Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 40: Góc nội tiếp (Tiết 1)

TRệễỉNG THCS QUAÛNG LệUNhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học lớp 9DMônHình học 9kiểm tra bài cũ1. Nêu định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung ?Trả lời :- Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.- Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏABmOnC- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800GểC NỘI TIẾPTiết 40CGóc nội tiếp là gì? Góc nội tiếp có tính chất gì?Quan sát góc BAC và nhận xét về vị trí của đỉnh và đặc điểm của hai cạnh ?ABCOĐỉnh: * Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.Cạnh: Nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn1. Định nghĩa: Goực BAC laứ goực noọi tieỏp* Cung naốm beõn trong goực goùi laứ cung bũ chaộnAABBCCOOHình 13a)b)Xác định cung bị chắn trong mỗi hình sau :Trong mỗi hình a) b) góc nội tiếp là góc nhọn hay tù, cung bị chắn là cung lớn hay cung nhỏ ?a)b)Hình 15a)b)c)d)Hình 14OOOOOOVì sao các góc ở hình 14 và 15 không phải là góc nội tiếp??1Caực goực ụỷ hỡnh 14 coự ủổnh khoõng naốm treõn ủửụứng troứnHỡnh 15a caỷ hai caùnh khoõng chửựa daõy cung cuỷa ủửụứng troứnHỡnh 15b moọt caùnh khoõng chửựa daõy cung cuỷa ủửụứng troứnNêu các vị trí tương đối của tâm O với góc nội tiếp ?a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BACHình 16BOCAb) Tâm O nằm bên trong góc BAC.Hình 17DOCBAc) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC.Hình 18OCABCó ba trường hợp2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.Chứng minha) Trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc.Ta phải chứng minhABCOáp dụng định lí về góc ngoài của tam giác vào tam giác cân AOC ta có : Nhưng góc ở tâm chắn cung nhỏ BC. Vậy DABCOABCOD2. Định lí: Chứng minha) Tâm O nằm trên một cạnh của góc.Khi tâm O nằm trong (hay nằm ngoài) góc BAC ta phải làm như thế nào?Hãy chứng minh trường hợp khi tâm O nằm bên trong góc BAC ?b) Tâm O nằm bên trong góc BAC.c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC.Về nhà chứng minh 2 TH còn lạiTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.a)b)c)d)AAAABBBBCCCDCDOODMNa) ACB . ADB vì: ACB = ......... ; ADB = ......... c) ACB = ............ vì: ACB =..; AOB =(AB là .)=sđABsđABb) ANB = .... vì: ANB =.; CMD = và .. CMDsđABsđCDAB = CDAOBsđABsđABcung nhỏQuan sát các hình sau và điền vào chỗ trốngsđABADBnửa đường tròn1800d) ACB = . = ............. = 90 vì: sđAB =(AB là ............................)03. Hệ quả: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.Trong một đường trònc) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.0a)b)c)d)AAAABBBBCCCDCDOODMN a) Trong một đường trũn, cỏc gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau. Cỏc khẳng định sau đỳng hay sai? ĐSBài 15 sgk: b)Trong một đường trũn, cỏc gúc nội tiếp bằng nhau thỡ cựng chắn một cung. ABMNPQCBAỉI TAÄP 16 SGK Xem hình vẽ ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C ) a) Biết MAN = 30o, tính PCQ b) Nếu PCQ = 1360 thì góc MAN có số đo là bao nhiêu?Thảo luận nhómBài 16 sgk:ABNMCQPa) MBN = 2 MAN (gúc ở tõm và gúc nội tiếp cựng chắn cung MN)PCQ = 2 PBQ (gúc ở tõm và gúc nội tiếp cựng chắn cung PQ)PCQ = 2 MBQ = 4 MAN = 4. 300 = 1200 b) PCQ = 4MAN suy ra MAN = 1/4 PCQ = 1/4.1360 = 340 - Hoùc thuoọc ủũnh nghúa, ủũnh lớ, heọ quaỷ của goực noọi tieỏp. - BTVN: 17,18,19,20 (SGK- Trang 75,76) - Tiết sau luyện tập HƯỚNG DẪN VỀ NHÀBài 19: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và AB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SH vuông góc với AB. ABMNSOHTa có AMB = ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)=> AN SB và BM SA=> SH AB=> H là trực tâm của SAB900900Hướng dẫn:CHÀO TẠM BIỆTKính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo