Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết: 22 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn (Tiết 1)

chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸oG/v: Đỗ Tuấn LongTrả lời*Tam giác nhọn – tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.*Tam giác vuông – tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. *Tam giác tù – tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.KIỂM TRA BÀI CŨNêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp đối với tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ?Tiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNGTRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dâyBài toán:Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn ( O;R). Chứng minh rằng: Lời giảiTrường hợp 2: Dây AB không là đường kính ta xét tam giác AOB ta có:AB < OA + OB = R + R = 2RVậy ta luôn có :Trường hợp 1: Dây AB là đường kính ta có AB = 2RTrong các dây của đường tròn tâm O bán kính R,dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu? Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhTiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ CỦA ĐƯỜNG TRÒNQua bài toán trên cho ta định lý gì ?Định lý 12. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyVẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh IC với ID ?Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD Trường hợp CD không là đường kính. Gọi I là giao điểm của AB vàCD.Tam giác OCD có OC = OD (=R) Nên tam giác OCD cân tại O. OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến. Do đó IC = ID 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyTiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh IC với ID ?GỉaiTrường hợp CD là đường kính, và CD không là đường kính, ta có kết luận như thế nào?Định lý 2Tiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTrong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Qua bài toán trên cho ta có nhận xét gì không ??1Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD?Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không?Vẽ hình minh họa.Bổ sung thêm điều kiện dây CD không đi qua tâm.Hãy tính độ dài dây AB, Biết: OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cmTiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN?2Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.Định lý 3Vì OM đi qua trung điểm M của dây AB ( AB không đi qua O ) Nên Theo định lý Py-ta-go, ta có: AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144Suy ra AM = 12 cm , AB = 14 cm OM  AB Tiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Có độ dài bằng hai lần bán kính.Trả lờiTrong các dây của đường tròn dây lớn nhất là dây như thế nào?Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Giữa dây và đường kính có quan hệ như thế nào?Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.Cho (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. CMR: CH = DKLuyện tập : Bài 10 ( SGK) Trang 104Kẻ OM vuông góc với dây CD.Hình thang AHKB có OA = OB (GT) và OM // AH // BK nên suy ra MH = MK (1)OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2)Từ (1) và (2) suy ra CH = DK (đfcm)Tiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNChứng minh:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc ba định lý  Làm bài tập 10 (SGK) Trang 104Tiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN