Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 28 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiếp theo)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 9A3!Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi-9A3Ngày 27 tháng 11 năm 2008Với " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?Tiết 28§6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauIC'A'B'BCA Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUI. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau?11212§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUNeáu hai tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì:I. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau:(SGK/114) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là  tia phân giác của góc tạo bởi  hai bán kính đi qua các tiếp điểm.  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là  tia phân giác của góc  tạo bởi hai tiếp tuyến.1212Neáu AB, AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) thì:Xeùt ABO vaø ACO vuoâng taïi B vaø C coù :AO laø caïnh chungOB = OC = R=> ABO = ACO (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng)§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUChöùng minhI. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau1212 Áp dụng: - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu? - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu?§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUDụng cụ xác định tâm vật hình tròn: Thöôùc phaân giaùcHãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”. ?2Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUI. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau:1212Neáu AB, AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) thì: ÑÖÔØNG TROØN NGOAÏI TIEÁP TAM GIAÙC* Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc.* Taâm laø giao ñieåm cuûa 3 ñöôøng trung tröïc cuûa ba caïnh tam giaùc.O.§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUII. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc?3Cho tam gi¸c ABC gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c ; D, E, F theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ I ®Õn c¸c c¹nh BC, AC, AB. Chøng minh r»ng ba ®iÓm D, E, F n»m trªn cïng ®­êng trßn t©m I.I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IFI thuộc tia phân giác góc C nên ID = IEVậy ID = IE = IF=> D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID)Chứng minh* Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc.* Taâm laø giao ñieåm cuûa ba ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc. Taâm caùch ñeàu ba caïnh của tam giaùc.§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUIII. Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc?4Chứng minhCho tam gi¸c ABC, K lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña hai gãc ngoµi t¹i B vµ C ; D, E, F theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ K ®Õn c¸c ®­êng th¼ng BC, AC, AB. Chøng minh r»ng ba ®iÓm D, E, F n»m trªn cïng ®­êng trßn t©m K.K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KFK thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KEVậy KD = KE = KF=> D, E, F cùng nằm trên đường tròn (K ; KD)* Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc  laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät caïnh  cuûa tam giaùc vaø tieáp xuùc vôùi phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh coøn laïi.* Taâm laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng phaân giaùc caùc goùc ngoaøi taïi B vaø C hoaëc laø giao ñieåm  cuûa ñöôøng phaân giaùc goùc A vaø ñöôøng  phaân giaùc goùc ngoaøi taïi B (hoaëc C).§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUIII. Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùcVới một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUIII. Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUIV. Luyeän taäpBài 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:1. Đường tròn nội tiếp tam giác2. Đường tròn bàng tiếp tam giác3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giáca. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giácb. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giácc. là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giácd. là đường tròn đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kiae. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác§. 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUIV. Luyeän taäpBài 2. Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ. Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀXin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo và các em!