Bài giảng lớp 9 môn học Toán - Bài 1: Căn bậc hai

Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày dạy: 24/08/2011 Chương I CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA §1. CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. 2. Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số 3. Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực và chủ động trong học tập II. Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi , bài tập, định nghĩa, định lí , máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (toán 7), máy tính bỏ túi. III . Tiến trình dạy – học: 1. Ổn định lớp: 9A-V: 9B-V: 2. Các hoạt động dạy – học: *) Đặt vấn đề: GV giới thiệu chương trình và cách học tập bộ môn 3. Dạy học bài mới: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Nội dung Hoạt động 1-Căn bậc hai số học của một số GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a không âm HS: căn bậc 2 của 1 số a không âm là số x sao cho x2 = a GV: Với số a dương có mấy căn bậc 2. HS: Với số a dương có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau . GV: Hãy nêu ví dụ . HS: trình bày như nội dung ghi bảng GV: Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai. HS: Với a = 0 , số 0 có 1 căn bậc hai là 0. GV: Tại sao số âm không có căn bậc 2. HS: số âm không có căn bậc 2 vì bình phương mọi số đều không âm. GV: Hãy thực hiện ?1 HS: trình bày như nội dung ghi bảng GV giới thiệu định nghĩa căn bâc 2 số học của số a (với số a 0) Như SGK 1. Căn bậc hai số học : a) Ví dụ : căn bậc 2 của 4 là 2 và -2 Kí hiệu: ?1: Căn bậc 2 của 9 là 3 và -3 - Căn bậc 2 của là - Căn bậc 2 của 0,25 là 0,5 và -0,5 - Căn bậc 2 của 2 là và - b) Định nghiã: (SGK) Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là (= 4) * Nhận xét : a) a < 0 : không có căn bậc hai b) Căn bậc 2 của 0 là chính nó GV: Hãy nêu nhận xét đối với căn bậc 2 của một số trường hợp. HS: Nêu được như nội dung ghi bảng Gv: Giới thiệu chú ý sgk và yêu cầu HS đọc lại. GV: Hãy thực hiện ?2 và ?3 HS: Cả lớp thực hiện , hai HS lên bảng thực hiện. c) a > 0 : có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau + số dương kí hiệu là + Số âm kí hiệu là - ?2. Đs: a). 7 ; b). 8 c). 9 d). 1,1 ?3. Đs: a) 8 và - 8 b) 9 và - 9 c) 1,1 và -1,1 Hoạt động 2 So sánh các căn bậc hai số học GV: Cho a, b 0 nếu a < b thì so với như thế nào? HS: a < b thì < GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại được không. HS: < thì a < b GV: Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát HS : phát biểu được như định lí trong SGK GV: Hãy thực hiện ?4; ?5 HS thực hiện như nội dung ghi bảng. 2. So sánh các căn bậ hai số học: Định lí : Với 2 số a, b không âm ta có: a < b < Ví dụ : so sánh 1 và Giải : 1 < 2 nên < vậy 1 < b) 2 và Giải : 4 < 5 nên < vậy 2 < ?4. - So sánh 4 và Giải 16 > 15 - So sánh và 3 Giải : 11 > 9 ?5. Tìm số x không âm biết : a) > 1 b)< 3 Với x 0 có Vậy 0 x < 9 IV.Củng cố - Vận dụng GV: - Kiến thức trọng tâm của bài học là gì? - Để so sánh hai căn bậc hai số học ta cần vận dụng kiến thức nào? - Vận dụng làm bài tập số 2 tr6 sgk Cả lớp làm bài, đại diện lên bảng trình bày. Bài 2: (tr6 SGK) So sánh: a) 2 và Vì 4 > 3 nên vậy 2 > b) 6 và Vì 36 < 41 nên . Vậy 6 < V. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc và ghi nhớ nội dung bài học. - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm các bài tập 1; 2(c); 4; Tr6/7sgk. Rót kinh nghiÖm:. Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày dạy: 26/08/2011 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp 2. Kỹ năng: HS biết cách chứng minh định lí và vận dụng hàng đẳng thức để rút gọn biểu thức 3. Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực và chủ động trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, chú ý. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học. - HS: Ôn tập định lí Pitago,quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy – học: 1. Ổn định líp: 9A-V: 9B-V: 2. Các hoạt động dạy – học: Ho¹t ®äng cña GV vµ HS Nội dung Hoạt động 1-Kiểm tra GV đặt câu hỏi kiểm tra: +) Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc 2 số học của +) Vận dụng giải bài tập số 4 (tr7 SGK) HS lên bảng thực hiện yêu cầu. GV mời 1 vài HS nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chỉnh sửa, và ghi điểm. Với hai số a và b không âm, ta có Bài 4 (tr7 SGK): Tìm số x không âm, biết: b) c) Với điều kiện Hoạt động 2-Căn thức bậc hai GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 HS đọc và trả lời : Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pitago) AB2+ x2= 52 AB2 = 25- x2 AB = (vì AB > 0) GV Giới thiệu căn thức bậc hai. Gv Yêu cầu HS đọc một cách tổng quát (sgk) xác định a 0 . Vậy xác định khi nào? Hs: xác định Gv cho HS đọc ví dụ sgk. Hãy thực hiện ?2 1. Căn thức bậc hai: là căn thức bậc hai, còn 25- x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Một cách tổng quát (sgk) là căn thức bậc hai . A là biểu thức lấy căn. xác định ?2 xác định 5 - 2x 0 HS trình bày như nội dung ghi bảng. 5 2x x Hoạt động 3 Hàng đẳng thức GV treo bảng phụ ghi nội dung ?3 yêu cầu HS thảo luận và điền các số liệu vào bảng Hãy nêu nhận xét quan hệ giữa và a Hs: Nếu a < 0 thì = -a Nếu a 0 thì = a GV: Từ kết quả bài tập trên ta có định lí sau GV yêu cầu HS đọc định lí sgk. Để c/m căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần c/m những điều kiện gì? Hs: Hãy chứng minh từng điều kiện HS chứng minh được như nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2; 3 tr9 sgk GV yêu cầu HS làm bài tập 7 tr10 sgk HS trình bày được như nội dung ghi bảng . GV yêu cầu HS đọc chú ý ở SGK GV giới thiệu ví dụ 4 sgk a) Rút gọn với a2 ( vì x2 nên x-2 0) b) với a < 0 2. Hàng đẳng thức : ?3 Định lí: Với mọi số a ta có = Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của a 0 ta thấy : Nếu a 0 thì = a nên ( )2 = a2 Nếu a < 0 thì = - a nên ( )2 = (- a)2 = a2 Do đó ( )2 = a2 với mọi số a Ví dụ : (Bài 7 tr 10 sgk) *) Chú ý : = a) Rút gọn với a2 (vì x 2 nên x - 20) b) vì a < 0 a3 < 0 = - a3 GV hướng dẫn HS: HS thực hiện được như nội dung ghi bảng vậy = - a3 vói a<0. IV-Củng cố - Vận dụng có nghĩa khi nào . được tính như thế nào? khi A0, khi A < 0. Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 8 (Tr10 sgk) GV mời đại diện một nhóm lên trình bày. Đại diện nhóm khác nhận xét. GV nhận xét, chỉnh sửa. Bài 8 (Tr10SK): Rút gọn các biểu thức sau: a) d) (a < 2) V-Hướng dẫn học ở nhà. - Học và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học. Đặc biệt nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức - Làm bài tập 9; 10; 11; 12; 13 tr 10-11 sgk. Rót kinh nghiÖm: ----------------------------------------------------------- Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày dạy: 30/08/2011 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . 2. Kỹ năng: Hs được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo trong khi làm bài tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập mẫu. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học. - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị bài tập về nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy – học: 1. Ổn định líp: 9A-V: 9B-V: 2. Các hoạt động dạy – học: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Nội dung Hoạt động 1-Kiểm tra và chữa bài tập GV đặt câu hỏi kiểm tra: HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa, chữa bài tập 12 (a, b) tr11 sgk. HS2: Chữa bài tập 13 (b, d) tr11 sgk. Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu. Một HS nhận xét. GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm HS1: có nghĩa Bài 12 (tr11 SGK) a) có nghĩa b) có nghĩa HS2: Bài 13 (tr11 SGK) b) (a 0) d) Hoạt động 2 Luyện tập (29 phút) Bài 11/tr11 sgk a). b). c). d) Gv: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính? Hs: Thực hiện phép khai phương trước, tiếp theo nhân hay chia , cộng hay trừ , làm từ trái sang phải. Hs thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài 12(c, d)/tr11 sgk: Gv: Căn thức có nghĩa khi nào? Hs: có nghĩa Gv: Tử là 1 > 0 , vậy mẫu phải thế nào? Hs: - 1 + x > 0 x > 1 d) có nghĩa khi nào. Hs thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài 16 (a, c) sbt: Gv hướng dẫn HS thực hiện . Gv: Biểu thức sau xác định với giá trị nào của x. Hs: có nghĩa Gv tiếp tục hướng dẫn HS thực hiện . có nghĩa khi nào. Hs: Có nghĩa có nghĩa khi nào. Hs:hoặc Gv: Hãy tính giá trị của x trong từng trường hợp. Hs thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài 14 (a, d)/tr11 sgk: Gv Gợi ý: Sử dụng hai hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu. Bài 15 (a)/tr11 sgk: Gv: Để giải phương trình x2 -5 = 0 trước hết ta phải làm gì? Hs: Phân tích vế trái thành nhân tử. Gv: Hãy thực hiện . Hs trình bày như nội dung ghi bảng. Bài 11/tr11 sgk: a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) = 36 : 18 - 13 = - 11 c) = = 3 d) Bài 12 (c, d)/tr11 sgk: c) có nghĩa Có 1 > 0 - 1 + x > 0 x > 1 d) có nghĩa với mọi x vì x2 0 với mọi x. x2 + 11 với mọi x. Bài 16 (a, c) sbt: a) có nghĩa hoặc * * Vậy có nghĩa x 3 hoặc x 1 c) có nghĩa hoặc * * Vậy có nghĩa khi x 2 hoặc x < -3 Bài 14 (a, d)/tr11 sgk: a) x2 - 3 = d) = Bài 15 (a)/tr11 sgk: a) x2 -5 =0 Gv nhận xét, chỉnh sửa. Vậy phương trình có hai nghiệm Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập còn lại. - Chuẩn bị trước nội dung bài học số 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. ---------------------------------------------- Tiết: 04 Ngày soạn: 28/08/2010 Tuần: 02 Ngày dạy: 01/09/2010 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs nắm được nội dung và cách c/m dịnh lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . 2. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . 3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực chủ động học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học. - HS: Chuẩn bị nội dung bài học ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy – học: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút) Phương pháp Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) GV cho bài tập kiểm tra: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa? a) b) Hai HS lên bảng thực hiện. GV mời 1 HS nhận xét. GV nhận xét, chỉnh sửa a) xác định khi b) xác định khi Hoạt động 2 Định lí (13 phút) GV y/c HS thực hiện ?1 Tính và so sánh : và HS lên bảng trình bày GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể , tổng quát ta phải c/m định lí sau. GV giới thiệu định lí HS đọc định lí (sgk) GV hướng dẫn HS chứng minh định lí Vì a 0 và b0 có nhận xét gì về ??? HS: ,xác định và không âm suy ra . xác định và không âm. GV: Hãy tính (.)2 HS trình bày như nội dung ghi bảng. 1. Định lí: ?1. Vậy = Định lí: Với hai số a 0 và b0, ta có =. Chứng minh: Vì a 0 và b0 nên .xác định và không âm Ta có : (.)2 = ()2.()2 = a.b Vậy . là căn bậc hai số học của a.b tức là =.. GV chú ý cho HS định lí trên cũng áp dụng trong trường hợp tích nhiều số không âm. Chú ý (sgk). Với a,b,c 0 ta có Hoạt động 3 Áp dụng (15 phút) GV: Hãy đọc quy tắc khai phương của một tích. GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 sgk. GV: Hãy thực hiện ?2. HS cả lớp thực hiện dưới lớp, đại diện hai em lên bảng trình bày. GV: Ta thấy quy qắc khai phương của một tích là theo chièu thuận của định lí ngược lại ta có quy tắc nào? HS: Quy tắc nhân các căn bậc hai. HS: Đọc quy tắc sgk. GV cho HS nghiên cứu ví dụ 2 sgk. GV: Hãy thực hiện ?3. HS thực hiện như nội dung ghi bảng. GV giới thiệu chú ý sgk. GV cho HS nghiên cứu ví dụ 3 sgk. GV: Hãy thực hiện ?4. HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, chỉnh sửa. 2. Áp dụng: a). Quy tắc khai phương của một tích. +) Quy tắc (SGK) +) Ví dụ 1 (SGK) ?2. a). =0,4.0,8.15 = 4,8 b). = 5.10.6 = 300. b). Quy tắc nhân các căn bậc hai . +) Quy tắc (SGK) +) Ví dụ 2 (SGK) ?3. a). b). Chú ý:- Với A0, B0 ta có - Đặc biệt với A0 ta có ?4. a). b). Hoạt động 4 Củng cố - Vận dụng (8 phút) GV y/c HS nhắc lại các quy tắc đã học. GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 17 (b,c); 19 (c,d) SGK. GV mời một vài HS nhận xét. Bài tập 17(b,c)/tr14 sgk. b). c). Bài tập 19(b,d)/tr15 sgk. b). với a0 = d). với a >b (a > b) GV nhận xét, chỉnh sửa. = a2 Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) - Học thuộc và ghi nhớ các quy tắc, định lí. - Làm các bài tập 18; 19(a,c); 20; 21 và bài tập phần luyện tập tr15 sgk. - Làm bài tập 23; 24 sbt. --------------------------------------------- Tiết: 05 Ngày soạn: 04/09/2010 Tuần: 03 Ngày dạy: 06/09/2010 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu; 1. Kiến thức: Củng cố cho HS dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính nhẩm , tính nhanh cho HS vận dụng làm các bài tập c/m, rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, giáo án, dụng cụ dạy học. HS: Chuẩn bị các bài tập GV giao cho về nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy – học: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút) Phương pháp Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút) GV đặt câu hỏi kiểm tra: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Chữa bài tập 20d/tr15 sgk. HS lên bảng nêu định lí như trang 12sgk và chữa bài tập. GV gọi HS nhận xét. GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm. Bài 20/tr15 sgk (1) Nếu a0 (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2 Nếu a < 0 = – a. (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2 Hoạt động 2 Luyện tập (27 phút) Bài 22/tr15sgk: GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn. HS: Có dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương . GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. HS thực hiện như nội dung ghi bảng Bài 24(a)/tr15sgk: a) tại x = - GV: Để tính giá trị của biểu thức thì trước hết ta phải làm gì. HS: Rút gọn biểu thức GV: Em có nhận xét gì về biểu thức trong ngoặc ở dưới dấu căn HS: Có dạng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng GV: Hãy thu gọn hằng đẳng thức rồi rút gọn biểu thức . HS thực hiện như nội dung ghi bảng Bài 23(b)/tr15sgk: GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau. HS: 2 số nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. GV: Vậy để chứng minhvà là 2 số nghịch đảo của nhau ta phải làm gì . HS: Ta c/m: .= 1 Bài tập 25(a,d)/tr16sgk: GV: Để tìm x ta vận dụng kiến thức nào đã học. HS: Định nghĩa căn bậc hai. GV: Có cách làm nào khác không. HS: Vận dụng quy tắc khai phương của một tích để biến đổi vế trái . GV: Hãy thực hiện HS thực hiện như nội dung ghi bảng. Ta có thể thu gọn biểu thức dưới dấu căn như thế nào ? HS: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích . GV: Hãy thực hiện theo quy tắc trên . HS thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài 22 (a,b,c)/tr15sgk: a). b). c) Bài 24(a)/tr15sgk: a) tại x = - = 2(1+3x)2 vì (1+3x)2 0 với mọi x Thay x = - vào biểu thức ta được 2[1+3(-)]2 = 2( 1-3)2 21,029 Bài 23(b)/tr15sgk: Chứng minh: b) và là 2 số nghịch đảo của nhau. Giải: Xét tích . = Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau Bài tập 25(a,d)/tr16sgk: a). 16x = 82 16x = 64 x = 4 Cách khác: . = 8 4. = 8 = 2 x = 4 d). * 1 – x = 3 x = – 2 * 1 – x = –3 x = 4 Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập còn lại ở sgk , bài tập 30 /tr7 sbt. - Xem trước bài học số 4. ----------------------------------------------- Tiết: 06 Ngày soạn: 06/09/2010 Tuần: 03 Ngày dạy: 08/09/2010 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu; 1. Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Có ý thức tự giác học tập và rèn luyện tính tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - GV: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia 2 căn bậc 2 và chú ý, giáo án, dụng cụ dạy học. - HS: Chuẩn bị kiến thức bài học ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy – học 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút) Phương pháp Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra và đặt vấn đề (7 phút) GV đặt câu hỏi kiểm tra: Chữa bài tập 25(b,c)/tr16sgk. HS nhận xét. Bài 25(b,c)/tr16sgk. GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm. GV đặt vấn đề: Chúng ta đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, vậy đối với phép chia thì sao? Bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời. Hoạt động 2 Định lí (13 phút) GV treo bảng phụ ghi ?1 SGK GV: Hãy tính và so sánh và HS thực hiện như nội dung ghi bảng GV: Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát. HS: Phát biểu như định lí : SGK GV: Để chứng minh được định lí này ta căn cứ vào đâu? HS: Căn cứ vào định nghĩa căn bậc 2 số học của 1 số không âm. GV: Hãy chứng minh định lí trên. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. GV : Từ định lí trên ta có 2 quy tắc: Quy tắc khai phương của 1 thương và quy tắc chia 2 căn bậc 2 Mời các em sang mục 2. Áp dụng 1. Định lí : ?1. Định lí: Với a 0 ,b > 0 ta có Chứng minh : Vì a 0 ,b > 0 nên xác định và không âm. Ta có . Vậy là căn bậc 2 số học của , Tức là Hoạt động 3 Áp dụng (15 phút) GV yêu cầu HS đọc quy tắc khai phương 1 thương. HS: Đọc quy tắc tr 17 sgk. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 sgk GV: Áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy thực hiện ?2. GV: Yêu cầu HV đọc quy tắc chia hai căn bậc hai và cho HS đọc ví dụ 2 sgk. HS: Làm theo yêu cầu của GV. GV: Hãy thực hiện ?3. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ ghi chú ý. GV yêu cầu HS đọc chú ý. GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 sgk. Hs: Xem ví dụ dưới sự hướng dẫn của gv. GV: Hãy vận dụng để thực hiện ?4. GV yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp cùng làm. 2. Áp dụng: a). Quy tắc khai phương một thương: Quy tắc: (SGK) Ví dụ 1: (SGK) ?2. a) b) b). Quy tắc chia hai căn bậc hai: Quy tắc: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?3. a) b) Chú ý: Ta có: Ví dụ 3: (SGK) ?4. a) Kết quả như nội dung ghi bảng. b) Hoạt động 4 Củng cố - Vận dụng (7 phút) GV: Hãy nhắc lại định lí về liên hệ gữa phép chia phép khai phương. Áp dụng làm bài tập 28(b)/tr18 sgk Bài tập 30(a)/tr19 sgk. Rút gọn các biểu thức sau: với x > 0 ,y 0. Bài tập 28(sgk). Tính b) Bài tập 30(a)/tr19 sgk. a) vì x > 0, y 0. Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút) Học thuộc và nắm vững định lí, các quy tắc. Làm bài tập 28 (a,c,d)/tr18 và các bài tập 29; 30(b,c,d); 31/tr19 sgk. Chuẩn bị bài tập phần luyện tập tiết sau chúng ta luyện tập. ------------------------------------------------- Tiết: 07 Ngày soạn: 10/09/2010 Tuần: 04 Ngày dạy: 13/09/2010 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu; 1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai. 2. Kỹ năng: Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán , rút gọn biểu thức và giải phương trình. 3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực, chủ động trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, giáo án, phấn màu, đồ dùng phục vụ dạy học. - HS: Chuẩn bị trước bài tập phần luyện tập sgk. III. Tiến trình dạy – học 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút) Phương pháp Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút) GV đặt câu hỏi kiểm tra HS1: Nêu hai quy tắc về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Vận dụng chữa bài tập 28(a,c)/tr18 sgk HS2: Chữa bài tập 30(c)/tr19 sgk. Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu. HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm. Bài 28/tr18 sgk. Tính a) b) Bài 28/tr18 sgk. Rút gọn các biểu thức sau: c) với x 0 vì x 0 Hoạt động 2 Luyện tập (27 phút) Bài tập 32(a,d)/tr19 sgk. a) Hãy nêu cách thực hiện. HS: Đổi hỗn số ra phân số và số thập phân ra phân số rồi áp dụng quy tắc khai phương của một thương để tính. d) Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn. HS: Tử và mẫu của biểu thức lấy căn có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài tập 36/tr20 sgk. GV: Phát phiếu học tập cho mỗi nhóm HS thực hiện. HS: Thực hiện rồi nhận xét kết quả mỗi nhóm . Bài tập 33(a,c)/tr19 sgk. a) GV: Phương trình đã cho có dạng gì ? Nêu cách giải ? HS: Có dạng ax + b = 0 GV: Hãy lên bảng thực hiện. c) GV: x2 được tính như thế nào? Bài tập 34(a,c)/tr19 sgk GV: Căn cứ vào đâu để rút gọn biểu thức dưới dấu căn . HS: Quy tắc khai phương của một thương. GV: Hãy rút gọn. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. GV mời hai HS lên bảng thực hiện. GV mời một vài HS nhận xét GV nhận xét, chỉnh sửa. Bài tập 35/tr20 sgk GV: Vế trái của phương trình có dạng gì HS: Hằng đẳng thức căn thức. GV: Hãy khai triển hằng đẳng thức rồi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối . HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. HS cả lớp làm bài dưới sự hướng dẫn của GV Hai HS lên bảng thực hiện Một vài HS nhận xét. Bài 32/tr19 sgk. Tính a) d) Bài 36/tr20 sgk Đs: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Bài 33/tr19 sgk. Giải các phương trình: a) . Vậy tập nghiệm c) . Bài 34/tr19 sgk : Rút gọn các biểu thức sau a) với a < 0 , b0 vì a < 0 , b0 c) với a -1,5,b<0 vì a -1,5, b < 0 Bài 35/tr20 sgk. Tìm x , biết a) b) GV nhận xét, chỉnh sửa. Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút) Xem kĩ các bài tập đã giải. Làm các bài tập còn lại tr19 – 20 sgk. Hướng dẫn làm bài tậo 37/tr20sgk. MN là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? (Hai cạnh góc vuông là 1 và 2) MN được tính như thế nào? (áp dụng định lí Pytago MN = ). Tương tự hãy tính NP, PQ, QM? (NP = PQ = QM =) Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau là hình gi? ( Hình thoi) MP là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? (Hai cạnh góc vuông là 1 và 3) Hãy tính MP ( MP =). Tương tự hãy tính NQ ( NQ = ) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình gì? ( Hình vuông) Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh bằng ( Svuông = ()2 = 5. -----------//==//==//------------//==//==//----------- Tiết: 08 Ngày soạn: 13/09/2010 Tuần: 04 Ngày dạy: 15/09/2010 §5. BẢNG CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu; 1. Kiến thức: Học sinh tìm hiểu cấu tạo của bảng căn bậc hai. 2. Kỹ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. 3. Thái độ: Hứng thú, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Gv: Bảng số , tranh vẽ mẫu 1; 2 trang 21 sgk. Máy tính bỏ túi. - Hs: Bảng số, Máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy – học 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút) Phương pháp Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) GV cho bài tập: Tìm x, biết: HS lên bảng thực hiện: Một vài HS nhận xét GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm. Hoạt động 2 Giới thiệu bảng và cách dùng bảng (27 phút) GV: Giới thiệu bảng căn bậc hai như sgk trang 20; 21. GV: Treo bảng phụ mẫu 1và mẫu 2 giới thiệu các ví dụ 1 và ví dụ 2 sgk. GV: Tại giao của hàng 1,6 cột 8 ta thấy số nào? HS: Số 6,253. GV: Vậy 6,253 GV: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 như sgk. Hãy thực hiện ?1. a) Tìm là tìm giao của hàng nào và cột nào? HS: Tìm giao tại hàng 9,1 và cột 1. GV: Tại giao của hàng 9,1 cột 1 ta thấy số nào? HS: Số 3,018 b) Tại giao hàng 39 và cột 8 ta thấy số nào. HS: số 6,309. GV: Tại giao hàng 39 và cột 2 phần hiệu chính ta thấy số nào. HS: Số 2. Vậy bằng bao nhiêu? HS: 6,309 + 0,002 = 6,311 GV: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 3 sgk. GV: Để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 người ta phân tích số này thành tích của một số với luỹ thừa bậc chẵn của 10. Gv: Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên. Hs: Quy tắc khai phương một tích. Gv: Hãy thực hiện ?2. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. Gv: Yêu cầu hs đọc chú ý sgk. Gv: Hãy thực hiện ?3. Dùng bảng căn bậc hai hãy tính nghiệm gần đúng của nghiệm phương trình x2 = 0,3982. 1. Giới thiệu bảng(sgk) 2. Cách dùng bảng: a). Tìm căn bậc hai của số lớn hơn một và nhỏ hơn 100 Ví dụ 1: Tìm Giải: Tại giao của hàng 1,6 cột 8 ta thấy số 6,253. Vậy 6,253. Ví dụ 2: tìm 6,259 ?1. a) 3,018. b) giải : Tại giao tại hàng 39 và cột 8 ta thấy số 6,309 Tại giao tại hàng 39 và cột 2 phần hiệu chính ta thấy số 2 Ta có:6,309+0,002=6,311 Vậy 6,311 b). Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. ?2. Tìm a). b) giải a) 911 =9,11.100 Do đó =10.3,01830,18 b) =10.3,14331,43 c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1. Ví dụ : Tìm Ta biết 0,000315 = 3,15:10000 Do đó: Chú ý :(sgk). ?3. Đs: x10,6311 ; x2 -0,6311 Hoạt động 3 Củng cố - Vận dụng (8 phút) Bài tập 41/23sgk. Gv hướng dẫn: Áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả: Bài tập 41/23sgk. a)