Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tuần 12 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn

Tuần : 12 Tiết : 20 Ngày soạn: 28/10/2011 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Định nghĩa được đường tròn, hình tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. - Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết cách chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn - Các tính chất của một đường tròn 2. Kĩ năng - Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm, ba điểm cho trước. Từ đó biết các vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn 3. Tư duy thái độ - Liên hệ được các hình trong cuộc sống II.Chuẩn bị của giáo viên - học sinh - GV: Chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đường tròn , soạn bài bằng giáo án điện tử, bản đồ tư duy dùng để củng cố bài. - HS: Chuẩn bị tấm bìa hình tròn III. Kiểm tra bài cũ IV. Tiến trình tiết dạy 1. Ổn định lớp 2. Các hoạt động dạy học - Đặt mũi của compa ở vị trí nào thì ta vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng? Để giải quyết được vấn đề này ta cùng nhau tìm hiểu qua bài : “Sự xác định đường tròn – Tính chất đối xứng của đường tròn” Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn - GV vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi HS nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6 - GV gọi HS nhắc lại kí hiệu đường tròn - GV nêu ba vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O. Gọi HS nêu các hệ thức giữa độ dài OM và bán kính của đường tròn trong từng trường hợp - GV yêu cầu HS làm - HS nhắc lại định nghĩa Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R - HS nhắc lại kí hiệu (O; R) hoặc (O) - HS theo dõi và nêu các hệ thức +Điểm M nằm trên (O; R) +Điểm M nằm bên trong (O; R) +Điểm M nằm bên ngoài (O; R) - HS làm - Vì OH > r, OK< r nên OH > OK. - Suy ra 1.Nhắc lại về đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R Kí hiệu: (O; R) hoặc (O) - Vị trí tương đối của một điểm M và đường tròn tâm O bán kính R + Điểm M nằm trên (O; R) + Điểm M nằm bên trong (O; R) + Điểm M nằm bên ngoài (O; R) Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn - Một đường tròn xác định khi ta biết những yếu tố nào? - Hoặc yếu tố nào khác mà ta vẫn xác định được đường tròn - Ta sẽ xem xét đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó - GV cho HS làm - GV nêu nhận xét nếu biết một điểm hoặc hai điểm ta chưa xác định được duy nhất một đường tròn - GV cho HS làm - GV lưu ý cho HS tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC - Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được bao nhiêu đường tròn ? vì sao? - Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất ? - GV nêu vấn đề : nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có vẽ được đường tròn qua ba điểm đó hay không ? Sau đó gọi HS nêu chú ý - GV nhắc lại về đường tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu tam giác nội tiếp trong đường tròn - Một đường tròn xác định khi ta biết tâm và bán kính - HS Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn - HS làm a. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB b. Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B.Tâm của đường tròn nằm trên đường trung trực của AB - HS làm - HS chỉ vẽ được một đuờng tròn vì trong một đường tròn, ba đường trun trực cùng đi qua một điểm - HS Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn - HS nêu chú ý Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm không thẳng hàng - HS nhắc lại về đường tròn ngoại tiếp tam giác - Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2. Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định khi ta biết tâm và bán kính đường tròn đó, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn Hoạt động 3: Tâm đối xứng - GV yêu cầu HS làm - GV hỏi có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Tâm đối xứng là điểm nào? Sau đó đi đến kết luận - HS làm Vì OA = OA’ nên A’ thuộc đường tròn (O) - HS trả lời - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó 3.Tâm đối xứng - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó Hoạt động 4: Trục đối xứng - GV yêu cầu HS lấy tấm bìa hình tròn : + vẽ một đường thẳng đi qua tâm + Gấp tấm bìa theo đường vừa vẽ + Có nhận xét gì ? - Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? - GV cho HS làm - Đường tròn có trục đối xứng không? Trục đối xứng của nó là đường nào? Sau đó đi đến kết luận - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV - HS: + Hai phần bìa hình tròn trùng nhau + Đường tròn là hình có trục đối xứng + Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ đường kính nào - HS làm Gọi H là giao điểm của CC’ và AB + Nếu H không trùng với Othì tam giác OCC’ là tam giác cân. Suy ra OC’= OC = R. Vậy C’ thuộc (O) + Nếu H trùng với O thì OC’= OC = R nên C’ cũng thuộc (O) - HS trả lời - Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn 4.Trục đối xứng - Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn V. Củng cố - Phát biểu định nghĩa đường tròn - Nêu các cách xác định một đường tròn - Củng cố lại bài theo bản đồ tư duy VI. Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà làm các bài tập 1, 2, 3, 4 trang 99, 100 SGK - Phiếu học tập Câu hỏi: Cho ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Hãy tìm cách để vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó ? * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy