: Tìm điều kiện của x để P xác định Rút gọn P Tìm giá trị của x để P > 0. Sơ lược đáp án và biểu chấm A. Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu1 : B Câu2: C Câu 3: D Câu 4: D (Mỗi câu làm đúng ghi 0,75 điểm) B. Phần tự luận: Bài 1: (1,5 điểm) + Biến đổi được 4- 2 (0,5 điểm) + Rút gọn đưa đến kết quả là - 1 ( 1 điểm) Bài 2: (2 điểm) +) (0,5 điểm) +) Xét hai trường hợp tìm ra x1 = 1 ; x2 = - 4 (1,5 điểm) Bài 3: ( 3 điểm) Điều kiện của x để P xác định là x > 0 và x ≠ 1 (0,5 điểm) Rút gọn (2 điểm) Có x > 0 > 0 Vậy x > 1 Kết luận P > 0 x > 1 (1 điểm) ( Học sinh làm cách khác mà đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa từng bài). Tuần 14 (Hình học) Ngày soạn : / 200 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết : 7 Kiểm tra I . Mục tiêu - Kiểm tra kĩ năng vận dụnến thức về hệ thức giữa cạnh và đường cao, giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - rèn luyện kĩ năng tính toán ( dùng MT bỏ túi) Đề bài Bài 1.( 2 điểm) Phát bểu và chứng minh định lí đảo của ĐL 1 về hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Bài 2. ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có , đường cao AH = 30cm. hãy tính các cạnh và các góc của tam giác ? Bài . (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = BC = 6cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho . tính AM, MB Đáp án chấm Bài 1 ( 2 điểm) - phát biểu đúng ĐL đảo của ĐL1 1 điểm - c/ m 1 điểm Y/C: -Trong tam giác nếu có hai cạnh thoả mãn bình phương mỗi cạnh bằng tích của hình chiếu của cạnh đó trên đường thẳng chứa cạnh thứ ba và cạnh thứ ba thì tam giác đó vuông - C/m b 2 = a.b' và c 2 = a.c' => b 2+ c 2 = a. ( b' +c') = a 2 => tg ABC vuông tại A ( theo Đl đảo của ĐL pytago) ậ đây bỏ qua việc c/m chân đường cao ứng với cạnh thứ ba nằm giữa hai đỉnh còn lại của tam giác Bài 2. ( 4 điểm) Dùng tam giác đồng dạng ~ để kết luận được 1.5 đ => BH =...= và CH =...= 36 1.5 đ - tính được tgB = 1.0 đ Bài 4 ( 4 điểm) -Kẻ đường cao AH và tính AH = 5.1 cm - Tính AM = - Tính MH = ... = 6.2 cm => MB = 6.2 - 3 = 3.2 cm 1.5 đ 1.0 đ 1.0 đ 0.5 đ Tuần 15 - 16 (Hình học) Ngày soạn : / 200 chủ đề : Đường tròn Tiết : 1 - 2 : Liên hệ giữa đường kính và dây cung Sự xãc định dường tròn I . Mục tiêu - Củng cố cho học sinh biết các cách xác định 1 đường tròn; cách chứng minh các diểm cùng thuộc đường tròn. - Vận dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây để so sánh và chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Sự xác định đường tròn, cách chứng minh 1 điểm thuộc đường tròn. ? Nêu 3 cách để xđ 1 đường tròn. ? Cách chứng minh nhiều điểm cùng thuộc 1 đường tròn. ? Qua 2 diểm A, B xác định được mấy đường tròn? Hs trả lời: * Qua 2 điểm phân biệt dẫn tới xác định đường tròn đường kính AB. * Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định 1 đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC. * 1 Điểm 0 và khoảng cách r không đổi đến (0; r) Chứng minh cho khoảng cách từ 0 đến các điểm bằng nhau. Xác định vô số đường tròn Hoạt động 2 : Liên hệ giữa đường kính và dây. ? Phát biểu mối liên hệ giữa đường kính và dây? HS phát biểu 3 định ly ( ĐL1, ĐL2, Đl3) Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là trung điểm của BC, hai đường cao CE và BD cắt nhau tại H. a) Chứng minh D, E, B, C cùng thuộc 1 đường tròn. b) A, B, D, I cùng thuộc 1 đường tròn. c) Đường tròn qua C, D, H, có tâm ở đâu? - Hs làm bài vào vở. - Gv gọi lên bảng trình bày. Bài 2: Cho tứ giác ABCD có = = 900. a) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. b) So sánh AC và BD; Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì? Bài 3: Cho (O) Ab là đường kính; M nằm trong đường tròn. a) Nêu cách dưng dây CD nhân M là tâm điểm b) Giả sử CD = a và CD không căt đường kính AB. Kẻ AH, BK vuông góc với CD Chứng minh MH = MK. c) OM cắt cung CD tại N. Tính MN theo a và AB. a) Chứng minh cho ID = IE = 1/2BC =) D, E, B, C (I) b) Gọi 0 là trung điểm AB. C/m: A, B, D, I (0). c) Đường tròn qua 3 điểm C, d, H có tâm là trung điểm của cạnh HC là K...--> (K). b) AC BD vì AC là đường kính => ABCD là hình chữ nhật. ( vì là hình bình hành có 1 góc vuông) a) Kẻ cát tuyến qua M và vuông góc OM cắt đường tròn (() ) tại C, D. b) AHKB là hình thang vuông và chỉ ra m là trung điểm HK c) Tính OM = => MN = OM => MN xác định. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm BT 17, 18 ( SBT toán) - Ôn : Mối liên hệ giữa đường kính và dây. Tuần 17 - 18 (Hình học) Ngày soạn : 23 / 12/ 200 chủ đề : Đường tròn Tiết : 3 - 4 Tiếp tuyến của đường tròn I . Mục tiêu - HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Vận dụng tính chất tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bánm kính qua tiếp điểm để c/m bài toán hình học II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết 1. Định nghĩa tiếp tuyến 2. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - HS trình bày 3 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ? Tiếp tuyến của đường tròn có mối quan hệ với bán kính của đường tròn như thế nào như thế nào ? - HS nêu khái niệm tiếp tuyến của (O) + a và (O) có một điểm chung + a có khoảng cách đến (O) là d thì d = R + a vuông góc với bán kính OC tại C Hoạt động 2 : Bài tập - GV gọi HS lên bảng chữa bài tập Bài 1. Cho tg ABC ( ). Các đường tròn ( B, BA) và ( C, CA) cắt nhau tại D C/m CD là tiếp tuyến của (B, BA) Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. AD và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H. Vẽ (O) có đường kính AH C/m a. E b. DE là tiếp tuyến của (O) Bài 3. Cho đường thẳng d và (O). Hãy dựng tiếp tuyến với (O) sao cho: a. song song với b. Vuông goc với d - GV hướng dẫn HS phân tích Bài 1. ? C/m cho CD là tiếp tuyến của (B, BA) ta cần c/m điều gì ? - HS: ta cần c/m cho CD vuông góc với bán kính BD tại D ú c/m Bài 2 OE = OH = OA ( tg AHE có OE là trung tuyến) => E có đường kính AH b. HS trình bày lờ giải trên bảng tg BEC có ED là trung tuyến nên ED = BD => tg BDE cân tai D => Mà cân tại O) => Hay tại E => DE là tt của (O) GV chốt lại: Để c/m DE là tt ta đã chỉ ra Bài 3 a. HS nêu cách dựng: - Qua O dựng đường thẳng vuông góc với d cắt (O) tại H và H' - Qua H và H' ta dựng 2 tt với (O) => a và a' là tt cần dựng b. HS tự hoàn thành Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm hết các bài tập còn chưa trình bày xong tại lớp - Ôn phần: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Tuần 19 (Hình học ) Ngày soạn : 14/1/200 chủ đề : góc của đường tròn Tiết :1 góc nội tiếp I . Mục tiêu - Nắm được định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp - Biết áp dụng các kiến thức