Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (Tiết 1)

Kiểm tra bài cũ2.?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). -? Thế nào là đồ thị hàm số y= f(x)?? Đồ thị hàm số y = ax (a ) là gì?? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).1.+ Đồ thị hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ). Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax.- Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y=ax.Trả lời:Kiểm tra bài cũ2.?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). -? Thế nào là đồ thị hàm số y= f(x)??. Đồ thị hàm số y = ax (a ) là gì? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).1.Trả lời:01234-1-2-3-4123456789ABCyx -01234-1-2-3-4123456789yx+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ). Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax.- Đường thẳng 0A là đồ thị hàm số y= ax.y=axLớp 7Dựa vào đồ thị hàm số y= ax ( a ) có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y=ax +b (a ) hay không và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.?01234-1-2-3-4123456789ABCyxA/B/C/?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A/ (1;2+3); B/ (2;4+3); C/ (3;6+3)? Em có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C?(d)? Em có dự đoán gì về 3 điểm A/;B/;C/?(d/)Đ3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)01234-1-2-3-4123456789ABCyxA/B/C/?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)(d)Nhận xét:+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)(d/)?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:x-4-3-2-101234y=2xy=2x+3-8-6-4-202468-5-3-11357911Đ3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)01234-1-2-3-4123456789ABCyxA/B/C/?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)y=2 xNhận xét:+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)y=2x+3?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:x-4-3-2-101234y=2xy=2x+3-8-6-4-202468-5-3-11357912? Hỏi: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng như thế nào? Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?Đ3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)01234-1-2-3-4123456789ABCyxA/B/C/y=2 xy=2x+3Tổng quát:- Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng: Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0; -Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 01. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )Đ3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)yĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )Tổng quát:Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0; Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 01. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )Chú ý:Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:a, y= 2x-3b, y= -2x+301234-1-2-3-4123456789ABCyxA/B/C/y=2 xy=2x+3Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung Oy. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.012-1-21-2QPxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )y=2x-3Tổng quát:1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )Chú ý:2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.y?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:Giải:a, y= 2x-3-1-3++ Cho x=0 thì y= -3 vậy ta được P(0; -3) thuộc trục tung Oy. Cho y= 0 thì x= , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.- Vậy đồ thị hàm số y= 2x-3 là đường thẳng PQ.b, y= -2x +3 Cho x=0 thì y= 3 vậy ta được M(0; 3) thuộc trục tung 0y. Cho y= 0 thì x= , ta được điểm N( ; 0) thuộc trục hoành.- Vậy đồ thị hàm số y= -2x+3 là đường thẳng MN.012-1-23-2MNxy= -2x+3y-1++12Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.Giải thích tại sao các đồ thị hàm số sau lại vẽ sai? -01234-1-2-3-4-3-2-11234yxy=x+301234-1-2-3-4-3-2-11234yxMNGHy= 2x -3Hình1: Biết M(-3; 0); N(0; 2) và đồ thị hàm số là đường thẳng MNHình2: Biết H(-1,5; 0); G(0; -3) và đồ thị hàm số là đường thẳng HGVì: Đồ thị hàm số y=x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3Vì: Đồ thị hàm số y=2x-3 là đường thẳng đi qua điểm (1,5;0) và G(0;-3)Đồ thị hàm số y=ax +b (a ) có dạng như thế nào?+ Đồ thị này có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y= ax + Cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào??Kiến thức cần ghi nhớĐồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0 Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 02. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.1. đồ thị hàm số y = ax + b ( a )Kiến thức cần ghi nhớĐồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0 Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 02. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.Bài tập về nhà.Dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b (a ) và cách vẽ.- Bài tập 15;16/SGK và 14/SBT.Hướng dẫn bài 16/SGK.01234-1-2-3-4-3-2-11234yxy= xy= 2x+2A+BCHTam giác HAB vuông tại H nên ta có AB2= HA2+HB2=22+42vậy AB=Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.1. đồ thị hàm số y = ax + b ( a )