Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tứ giác nội tiếp (Tiết 4)

TẤT CẢ VÌ HỌC SINH THÂN YÊUBài cũ:Câu 1: a)Phát biểu định nghiã về góc nội tiếp b)Hình nào sau đây có góc nội tiếp ? Nêu tên các góc đó. TỨ GIÁC NỘI TIẾPĐáp: Góc nội tiếp là :HEK , EHGTỨ GIÁC NỘI TIẾPCâu 2:a)Nêu định lí về tổng các góc trong một tứgiácĐáp: b)b)Tính các góc của tứ giác ABCD biết :BÀI CŨ :TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP ?1a) Vẽ đường tròn tâm 0 rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. TỨ GIÁC NỘI TIẾPTỨ GIÁC NỘI TIẾP?1b)Vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn một đỉnh thì không .TỨ GIÁC NỘI TIẾPCác tứ giác trong hình trên không phải tứ giác nội tiếp được đường tròn TỨ GIÁC NỘI TIẾPTỨ GIÁC NỘI TIẾPTứ giác ABCD có các đỉnh nằm trên đường tròn nên gọi là tứ giác nội tiếp được đường tròn .GócSố đoCDA880 69’ABC730 52’ Tổng162051’TỨ GIÁC NỘI TIẾPGócSố đoEFG105017’GHE 74043’Tổng1800TỨ GIÁC NỘI TIẾP2. Định lí :Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800TỨ GIÁC NỘI TIẾPBAD +BCD = 1800 ABD + ADC = 1800TỨ GIÁC NỘI TIẾPChứng minh :SđBAD = 1/2SđBCDSđ BCD = 1/2SđBADSđBAD +SđBCD = 1/2SđBCD + 1/2SđBAD = 1/2Sđ (O) = 1/2 . 3600= 1800Bài tập:Cho tứ giác ABCD nộitiếp được đường tròn có QMN= 1v, MNP = 700 Tính các góc còn lại . TỨ GIÁC NỘI TIẾPĐáp:MNP + MQP = 1800Vậy: MQP = 1800-MNP = 1800 – 700=1100 TỨ GIÁC NỘI TIẾPVì MNPQ nội tiếp nên:QPN = 900TỨ GIÁC NỘI TIẾP3. Định lí đảo:Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn .3. Định lí đảo:Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn .TỨ GIÁC NỘI TIẾPBài tập :Cho tam giác ABC đều, gọi M , N trung điểm của AB , AC.Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp được đường tròn .TỨ GIÁC NỘI TIẾPVì M,N là trung điểm của AB , CD nên MN là đường trung bình của tam giác ABC . Suy ra : MN // BC VìABC =600 nên BMN = 1200 Vậy : BMN + BCN = 1800Do đó tứ giác BMNC nội tiếp được đường tròn Bài giải:TỨ GIÁC NỘI TIẾPHướng dẫn về nhà:Bài 58 trg90 sgk:Hướng dẫn về nhà:Bài 59 trg 90 sgk :Hướng dẫn về nhà: