Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tứ giác nội tiếp

Bài cũ:Cho hình vẽ sau:Hãy tính số đo của:Trả lời:Ta có:là góc nội tiếp chắn Nên:sđTương tự:sđsđsđVậy:Ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với 1 tứ giác. Bài mớiTứ giác nội tiếpI) Khái niệm tứ giác nội tiếp:Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp.Tứ giác nội tiếpI) Khái niệm tứ giác nội tiếp:Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp.Hãy tính tổng số đo các góc đối diện của một tứ giác nội tiếp.Giải:Ta có:Tương tự:sđsđsđsđHãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát.Tứ giác nội tiếpI) Khái niệm tứ giác nội tiếp:Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường trònđược gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)II) Định lý:Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng Hãy phát biểu định lý đảoIII) Định lý đảo:Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.Tứ giác nội tiếpI) Khái niệm tứ giác nội tiếp:II) Định lý:III) Định lý đảo:Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng CM:thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.GTKLTứ giác ABCDTứ giác ABCD nội tiếp.Vẽ đường tròn (O) qua A , B , C.Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cungTa có:Vậy: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)trong đó là cung chứa gócdựng trên đoạn BCvà(gt)Tứ giác ABCD nội tiếp (O)Tứ giác nội tiếpII) Định lý:BÀI TẬP:Bài tập 53 tr 89 SGK:Giải:Tứ giác ABCD nội tiếp (O)I) Khái niệm tứ giác nội tiếp:1)2)3)4)5)6)GócTHBÀI TẬP:Cho tam giác ABC. Gọi S và E lần lượt là giao điểm các đường phân giác trong và các đường phân giác ngoài của góc B và C. Chứng minh tứ giác BSCE nội tiếp.Giải: