Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tứ giác nội tiếp (Tiết 5)

PHÒNG GD - ĐT TRIỆU PHONGTRƯỜNG THCS TRIỆU ĐÔNGKính chào quý thầy cô giáo về dự với lớpGiáo viên : Lê Thị Mỹ Diễm Email: lethimydiem.thcstdtp@qtttc.edu.vn.Em hãy phát biểu quỹ tích cung chứa góc.Muốn giải bài toán quỹ tích gồm những phần nào?Kiểm tra bài cũTỨ GIÁC NỘI TIẾPBài mới : Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ? Hãy vẽ đường tròn tâm O và tứ giác ABCD có tất cả 4 đỉnh nằm trên đường tròn đó.. OA C B D1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : - Là một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn. - Tứ giác ABCD nội tiếp (O).. OA C B D* Các tứ giác sau có nội tiếp (O) không ? Vì sao ?. O P N Q M. O G F E HTứ giác MNPQ không nội tiếp (O) vì đỉnh N không nằm trên (O)Tứ giác EFGH không nội tiếp (O) vì đỉnh G không nằm trên (O) Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Cho hình vẽ sau :a) Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp (O) ?Đáp án : ABCD, ABDE, ACDEA C B D. O E Mb) Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp (O) ?Đáp án : AMDE1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : - Là một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn. Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- * Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp (O).. OA C B D1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : - Là một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.(Góc nội tiếp)Ta có : A = (1/2) sđ BCD C = (1/2) sđ BAD))Tính: A + C = ? Đáp án :=> A + C = (1/2) sđ BCD + (1/2) sđ BAD = (1/2)(sđ BCD + sđ BAD)))))Tương tự : Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Khái niệm tứ giác nội tiếp :2. Định lý : (sgk)GTTứ giác ABCD nội tiếp (O)KLA + C = 1800B + D = 1800. OA C B DChứng minh: A + C = 1800(Góc nội tiếp)Ta có : A = (1/2) sđ BCD C = (1/2) sđ BAD))=> A + C = (1/2) sđ BCD + (1/2) sđ BAD = (1/2)(sđ BCD + sđ BAD))))) Tiết 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 53 ( sgk / 89 ) : ABCD là tứ giác nội tiếp. Điền vào các ô trống ( nếu có thể ).Trường hợpGóc1)2)3)4)5)6)A800600950B700400650C1050740D7509801000110075010501200140082085011501060 Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Khái niệm tứ giác nội tiếp :2. Định lý : (sgk)GTTứ giác ABCD :KLTứ giác ABCD nội tiếp 3. Định lý đảo: (sgk)Chứng minh : Vẽ (O) đi qua 3 điểm A, B, D2 điểm B và D chia đường tròn thành 2 cung : cung BAD và cung BmD.Cung BAD chứa góc A dựng trên đoạn BDSuy ra : Cung BmD chứa góc 1800-A dựng trên đoạn BDMà=> Cung BmD chứa góc C dựng trên đoạn BD Hay điểm C thuộc (O)Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O A C B D. Om Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cho ABC, các đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình? Bài tập 1: Đáp án : Các tứ giác nội tiếp là : AEHF, BDHE, CDHF, ABDF, ACDE, BCFEABCFEDHCỦNG CỐ:Vì sao tứ giác AEHF nội tiếp?Đáp:Tứ giác AEHF có AEH + AFH = 90 + 90 = 180 nên nội tiếp được đường trònTương tự, tứ giác BDHE, CDHF nội tiếp đường trònABCFEDHVì sao tứ giác ABDF nội tiếp được đường tròn?Đáp: Tứ giác ABDF có ADB = AFB = 90=> Hai điểm D và F cùng nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên thuộc đường tròn đường kính ABVậy, tứ giác ABDF nội tiếp được đường tròn.Tương tự, tứ giác ACDE và BCFE nội tiếp được.ABCFEDH Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cho hình vẽ : S là điểm chính giữa của cung AB. Bài tập 2: Đáp án : Chứng minh : CDEF nội tiếp.. OABSEFDCVậy : Tứ giác CDEF nội tiếp))))))))- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.- Bài tập về nhà: 54, 55, 56, 57, 58 (sgk/89; 90)Hướng dẫn về nhà:Trong các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân hình nào nội tiếp được trong một đường tròn? Vì sao? Đáp: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.Chân thành cám ơn quý thầy cô giáo và các em!Giáo viên : Lê Thị Mỹ Diễm Email: lethimydiem.thcstdtp@qtttc.edu.vn.