Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 46: Cung chứa góc

Tiết 46: cung chứa gócGiáo viên: Nguyễn Thị Phương BắcTrửụứng THCS Liên Hồng - Đan phượng – hà nộiHình Học lớp 9 Các điểm M, N, P nằm trên cung tròn. Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB ?PABMNPααABMαNCho hinh vẽ. Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung căng dây AB hay không?Bài toán: ( SGK/ Tr 83):Cho đoạn thẳng AB và góc . Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn :?1 ( SGK Tr 84 )* Xét α = 900 b) Chứng minh: Các điểm N1 ,N2 ,N3 Nằm trên đường tròn đường kính CDDCN1N2N3Oa) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho: CN1D = CN2D = CN3D = 900 CM: Gọi O là trung điểm của CDXét các AN1D, AN2D, AN3Dlà các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD =>N1O = N2O = N3O = =>Các điểm N1 ,N2 ,N3 nằm trên đường tròn đường kính CD Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?Xét α ≠ 900 ?2Vẽ một góc trên bia cứng chẳng hạn góc 750 cắt ra ta được một mẫu như hinh phần gạch chéo cố định hai điểm A và B cho tấm bia dịch chuyển sao cho hai cạnh của góc luôn đi qua hai điểm A và B đánh dấu các vị trí M1, M2, M3 của đỉnh gócPhần thuậnaxdyOABaMmTrường hợp α > 90AM1B = AM2B = AM3B = 750 b) Phần đảoVới đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.AMB=ac) Kết luậnaxOABaM’m Chú ý:* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. ABmxOααnM” * Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích * Khi α = 900 hai AmB và Am’B là hai nửa đường trònđường kính AB. Như vậy:Quỹ tích các điểm nhỡn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB*Trong( H 41),thỡ AnB là cung chứa góc 1800 - α AmB là cung chứa góc α Cách vẽ cung chứa góc - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.- Vẽ tia Ax tạo với AB góc - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.Trường hợp Trường hợpBHBHAAddxxAααyyOOmm- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax.Gọi O là giao điểm của Ay với d Bài tập 46 (Sgk – tr 86) Dựng một cung chứa góc 550 trên đoạn AB = 3 cmCách dựngCách giải bài toán quỹ tíchMuốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình HPhần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H. Bài tập 44 (Sgk – tr 86) Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tỡm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.Quan sát hình và quỹ tích của điểm I khi A thay đổiA1Ci2211212BLời giảiXét tam giác ABC cóXét tam giác BIC có:Vậy góc I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 . Vậy quỹ tích điểm I là hai cung tròn chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC* Hướng dẫn học ở nhà : - Học bài theo Sgk và vở ghi - Làm bài tập: 45,47,48 (Sgk – tr 86,87) - Chuẩn bị nội dung tiết luyện tập.