Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiếp theo)

Taäp theå hoïc sinh lôùp 9/4 Kính chaøo Quyù thaày coâ veà döï giôø lôùp chuùng em“Vừa gà vừa chó Bó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵn”Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thìGiả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100 Đó là Các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số KIỂM TRA BÀI CŨ:Cho bài toán:GàChóCả gà và chóTổng số conTổng số chân36 - x2x361004(36 – x)Ta có phương trình:2x + 4(36 – x) = 1002x – 44 = 0Hayx 2x = 44 x = 44 : 2 x = 22Vậy: số gà là :22 consố chó là: 36-22= 14 cony4y2xxPhương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.Các cách giải hệ phương trình.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCác phương trình x + y = 36 và 2x + 4y = 100 gọi là các phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng tổng quát như thế nào, tập nghiệm của nó có gì khác so với phương trình bậc nhất một ẩn?CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn2 x + 4 y = 100ax +cby =Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng như thế nào? Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0 ).Ví dụ 1: Các phương trình 2x – y =13x + 4y = 00x + 2y = 4x + 0y = 5là những phương trình bậc nhất hai ẩn.a = 2; b = -1; c = 1a = 3; b = 4; c = 0a = 0; b = 2; c = 4a = 1; b = 0; c = 5CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnXét phương trình 2x – y = 1 (1)Nếu tại x=3; y=5, em có nhận xét gì về giá trị của vế trái và vế phải của phương trình?Tại x = 3 và y = 5 ta có:VT (1) = 2.3 – 5 = 1 = VP (1) Cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình (1)Vậy khi nào cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương trình ax + by = c? Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0 ).CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình ax + by = c (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).Ví dụ 2:Xét phương trình 2x – y = 1 (1)Tại x = 3 và y = 5 ta có:VT (1) = 2.3 – 5 = 1 = VP (1) Cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình (1)Chú ý:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0) Ta cũng viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x;y) = (x0; y0) Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0 ).CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn?1a) Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không.b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1 Giải+ Thay x = 1 và y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 Ta được 2.1 – 1 = 1 = VP Vậy cặp số (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 + Thay x = 0,5 và y = 0 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 Ta được 2.0,5 – 0 = 1 = VP Vậy cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 ?2Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.a /b /Một nghiệm khác của của phương trình 2x – y = 1 là (-2 ; -5) Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.Phương trình bậc nhất 1 ẩnPhương trình bậc nhất 2 ẩnDạng tổng quátSố nghiệmCấu trúc nghiệnCông thức nghiệmax + b = 0 (a, b là số cho trước a  0) ax + by = c (a, b và c là số cho trước, a  0 hoặc b  0 ) Một nghiệm duy nhấtVô số nghiệmNghiệm là một sốNghiệm là một cặp số?2/ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnXét phương trình2x – y = 1 (2)y = 2x - 1Biểu thị ẩn y qua ẩn x ?3Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)x-100,5122,5y= 2x - 1-30-1143CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnEm kết luận gì về các cặp số (-1;-3);(0;-1); (0,5;0); (1;1); (2;3); (2,5;4)?Sáu nghiệm của phương trình (2) là:(-1; -3), (0; -1),(2,5; 4)(1; 1),(2; 3), ( 0,5; 0),Tập nghiệm của phương trình (2) là : S = {(x ; 2x -1) / x R }Ta nói rằng phương trình 2x – y = 1 (2) có nghiệm tổng quát là y = 2x - 1?3Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)x-100,5122,5y= 2x - 1-30-1143Sáu nghiệm của phương trình (2) là:(-1; -3), (0; -1),(2,5; 4)(1; 1),(2; 3), ( 0,5; 0),(x ; 2x - 1) với , hoặc x RTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1y = 2x-1(d)yx-66..- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)xyy = 2- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)yxx = 1,5=>Ta nói rằng phương trình (4) có nghiệm tổng quát là:y = 2=>Ta nói rằng phương trình (5) có nghiệm tổng quát là: x = 1,5(x;2) với x R , hay(1,5;y) với y R , hayPT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ tập nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x + by =c(b≠0)x R y  RxRyx0ax+by=cxy0yx0Tổng quát (SGK / 7) :1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Ph­¬ng trình bËc nhÊt 2 Èn x, y lµ hÖ thøc d¹ng: ax + by = c . Trong ®ã a, b, c lµ c¸c sè ®· biÕt (a  0 hoÆc b  0)2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. - Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Kí hiệu là (d)+ Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất + Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung + Nếu (a= 0 và b  0) thì phương trình trở thành by = c hay Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành Bài tập 1/SGK/7Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3) cặp số nào là nghiệm của phương trình :a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ? PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x+by=c(b≠0)x R yRxRyx0ax+by=cxy0yx0Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và Bài tập 2/SGK/7vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ nghiÖmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = -2f) 0x + 2y = 5x R y  RxRPT bËc nhÊt hai ÈnMinh ho¹ nghiÖmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = -2f) 0x + 2y = 5x R y  RxRoyx3(d)(d)oyxoyx Chaân thaønh caûm ôn Quyù Thaày Coâ ñaõ döï giôø. (x;2) với x R , hay(x;2) với x R , hayx R