Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 33: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EMKiểm tra bài cũ1. Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng2. Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Kiểm tra xem cặp số (x ; y) = (2 ; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không?Đáp án câu 1Đáp án câu 2yx2x +y = 3124-1-23Mx -2y = 4 Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 – 1 = 3; bằng vế phải Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4, ta được: 2 – 2(-1) = 4; bằng vế phải Vậy, cặp số (x ; y) = (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã choVậy, vấn đề đặt ra là:Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?TIẾT 33HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNSinh viên thực hiện: Trương Văn VàLớp: ĐH Toán – Tin K44Trường: ĐHSP - ĐHTN1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnTổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? 2Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống () trong câu sau:Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0 ; y0) của điểm M là một . của phương trình ax + by = c .Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)nghiệm123 x + y = 3x – 2y = 030yxMVí dụ 1: Xét hệ phương trìnhHệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)-23yx1-3/23x – 2y = 33x -2y = -60Ví dụ 2: Xét hệ phương trìnhHệ phương trình đã cho vô nghiệmVí dụ 3: Xét hệ phương trìnhHệ phương trình đã cho có vô số nghiệmTrả lời câu hỏiMột hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?Ứng với vị trí tương đối nào của đường thẳng?Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhauVô nghiệm nếu hai đường thẳng song song với nhauVô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhauBÀI TẬPBài 4 (SGK - 11): Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhấtHai đường thẳng song song do có hệ số góc bằng nhau nên hệ phương trình vô nghiệmHai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhấtHai đường thẳng trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệmxyx – 2y = 02x – y = 321-3M03. Hệ phương trình tương đươngĐịnh nghĩaHai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệmBÀI TẬPBài 6 (SGK - 11): ĐốBạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)Đáp ánBạn Nga nhận xét đúng. Vì tập nghiệm của hai hệ phương trình đều là tập rỗngBạn Phương khẳng định sai. Vì dù cùng có vô số nghiệm, nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc đã là nghiệm của hệ phương trình kiaHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀNắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnNắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳngLàm bài tập: 7 – 11 tr.12 SGK