Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 30: Luyện tập

luyện tậpTiết 30họchìnhlớp91hh9hình học 9 Giáo Viên: Trương Quang Hà Trường THCS Quảng Xuânkính chào kiểm tra bài cũ tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm. 2. BAO = CAO 3. BOA = COA1. AB = ACBài 30 (SGK) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) COD = 900 b) CD = AC + BD. c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.Tiết 30: Luyện tậpCho hình vẽ, với AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn(O); B,C là tiếp điểm ta suy ra được điều gì? b) Cho AOB = 600 thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?Suy ra *t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra: 2. BAO = CAO3. BOA = COA1. AB = ACBài 30 (SGK)Tiết 30: Luyện tậpABCODyxMTa có: OC là phân giác của AOM, OD là phân giác của MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). b) C/m: CD = AC + BDa) C/m: COD = 90o Ta có: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)  CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD.c) C/m: AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đ.tròn Từ (1) suy ra: AC.BD = CM.MD (2) Xét COD vuông tại O có OM là đường cao (OM  CD: t/c 2 tiếp tuyến..) ta có: CM.MD = OM2 (3) (HTL trong vuông). Từ (2) và (3) suy ra: AC.BD = OM2 = R2 (R là BK của (O)) (không đổi) Vì Ax  AB và By  AB (gt)  Ax và By là tiếp tuyến của (O) b’) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.Mà AOM và MOB là 2 góc kề bùNên OC  OD hay COD = 900 * t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra: 2. BAO = CAO3. BOA = COA1. AB = ACBài 31 (SGK)Tiết 30: Luyện tậpTrên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). a) C/m rằng: 2AD = AB + AC – BC. b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a. ABCDFEOH: 82 AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – (BE + EC) = AD + DB + AD + FC – (BD + CF) = AD + DB + AD + FC – BD - CF = 2ADa) C/m rằng: 2AD = AB + AC - BCb) Tìm các hệ thức tương tự ở câu a: 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB ? Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).Qua bài này ta có được bài toán sau: Ta có: AD = AF, BD = BE, CF = CE (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) * t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra: 2. BAO = CAO3. BOA = COA1. AB = ACBài 32 (SGK)Tiết 30: Luyện tập Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:OABCD1 6 cm2 ; (B) cm2(C) cm2 ; (D) 3 cm2 * t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra: 2. BAO = CAO3. BOA = COA1. AB = ACBài 28 (SGK)Tiết 30: Luyện tập Cho góc xAy khác góc bẹt.Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?OAxy Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy. Khi đó: OAx = OAy (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau). Vậy tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy.- Nắm vững các tính chất tiếp tuyến.BTVN: 29 SGK tr.116; bài 55, 56, 62 SBT tr.135, 136 Ôn tập định lí sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. Hướng dẫn về nhà: