Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 28: Ôn tập chương II

ĐẠI SỐ 9 Tiết 28ÔN TẬP CHƯƠNG IIKhái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến sốHàm sốHàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thứcĐồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy¤N TËP CH¦¥NG IITiết 28 Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số; góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox Dạng 4: Viết phương trình đường thẳngĐiền vào chỗ () để được khẳng định đúng Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất :Hàm số đồng biến trên R khi ... khi a 0 A. Lí thuyếtBài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và cho biết hàm số nàođồng biến, hàm số nghịch biến ?y = 3x - 1 y = (1- )x y = 0x + 3y = 3x2 + 1 y = (m -1)x + 3y = (5 – k)x + 1(a = 3, b = -1); là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0)(a = 1- , b =0); là hàm số nghịch biến vì a = 1- 0 m > 1)(Hàm số nghịch biến khi 5 - k 5)Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?c) y = 5a) y = - 3x + 1d) y = xb) y = 4 + 2x Bài 32/a SGK.61): Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất :y = (m – 1)x + 3 đồng biến?Giải:Hàm số y = (m–1)x + 3 đồng biến .Bài 32/b SGK.61): Với những giá trị của k thì hàm số bậc nhất: y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?Giải:Hàm số y = (5–k)x + 1 nghịch biến ..Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) + Lập bảng giá trị để xác định giao điểm của đồ thị hàm số y = ax+b với trục Ox và trục Oyx0-b/ay = ax+bb0M (0; b)N (-b/a; 0)+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M, N. Đường thẳng MN là đồ thị hàm số y = ax + b. MN .Cách xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (d) +) M ( xM; yM) thuộc (d)  yM = axM + b +) N ( xN; yN) không thuộc (d)  yN ≠ axN+ b . MN .xMyMxNyN(d)C©u 3: Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?A. (0 ; 0) B. (-2 ; 5 ) C. (5 ; -2) D. (-2 ; -3)GameLucky Number12345678910HÕt giê1112131415B¹n ®­îc 10 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ®· tr¶ lêi sai!!!RÊt tiÕc b¹n ®· tr¶ lêi sai!!!RÊt tiÕc b¹n ®· tr¶ lêi sai!!!C©u 4: Đường thẳng y = ax - 3 song song với đường thẳng y = 1 – 2x khi a bằng :A. a = 1B. a = -3D. a = - 2C. a = 2GameLucky Number12345678910HÕt giê1112131415B¹n ®­îc 10 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ®· tr¶ lêi sai!!!RÊt tiÕc b¹n ®· tr¶ lêi sai!!!RÊt tiÕc b¹n ®· tr¶ lêi sai!!!Bài 36/SGK.61)Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) y = (3 – 2k)x + 1 (d’)Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :a) Song song với nhau?b) Cắt nhau?c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?Giải:a) (d) song song (d’) ....Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:Kết hợp với (*) ta được: k=?Bài 36/SGK.61)Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) y = (3 – 2k)x + 1 (d’)Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :b) Cắt nhau?Giải:Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:Kết hợp với (*) ta được: k=?b) (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3-2kAT .y = ax + b.TAy = ax + bNếu a > 0 thì là góc nhọnNếu a 0 thì góc là ................. hệ số a càng lớn thì góc .................... nhưng vẫn nhỏ hơn ................. tg = ............ - Nếu a y = .. Vậy C (.) ?1,22,6Bài 37/SGK.61Bài 37b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C.y= 0,5x + 2y = 5 – 2x - 4502,52xyABCToạ độ điểm C:Xét phương trình sau 0,5x+2 = 5 – 2x x = Thay x = 1,2 vào (2) ta được: y = 5 - 2.1,2 = 2,6 .Vậy C (1,2;2,6)Toạ độ của hai điểm A, B : A (-4;0), B (2,5;0)Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2) Giải:y = 0,5x+2y0-12,5-225xA-4DEBy = 5 - 2x Cc) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có OF = 1,2 cm. CF = 2.6 cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F) ta có:F1,22,6Bài 37/SGK.61Bài 37/SGK.61Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2) Giải:y = 0,5x+2y0-12,5-225xA-4DEBy = 5 - 2x C2,61,2Fd) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút) d) Góc CAx là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox , có a = 0,5 > 0 ta có: Góc CBx là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox, có a = -2 f(x2)§å thÞ hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t­¬ng øng (x ; f(x)) trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy.Lý thuyÕt:Lý thuyÕt: §Þnh nghÜa C¸ch cho hµm sè TÝnh chÊt * Hµm sè* Hµm sè bËc nhÊtGãc HÖ sè gãc a§ång biÕn (trªn R) khi x1 f(x2)§å thÞ hµm sè y = f(x)§Þnh nghÜa: y = ax + b (a 0)TÝnh chÊt§ång biÕn trªn R khi a > 0NghÞch biÕn trªn R khi a 0  m > 2 +) §Ó hµm sè (1) nghÞch biÕn th×: m – 2 < 0  m < 2 Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1)T×m m ®Ó hµm sè (1) lµ hµm bËc nhÊt?T×m m ®Ó hµm sè (1) lµ hµm ®ång biÕn, nghÞch biÕn?T×m m ®Ó ®­êng th¼ng (1) c¾t ®­êng th¼ng y = 2x + 1?Bµi gi¶i3. §Ó ®­êng th¼ng (1) c¾t ®­êng th¼ng y = 2x + 1 th×: VËy víi th× ®­êng th¼ng (1) c¾t ®­êng th¼ng y = 2x + 1 Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1)T×m m ®Ó hµm sè (1) lµ hµm bËc nhÊt?T×m m ®Ó hµm sè (1) lµ hµm ®ång biÕn, nghÞch biÕn?T×m m ®Ó ®­êng th¼ng (1) c¾t ®­êng th¼ng y = 2x + 1?T×m m ®Ó ®­êng th¼ng (1) song song víi ®­êng th¼ng y = -2x + 5?Bµi gi¶i4. §Ó ®­êng th¼ng (1) song song víi ®­êng th¼ng y = -2x + 5 th×:VËy víi th× ®­êng th¼ng (1) c¾t ®­êng th¼ng y = -2x + 5 Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1)5. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®­êng th¼ng (1) ®i qua A(2 ; 3)Bµi gi¶i5. §­êng th¼ng (1) ®i A(2 ; 3) nªn to¹ ®é cña ®iÓm A tháa m·n: 3 = (m – 2)2 + 3  2(m – 2) = 0  m = 2VËy : víi m = 2 th× ®­êng th¼ng (1) ®i qua A(2 ; 3)Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1)VÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 3; m = 1.TÝnh gãc t¹o bëi mçi ®­êng th¼ng ®ã víi trôc hoµnh.H­íng dÉn+) Thay m = 3 vµo (1) ta ®­îc: y = x + 3 (2)+) Thay m = 1 vµo (1) ta ®­îc: y = -x + 3 (3)yxOy = x + 33-3y = -x + 33