Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn (Tiết 3)

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ BÀ RỊATRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIM ĐỒNGHình học 9 TẬP MỘT9TẬP MỘT91/ Phát biểu định lý về bất đẳng thức trong tam giác. 2/ Cho tam giác ABC, hãy viết các bất đẳng thức trong tam giác đó ?Trả lời: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.BC – AC < AB < BC + ACAC – AB < BC < AC + ABBC – AB < AC < BC + ABKIỂM TRA KIẾN THỨC CŨCBAo•••••CDABOTieát : 22ĐƯỜNG KÌNH ĐƯỜNG KÍNH Tieát : 22•oABCDO/ So sánh độ dài của đường kính và dây: Trường hợp dây AB là đường kính.Chứng minh: Trường hợp dây AB không là đường kính. Vậy: AB  2RTa có AB = 2RXét tam giác OAB, ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R (Bất đẳng thức trong tam giác) a/ Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB  2R.ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 22Tiết 22ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNoOAB.OABoĐịnh lí 1:Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.So sánh độ dài của đường kính và dây:AB = 2RAB < 2RĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 22Tiết 22ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNoOAB.OABo Trường hợp CD là đường kính:Trường hợp CD không là đường kính: Ta có ∆COD cân tại O (vì OC = OD = R) do đó đường cao OI cũng là trung tuyến, suy ra IC = ID.Chứng minh:Bài toán:Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại I. Chứng minh IC = ID. Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Vậy IC = ID.ACBDo.IOACBDoOI.a/ Định lí 2. Chứng minh: (SGK / 103)So sánh độ dài của đường kính và dây: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 22Tiết 22ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNACBDoOI.Mệnh đề đảo.Trong một đường tròn Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.Định lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy? Ví dụ: CD là dây của đường tròn (O). Đường kính AB đi qua trung điểm O của dây CD nhưng không vuông góc với dây CD.ACBDoO. a; Định lí 2: So sánh độ dài của đường kính và dây: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.b; Định lí 3:Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 22Tiết 22ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNĐường tròn (O), AB đường kính, dây CD không qua O, CD cắt AB tại I, IC = ID. Suy ra AB  CD. ACBDoOI.Định lí 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Định lí 3 :Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.Định lí 1:Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 22Tiết 22ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN- Học thuộc nội dung của ba định lý. - Làm bài tập 10; 11 SGK / 104. PHÒNG GIÁO DỤC CHÂU ĐỨCTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ QUANG TRUNGHình học 9 TẬP MỘT9TẬP MỘT9BÀI 10 (Trang 104, SGK)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀDMCBAEHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀVUI ĐỂ HỌC TỐT VUI ĐỂ HỌC TỐT GioûiChaêmNgoan HoïcGioûiChaêm NgoanHoïcÑoaùn Thöû Thöû Ñoaùn 1234 Cho đường tròn (O), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, dây CD vuông góc với OB tại M. Tứ giác OCBD là hình gì ?Tứ giác ACOD là hình thoi.1234567891011121314151617181920Giải thích: Vì AB  CD nên M là trung điểm của CD (Định lý 2). Tứ giác OCBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc nên là hình thoi.ACBDoOM.Nhận xét các phát biểu sau đúng hay sai?Phát biểuĐúngsaiTrong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó.Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó.Cho (O; 4cm), dây CD của đường tròn, ta luôn có CD 8cm.1234567891011121314151617181920Cho hình vẽ. Biết OA = 13 cm; MA = MB; OM = 5cm.Độ dài dây AB bằng bao nhiêu ? Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB không đi qua tâm O, suy ra OM  AB (Định lý 3)Xét ∆AMO vuông tại M, ta có:AM2 = OA2 – OM2 (Định lý Pytago) AM2 = 132 – 52 = 122, suy ra AM = 12 cm Vậy AB = 2.AM = 2. 12 = 24 cm.1234567891011121314151617181920AB = 24 cmABoOM.Điền nội dung thích hợp vào chỗ () trong các phát biểu sau. 1/ Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là ..2/ Trong một đường tròn đường kính .............. thì đi qua trung điểm của dây ấy.3/ Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây .. thì vuông góc với dây ấy.đường kínhvuông góc với một dây không đi qua tâm1234567891011121314151617181920