Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Cung chứa góc
Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử M là điểm thỏa mãn và nằm trong nửa mặt phẳng đang xét. Trong nửa mặt phẳng AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của
đường tròn đi qua ba điểm A, M, B thì góc tạo bởi Ax và AB bằng ?, do đó tia Ax cố định. Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặt khác, O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Từ đó giao điểm O của d và Ay là điểm cố định, không phụ thuộc M (vì 00 < ? < 1800 nên Ay không vuông góc với AB và do đó Ay luôn cắt d tại đúng một điểm). Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Cung chứa góc, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CUNG CHệÙA GOÙCCUNG CHệÙA GOÙC1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”1) Bài toán:(SGK)Chứng minh:a) Phần thuận:Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử M là điểm thỏa mãn và nằm trong nửa mặt phẳng đang xét. Trong nửa mặt phẳng AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B thì góc tạo bởi Ax và AB bằng , do đó tia Ax cố định. Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặt khác, O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Từ đó giao điểm O của d và Ay là điểm cố định, không phụ thuộc M (vì 00 < < 1800 nên Ay không vuông góc với AB và do đó Ay luôn cắt d tại đúng một điểm). Vậy M thuộc cung tròn AmB cố địnhCUNG CHệÙA GOÙC1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”1) Bài toán:Chứng minh:b) Phần đảo:M’nLấy M’ là một điểm thuộc cung AmB. Vì là góc nội tiếp, là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cùng chắn cung AnB, nên Tương tự, trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ đang xét, ta có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như c) Kết luận:Với đoạn thẳng AB và góc ( 00 < < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn ABCUNG CHệÙA GOÙC Chú ý: Hai cung tròn chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB. Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích. Khi = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB.Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.2) Cách vẽ cung chứa góc :CUNG CHệÙA GOÙCAB+ Vẽ đường trung trực d của AB+ Vẽ tia Ax tạo với AB góc .+ Vẽ đường thẳng Ay Ax.+ Gọi O là giao điểm của Ay với d+ Vẽ cung AmB tâm O. bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.Cung AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc xyOmCUNG CHệÙA GOÙC2. Cách giải bài toán quỹ tích:Phần thuận:Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình HPhần đảo:Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất TKết luận:Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình HMuốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:HƯớNG DẫN Về NHà Nắm vững phần kết luận của bài toán quỹ tích cung chứa góc. Nắm vững cách giải bài toán quỹ tích. Bài tập về nhà: 46, 47/SGK
File đính kèm:
cungchuagoc.ppt
