Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 57: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tổ Toán lýTrường THCS Tràng XáTK: Nguyễn Tiến Luyện I. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1:(hình 1)Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD ? AB thuộc những mặt phẳng nào? Mặt phẳng nào chứa AB và AD?A’D’ C’ B’AD C B  TRẢ LỜI Mặt phẳng song song với mp(ABCD): mp(A’B’C’D’). AB thuộc mp(ABCD), mp(ABB’A’). Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD). Hình 1TIẾT 57. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84) A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ? A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ? C’BCA’D’B’ADHình 84 1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC  TRẢ LỜI A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật. A’A vuông góc với AB, tứ giác vì AA’B’B là hình chữ nhật.  Nhận xét (h.84) - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.C’BCA’D’B’AD  - Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD),ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD). * Kí hiệu: A’A mp(ABCD) -Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặtđó vuông góc với nhau.- Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD). Hình 841. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT ! Từ thời cổ xưa, con người đã dùng dây dọi để kiểm tra tính vuông góc, tính song song C’BCA’D’B’AD Hình 84 1. Đường thẳng vuông với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) - Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ? - Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không ? Vì sao ?- Các đường thẳng vuông góc với (ABCD): A’A, B’B, C’C, D’D- AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’ Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCDC’BCA’D’B’ADHình 84 1. Đường thẳng vuông với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)- Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’):mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)mp(DD’C’C), mp(BB’C’C) CÙNG XEM VÀ SUY NGẪM ?C’BCA’D’B’AD - Thể tích của hình hộp chữ nhật tính như thế nào ? 2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT  - Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương đơn vị với cạnh 1cm (hình 86) - Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 hình. Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 hình lập phương đơn vị. Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm 3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm3).1cm1cm1cmHình 86 2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Tổng quát Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :V = a.b.c Thể tích hình lập phương cạnh a là:V = a3 2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT V = a.b.c (1)C’BCA’D’B’AD ? Hãy phát biểu công thức 1 bằng lờicab Thể tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao. 2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Ví dụ. Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2.Giải Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:216 : 6 = 36 (cm2)Độ dài cạnh hình lập phương:a2 = 36 => a = 6Thể tích hình lập phương:V = a3 => V = 63 = 216(cm3)Đáp số V = 216(cm3)a Bài học hôm nay cần ghi nhớ những kiến thức gì ?  - Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) thì A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD). * Kí hiệu: A’A mp(ABCD) - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. - Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau. * Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD). 1. Đường thẳng vuông với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.2. Thể tích của hình hộp chữ nhật. Hình hộp chũ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c: V = a.b.c 3. Luyện tập Trả lời :V = CP.BC.CDb, Điền số thích hợp vào ô trống:Chiều dàiChiều rộngChiều caoDiện tích một đáyThể tích221451869081320152026020803081540554011165138 Bài 13. a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)ADQPNBCMHình 89 3. Luyện tập2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b.a, Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?b, Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ?Bài 10. 1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không ?aDAEFGCBHbHình 87Giải1, Có2. a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD) b, (AEHD) (CGHD) vì AD DC và AD DH1cm1cm1cmADQPNBCMDAEFGCBH