Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 49: Luyện tập Tứ giác nội tiếp

Hội thi giáo viên giỏi cấp HuyệnNăm học 2007 – 2008Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ với lớp 9A12Giáo viên: Nguyễn Thị HuyềnTrường: THCS và THPT Lê Quý Đôn – Lâm HàHình học –Tiết 49LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPKiểm traCâu 2 Câu 3 Câu 1 Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp. Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).OABCD.  Câu 1 :ABCD là tứ giác nội tiếp  Câu 2 :Biết tứ giác MNPQ nội tiếp, = 70o, = 80o. Tính P, Q? P = 110o, Q = 100o P = 80o, Q = 70o P = 100o, Q = 110o P = 70o, Q = 80o Vì:Tứ giác MNPQ có M và P đối diện, nên: M + P = 180o N va Q đối diện, nên: N + Q = 180oM700NPQ800Vì: Tứ giác ABCD có Â và là hai góc đối diện, mà Â + = 180o Câu 3: Tứ giác ABCD có: Â = 60o, = 120o có nội tiếp đường tròn không? Vì sao?Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn.BCAD6001200LUYỆN TẬPHình học – Tiết 491) Bài 56 / 89 SGKXem hình vẽ. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.ACDOB40o20oFEGiải CADOB40o20oEF= 180o – x = 180o – 60o = 120o (hai góc kề bù)Ta có:(đối đỉnh)Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có: Ta lại có:(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)Từ (1), (2), (3) suy ra: 2x + 60o = 180o hay x = 60o.Từ (1) ta có:Từ (2) ta có: x120o80o60o100oĐặt :60o2) Bài tập trắc nghiệm (chọn đáp án đúng)Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Các nhóm cùng suy nghĩ và thảo luận trong 3 phút. a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.(Hoạt động nhóm)- Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện bằng 180o.Giải thíchABDCABDCHình chữ nhật ABCDHình vuông ABCD- Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện không bằng 180o. - Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật hay hình vuông thì nội tiếp đường trònHình bình hành- Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp đường tròn.Vậy hình thang cân nội tiếp đường tròn.Giải thíchABCDHình thangHình thang vuông- Hình thang cân ABCD (BC = AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhaumà(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB//CD). Từ (1) và (2) suy ra:Hình thang cân2) Bài tập 57/89 (SGK)Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.3) Bài tập 58/90 (SGK) ABC..DGTKLABC cĩ AB = BC = CADB = DC và a) Tứ giác ABDC nội tiếpb) Xác định tâm đường trịn đi qua A, B, D, C ABC.DGTKLABC cĩ AB = BC = CADB = DC và a) Tứ giác ABDC nội tiếpb) Xác định tâm đường trịn đi qua A, B, D, CChứng minha) Theo giả thiết, ta cĩ:(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)Do DB = DC nên tam giác BDC cân tại D, suy raTừ đĩ, ta cĩ: Từ (1) và (2) ta cĩNên tứ giác ABDC nội tiếp được.b) Vì Nên AD là đường kính của đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDCDo đĩ, tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của đoạn AD.. IDặn dò Xem lại bài học và các bài tập đã giải.- Về nhà làm bài tập 59, 60 trang 90 SGK.- Chuẩn bị : Xem trước bài §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp Buổi học kết thúcchúc các thầy cô mạnh khoẻ, các em luôn học giỏi.