Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 33: Ôn tập chương II

Tiết 33: Phần I: Lí Thuyết* Các Định nghĩa1) Đường tròn Tâm O bán kính R (R>O) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R2) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn đó* Các định lý 1) Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính2) Trong một đường trònĐường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấyb) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấyTiết 33: Ôn tập chƯơng II* Các định lý 3) Trong một đường tròn Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm , hai dây cách đều tâm thì bằng nhaub) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn , dây gần tâm hơn thì lớn hơn 4) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm 5) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trònTiết 33: Ôn tập chƯơng II* Các định lý 6) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểmTiết 33: Ôn tập chƯơng IIPhần II: Bài tậpBài tập 41- sgk tr 128Cho (O) đường kính BC , dây AD vuông góc với BC tại H .Gọi E, F theothứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC . Gọi (I) ; (K)Theo thứ tự là các đường tròn ngoai tiếp tam giác HBE ,HCFHãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O); (K) và (O) ; (I) và (K)b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.ACd) Chưng minh rằng EFlà tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (I)và (K)e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhấtTiết 33: Ôn tập chƯơng IIBCHDAIKEFG1122OChứng MinhXác định vị trí tương đối (I) và (O) ; (K) và (O) ; (I) và (K) OI = OB – BI = R – r Vậy (I) tiếp xúc trong (O) OK = OC – KC = R-r Vậy (K) tiếp xúc trong (O)*IK = IH + HK = R + r Vậy (I) tiếp xúc ngoài ( K)Tiết 33: Ôn tập chƯơng IIBCHDAIKEFG1122OChứng Minhb) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?Tam giác ABC có :OA = OB = OC = BC/2Nên : OA là trung tuyến của BCVậy : Tam giác ABC vuông tại A góc A = 900 (1)Mặt khác : góc E = 900 (gt) (2) góc F = 900 (gt) (3)Từ (1) ; (2) ; (3) Tứ giác AEHF là hình chữ nhậtTiết 33: Ôn tập chƯơng IIBCHDAIKEFG1122OChứng Minhc) Chứng minh : AE.AB = AF. AC AHB ( góc H = 1v) gtHE AB ( gt) Theo hệ thức lượng :AH2 = AB.AE (1)Tương tự : vuông AHC : AH2 = AC.AF (2)Từ (1) và (2) AB.AE = AC . AF Tiết 33: Ôn tập chƯơng IIBCHDAIKEFG1122OChứng Minhd) Chứng minh : EF là tiếp tuyến chung (I) và (K)+ Gọi G lag giao của AH và EFDo AEHF là Hình chữ nhật( CM trên) GH = GF HGF cân tại G góc F1 = góc H1 (1) mà HKF cân tại K ( KH = KF = R) góc F2 = góc H2 (2)Từ (1) ; (2) góc F1 + góc F2 = góc H1 + góc H2 EF FK nên EF là tiếp tuyến (K)Tương tự : EF là tiếp tuyến (I)Tiết 33: Ôn tập chƯơng IIBCHDAIKEFG1122OChứng Minhe) Xác định vị trí H để EF lớn nhấtEF = AH (t/c HCN) Có BC AD (gt) nên AH = HD = 1/2AD ( đ/lí đg kính dây cung)AH lớn nhất khi AD lớn nhất ( đường kính ) H O* Có EF = AH mà AH AO ; AO = R ( không đổi) EF có độ dài lớn nhất = AO khi H OTiết 33: Ôn tập chƯơng IICủng cố - HƯớng dẫn về nhàÔn lại toàn bộ các kiến thức cơ bản Trong chương- Làm lại các bài tập vừa chữa - Bài tập về nhà : 42- 43 (sgk)Chúc các em học giỏi