Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 49: Luyện tập (Tiết 1)

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ MônHình học 9Giáo viên: Nguyễn Công Tỉnhphòng gd- đt lục namtrường THCS khám lạng3-2009Có các cách để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.+ Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau(quỹ tích cung chứa góc). + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.ADCB+ = 180+ = 18000Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diệnbằng 1800CABDCác kết luận sau là đúng hay sai?Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:e) ABCD là hình vuôngf) ABCD là hình bình hànhh) ABCD là hình thang cânĐúngSaiĐúngSaiĐúngSaiĐúngSaiĐúngSaiĐúngSaiĐúngSaiBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời đúngChúc mừngBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời saiRất tiếcBạn trả lời đúngChúc mừngBạn trả lời đúngChúc mừngBạn trả lời đúngChúc mừngBạn trả lời đúngChúc mừngBạn trả lời đúngChúc mừngBạn trả lời đúngChúc mừngg) ABCD là hình chữ nhậti) ABCD là hình thang k) ABCD là hình thang vuôngĐúngSaiĐúngSaiĐúngSaiTiết 49 luyện tậpBài tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao AK; BN; CM cắt nhau tại O. Chứng minh tứ giác AMON; BMOK; BMNC nội tiếp O mà M,N cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC=>Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn đường kính BCXét tứ giác BMNC có:Tiết 49 luyện tậpADCB+ = 180+ = 180001-Kiến thức cơ bản+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn CABDCách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.+ Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằngnhau. + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.Xét tứ giác AMON có: (Vì CM AB) (Vì BN AC)(Vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800) => tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AOTiết 49 luyện tậpADCB+ = 180+ = 180001-Kiến thức cơ bản+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn CABDCách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.+ Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằngnhau. + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.Bài 2:Cho tam giác đều ABC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,lấy điểm D sao cho DB=DC vàa/Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếpb/Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,C,Da/Vì ABC đều =>mà Vì DB=DC=> DBC cân tại D=>=>Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếpb/Vì Nên tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD.Vây tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C là trung điểm của AD ACBDTiết 49 luyện tậpADCB+ = 180+ = 180001-Kiến thức cơ bản+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn CABDCách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.+ Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằngnhau. + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.Bài 2:Cho tam giác đều ABC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,lấy điểm D sao cho DB=DC vàa/Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếpb/Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,C,Dc/ Trên cạnh AB lấy điểm M(M khác A và B),qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .Chứng minh rằng tứ giác MNCB nội tiếpd/Qua B kẻ tia Bx//AC cắt tia NM tại K chứng minh BK=BMACBDKMNc/Xét tứ giác MNCB có MN//BC (GT) và => Tứ giác MNCB là hình thang cân=>Tứ giác MNCB nội tiếpVì tứ giác MNCB nội tiếp nênd/Vì Bx//AC và NK//CB => BCNK là hình bình hành =>x1112(Hai góc kề bù) (2)Từ (1),(2)=>BMK cân tại B => BK=BMLời giải Bài tập 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (H,R). Vẽ các đường cao AK; BN; CM cắt nhau tại O. Chứng minh OA vuông góc MNHTiết 49 luyện tậpADCB+ = 180+ = 180001-Kiến thức cơ bản+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn CABDCách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.+ Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằngnhau. + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.O.Hướng dẫn về nhà + Ôn lí thuyết định nghĩa tứ giác nội tiếp. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp. + Làm các bài tập: 59,60 ( Sgk – 90) +Chuẩn bị bài mớiXIN CẢM ƠN các thầy cô giáo đã về dự giờ toán lớp 9A!