Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 1)

TẬP THỂ LỚP 9A2CHÀO MỪNG THẦY CÔ KIỂM TRA BÀI CŨNêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?BOAO’OAO’OO’OO’O’OA-Hai đường tròn cắt nhauHai đường tròn tiếp xúc nhauHai đường tròn không giao nhauCác đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.Có cách nào khác để nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn ?Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?ACBD1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)RrABO’OEm có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r và R-rDự đoán R - r 0MHb)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO’ = R + r (H91) hoặc OO’ = R - r (H92)1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:a/ Hai đường tròn cắt nhau: R- r ; O’OO’ORrO’Oc) Hai đường tròn không giao nhau: R + rb) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ R - r OO’ = R + r => OO’ = R - r=> OO’ > R + r=> OO’ 0Hai đ tròn không giao nhau: -(O) và (O’) ở ngoài nhau -(O) đựng (O’)Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm0OO’> R + rOO’ R + rTiếp xúc ngoài d = R - r2BT35(O; R) và (O’; r) Đặt OO’=d; R > r) O’O Cho hình thang vu«ng BCO’O ( B = C = 90 ) cã OB = 9cm, O’C = 4cm vµ OO’ = 13cm X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa 2 ®­êng trßn ( O; OB) vµ (O’;O’C) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn chung cđa 2 ®­êng trßn ( O) vµ (O’) Bµi tËp^^o GTHình thang vu«ng BCO’OB = C = 90 ; OB = 9 cmO’C = 4 cm; OO’ = 13 cm KLa)X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa (O; OB ) vµ (O’; O’C)b) BC lµ tiÕp tuyÕn chung cđa ( O) vµ (O’)^o^BCOO’1394- Làm bài tập 36-40 sgk tr 123-SBT:Bài 68, 76 tr138-139 - Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung. Hướng dẫn về nhà1432Kính chào qúy thầy cô1O’3O1O’3OBT 38 trang 123:a)Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm ..b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm . Chøng minh a)Ta cã OB + O’C = 9 + 4 = 13 cm; OO’ = 13 cm => OO’ = OB +O’C. Do ®ã ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xĩc ngoµi GTH×nh thang vu«ng BCO’OB = C = 90 ; OB = 9 cmO’C = 4 cm; OO’ = 13 cmKLa)X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa (O; OB ) vµ (O’; O’C)b) BC lµ tiÕp tuyÕn chung cđa ( O) vµ (O’)BCOO’1394b) Ta cã : OB  BC t¹i B ( vì )L¹i cãBC lµ tiÕp tuyÕn cđa ( O; OB) t¹i BT­¬ng tù ta cã BC lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ( O’; O’C) t¹i C VËy BC lµ tiÕp tuyÕn chung cđa (O;OB) vµ ( O’; O’C)BT36*trang123 Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.Chứng minh rằng AC=CDO’OAGiải: a/ Gọi tâm của đường tròn đường kính AO là trung điểm O’của OA, bán kính OA=R, bán kính O’A = r Ta có điểm O’ nằm giữa A và O nênOO’= OA - O’A = R - rVậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trongDCb/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= rVậy đường trung tuyến CO’ bằng nửa cạnh AO nên tam giác ACO vuông tại C. Trong đường tròn lớn có OC AD suy ra AC=CD (Định lí 2 về đường kính và dây)