Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách chứng minh phần thuận, phần đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc
* Kỹ năng: Giúp học sinh:
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết trình bày một lời giải bài toán quỹ tích về cung chứa góc.
- Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thảng cho trước
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 570 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 46: Cung chứa góc (Tiết 4), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 12/ 02/ 2009 Ngày dạy: 13/ 02/ 2009
tiết 46: CUNG CHứA GóC
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách chứng minh phần thuận, phần đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc
* Kỹ năng: Giúp học sinh:
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết trình bày một lời giải bài toán quỹ tích về cung chứa góc.
- Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thảng cho trước
II. Phương tiện dạy học:
-Máy tính; phiếu học tập ghi ?1; ?2; kết luận, chú ý , cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44/ SGK; phần mềm vẽ quỹ tích
- Compa, thước thẳng, bìa cứng, kéo đinh.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
P
A
B
M
N
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
3 phút
? Các điềm M, N, P cùng nằm trên một cung tròn. Hãy so sánh các góc: ?
P
α
α
A
B
M
α
N
Liệu ba điểm M; N; P có cùng thuộc một cung căng dây AB không ?
GV cho học sinh nhận xet, gv cho điểm
HS: Làm
các góc: Vì là các góc nội tiếp cùng chắn một cung
HS: Nêu ra dự đoán
Hoạt động 2: Bài toán quỹ tích về “cung chứa góc”
22 phút
- Gọi một HS đọc bài toán trong SGK.
? Hãy ghi GT và KL của bài toán ?
? Khi góc thì quỹ tích điểm M như thế nào ?
- Yêu cầu học sinh làm bài tập ?1
GV: Chốt lại và cho HS quan sát quỹ tích điểm N.
GV: Khi góc thì quỹ tích điểm M như thế nào ?
Yêu cầu học sinh làm bài tập ?2
GV: các em có nhận xét gì về quỹ tích chuyển động của điểm M ?
GV: Chốt lại và cho HS quan sát quỹ tích điểm M
GV: Qua dự đoán ta thấy khi thì quỹ tích điểm M là hai cung tròn dựng trên đoàn AB. Vậy ta đi chứng minh điều này.
- GV gợi ý cho học sinh cách chứng minh bài toán trên. Yêu cầu các em xem kỹ hơn trong SGK.
GV: hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không?
GV: Hướng dẫn HS chứng minh.
GV:Giới thiệu cho HS trường hợp góc là góc tù.
GV: vậy đảo lại nếu lấy M thuộc cung AmB ta cần chứng minh điều gì ?
GV: Cho HS quan sát quỹ tích điểm M trên nửa mặt phẳng thứ 2
? Thông qua bài toán trên rút ra được kết luận gì?
GV: Cho HS quan sát quỹ tích điểm M trên 2 nửa mặt phẳng
- HS: Thực hiện
HS:
GT AB ;
KL
- HS: Thực hiện theo yêu cầu GV
HS: Các điểm nằm trên đường tròn đường kính CD
A
B
M
y
m
x
O
H
d
α
α
HS: Theo dõi giáo viên hướng dẫn.
-HS: Trình bày
HS: Chứng minh
HS: Nêu kết luận như SGK
1. Bài toán quỹ tích về “cung chứa góc”
1.1) Bài toán: ( SGK/83)
*) Dự đoán quỹ tích:
?1, Các điểm nằm trên đường tròn đường kính CD
?2 M chuyển động trên hai cung tròn chứa góc 750 dựng trên đoạn AB
* Chứng minh:
a. Phần thuận:
Xét M thuộc nửa mạt phẳng bờ là AB.
Giả sử M thoả mãn . Vẽ đường tròn tâm O đi qua A, M, B.
Từ A kẻ tiếp tuyến Ax ta có :
. mà cho trước Ax cố địnhAy cố định. Mà O nằm trên trung trực d của AB O cố định. Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định
b. Phần đảo:
Lấy ta có:
Vậy thì
c. Kết luận: Với đaọn thẳng AB và góc (00 < < 1800) cho trớc thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
- GV yêu cầu học sinh đọc phần chú ý.
GV nhấn mạnh nội dung từng chú ý và cho học sinh quan sát quỹ tích ứng với các nội dung.
GV: Để vẽ cung chứa góc ta làm như sau:
(Gọi học sinh lên bảng vẽ hình theo từng bước GV giới thiệu)
B1. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
B2. Vẽ tia Ax tạo với AB một góc
B3. Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.
B4. Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
GV: Giới thiệu bài 46
GV: Cho thực hành nhóm
GV: Chốt lại và nêu cách vẽ
HS: Thực hiện
HS: đọc nội dung cách vẽ
- Vẽ hình theo hướng dẫn
HS lờn bảng vẽ
HS: Suy nghĩ thực hiện
* Chú ý: ( SGK/ trang 85)
1.2) Cách vẽ cung chứa góc
* Cách vẽ
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
là một cung chứa góc
* Bài tập 46/trang 86 (SGK)
( Giới thiệu qua máy chiếu)
B
Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích
8 phút
- GV chiếu và hướng dẫn cho học sinh cách trình bày một bài toán quỹ tích.
(Kèm theo ví dụ minh học)
- Theo dõi giáo viên hướng dẫn.
2. Cách giải bài toán quỹ tích
* Cách giải:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H.
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
GV: Nêu bài tập và hướng dẫn cho học .
GV có dự đoán gì về quỹ tích điểm I?
GV: Hướng dẫn HS cách tìm quỹ tích điểm i thông qua sơ đồ CM
= ?
Vậy ta có tính được
GV: hướng dẫn cho học sinh về nhà hoàn thiện bài toán trên
A
1
C
I
2
2
1
1
2
1
2
- Thực hiện
B
HS: Lần lượt trả lời theo hướng dẫn của giáo viên
HS: Ta có điểm I nhìn BC cố định dới một góc 1350. Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên BC
* Bài 44 trang 86 SGK
A
1
C
I
2
2
1
1
2
1
2
B
Chứng minh
= ?
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Bài tập về nhà: 45; 47; 48; 49 trang 87 SGK
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”
Vụ Bản, ngày 12 tháng 02 năm 2009
ký duyệt của ban giám hiệu
File đính kèm:
- cung chua goc.doc